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1、学科: 数学 年级:九年级 主备人:巨积伟 审核人: 课题2.4分解因式法课型新授课时教师教学目标1能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。2会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。重点掌握分解因式法解一元二次方程。难点灵活运用分解因式法解一元二次方程。教法讲练结合学法合作交流时间一、创设情景引入新课课堂小测用两种不同的方法解下列一元二次方程。1. 5x-2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0观察比较:一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?学习困惑记录二、讲授新课
2、例:解下列方程。1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2)分解因式法: 。例2: 1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2)想一想:你能用几种方法解方程x-4=0, (x+1)-25=0 ?因式分解法的理论根据是: 。如:若(x+2)(x-3)0,那么x+20或x-30;反之,若x+20或x-30,则一定有(x+2)(x-3)0这就是说,解方程(x+2)(x-3)=0就相当于解方程x+20或x-3=0三、应用深化一、牛刀小试正当时,课堂上我们来小试一下身手!3、已知方程4x2-3x=0,下列说法正确的是( )A.只有一个根x= B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2= D.有两个根
3、x1=0,x2=- 4、如果(x-1)(x+2)=0,那么以下结论正确的是( )A.x=1或x=-2 B.必须x=1C.x=2或x=-1 D.必须x=1且x=-25、方程(x+1)2=x+1的正确解法是( )A.化为x+1=1 B.化为(x+1)(x+1-1)=0C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=06、解方程x(x+1)=2时,要先把方程化为 ;再选择适当的方法求解,得方程的两根为x1= ,x2= .7、用因式分解法解下列方程:(1)x2+16x=0 (2)5x2-10x=-5(3)x(x-3)+x-3=0 (4)2(x-3)2=9-x28、用适当的方法解下列方程:(1)(3x-1)
4、(x-2)=(4x+1)(x-2) (3)3x2-4x-1=0 (2) 4x2-20x+25=7 (4)x2+2x-4=0二、新知识你都掌握了吗?课后来这里显显身手吧!9、用因式分解法解方程5(x+3)-2x(x+3)=0,可把其化为两个一元一次方程 、 求解。 10、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1,那么c= ,该方程的另一根为 , 该方程可化为(x-1)(x )=0 11、方程x2=x的根为( )A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-1 D. x1=0,x2=2 12、用因式分解法解下列方程:(1)(x+2)2=3x+6; (2)(3x+2)2-4x2=0;(3)5(2x-1)=(1-2x)(x+3); (4)2(x-3)2+(3x-x2)=0.13、用适当方法解下列方程:(1)(3x-1)2=1; (2)2(x+1)2=x2-1;(3)(2x-1)2+2(2x-1)=3; (4)(y+3)(1-3y)=1+2y2.随时纠错三、小结反馈本节课你学到了什么?课后反思