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1、般地，正比例函数y=kx(k是常数，心0)的图象是，我们称它为直线y=kx；初中数学科学案初年二级学生评价_正比例函数(2)【学习目标】1、学会画正比例函数的图象2、掌握正比例函数图象的性质【重点】正比例函数的图象与性质【难点】正比例函数的性质学习过程活动一、知识点回顾1还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？，L2. 下列函数中，y是x的正比例函数的是()x2x+2A.y-3(x1)B.yC.yD.y=2x33. 关于x的函数y=(m-1)x是正比例函数，贝Um.4. 若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，贝Uk的值为.活动二、探究新知归纳比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个
2、函数的变化规律.(1) 两图象都是经过的;(2) 函数y=2x的图象从左向右，经过第象限；例1运用描点法画出下列正比例函数的图象:(1)y=2x；(2)y=-2xx-3-2-10123y解：(1)函数y=2x中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值(填空)：当k0时，直线y=kx经过第象限，从左向右，即随着当kv0时，直线y=kx经过第象限，从左向右，即随着思考：(1)经过原点与点(1,2)的直线是哪个函数的图象？若经过原点与点(1,-3)呢？经过原点与(1,k)的直线是哪个函数的图象？165-413-21-1n1h111111-4-3-2-12345x1-4-七-6画出函数y=2x的图象
3、。65-4-3211II111IIHIIH1-4-12345x-(2)画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？活动三、课堂演练1.试一试：用最简单的方法在同一坐标系中画出下列函数的图象:3(1)y=-x(2)y=-3x2.汽车由A城驶往相距120km的B城，用s(km)表示汽车离开A城的距离，t(h)表示行驶的时间，s与t的关系如图所示。(1)求汽车行驶的速度；(2)当t=1时，汽车离开A城有多远?(3)当s=100时，汽车行驶了多长时间？xy(2)列表画出y=-2x的图象。s/km1234t/h活动四、课后分层作业B率学生完成1.正比例函数y=4x的图象经过第()象限。2.A.一，二B.
4、二，三关于y=-2x，下列判断正确的是(B.C.D.二，四A率学生完成1. 函数y=(k+2)x，当k时，y随x的增大而增大，图象经过第象限；当k时，y随x的增大而减小，图象经过第象限。2. 梯形的上底是3cm,下底是5cm,则梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的函数关系式自变量的取值范围是.3. 画函数y=-2x的图象，可过点和乍一条直线即可。24. 已知y=(2m-1)xm是正比例函数，当y随x的增大而减小时，m的值为,5. 当y随x增大而增大时，m的值为。6. 寄一封质量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，则寄n封这样的信，所需总邮资y(元)与n之间的函数解析式是什么？当寄出
5、5封这样的信时，需要邮资多少元？A.图象必经过点(-1，-2)C.y随x的增大而减小下列两个变量是正比例关系是(正方形的面积和它的边长宀，它的周长与宽R(xi,%),卩2仪2,y2)是正比例函数3.A.C.矩形的长一定4.B.D.图象经过第一，三象限不论x为何值，总有yv0)B.变量x增加，变量y也随之增加D.圆的周长与它的半径y=x图象上的两点，则下列判断正确的是(A.yiy2B.yi：yC.当为：x?时，yiyD.当为：x?时，yi：y5. 若正比例函数的图象经过点(-i，2)，则这个图象必经过点()A(i,2)B(-i,-2)C(2,-i)D(i,-2)6. 若A(-i，yi)，B(3，
6、y2)都在直线y=-5x上，则yi与y2的关系是()A.yiy27. 某种大米的单价是2.2元/千克，则花费钱数y(元)随购买大米质量x(千克)变化的函数关系式是。i8. 比例系数为-丄的正比例函数的解析式是如果正比例函数y=kx的图象经过3点(i,-2)，那么k的值等于。9. 正比例函数y=-5x的图象经过第象限，y随x的增大而增大。7.列火车以90千米/时的速度匀速前进，求它的行驶路程s(单位：千米)随行驶时间t(单位：时)变化的函数解析式，画出函数图象。8.已知y+1与x成正比例，且当x=3时，y=5，求y与x的函数关系式,并求出当点(a,-2)在这个函数图象上时a的值。10.已知y=(
7、2m-1)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，则m的值为11.当m时，正比例函数y=(1-m)x的图象经过第二，四象限9.已知y与x成正比例，且x=2时，y=7。(1)写出y与x之间的函数关系式样；(2)当x=4时，求y的值;(3)当y=4时，求x的值。12.函数y=0.2x的图象是，它经过点(0,)和点(1,),y随x的增大而。13.甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的关系如图所示,那么可以知道：(1) 这是一次米赛跑；(2) 甲、乙两人中，先到达终点的是;(3) 乙在这次赛跑中的平均速度是m/s。18、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并回答下列问题。1(1)yx;(2)y=x210.已知y与x成正比例，且当x=-2时，y=-4。(1) 写出y关于x的函数关系式；(2) 作出该函数的图象；(3) 设点(a,2)在这个函数图象上，求a的值；(4) 如果x的取值范围是0Wx2,求y的取值范围
