《配方法待定系数法.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《配方法待定系数法.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学二轮复习数学思想方法选讲6.配方法、待定系数法班级 姓名 学号 学习目标： 体会什么是配方法和待定系数法，会利用配方法和待定系数法解决常见问题。学习重点、难点： 运用配方法和待定系数法。教学过程：一、典型例题分析：例1 （配方法解方程）x2-4x+1=0例2 已知二次函数y=x2+mx+m-2，（1）求证：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点；（2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且AB=，求抛物线解析式；（3）当m取何值是抛物线与x轴两个交点之间的距离最短。点评（1）列出的表达式，用配方法证明0；（2）根据条件AB=列出m的方程，解出m的值即可得到解析式，这是运用待定系数法；（
2、3）用m的代数式表示出两交点之间的距离，再次使用配方法确定距离的最小值。例3如图，已知抛物线经过点A(-2,0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为t（s），连
3、接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长xyMCDPQOAB小结配方法是将代数式部分转化为完全平方式，进而利用完全平方式的非负性解决问题的方法。待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。【课后作业】班级 姓名 学号 1、已知a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2的值为 。2、把二次函数用配方法化成的形式 （ ）A. B. C. D. 3、代数式a2-4a+9的最小值是 。4、出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当 元时，一天出售该种文具盒的总利润最大5、抛物线与x轴
4、交与A(1,0),B(- 3，0)两点，求该抛物线的解析式。6、已知一元二次方程的一根为 2 （1）求关于的关系式； （2）求证：抛物线与轴有两个交点； （3）设抛物线的顶点为 M，且与 x 轴相交于A（，0）、B（，0）两点，求使AMB 面积最小时的抛物线的解析式7、如图（7）-1，抛物线经过A（，0），C（3，）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线将四边形ABCD面积二等分，求的值；（3）如图（7）-2，过点E（1，1）作EF轴于点F，将AEF绕平面内某点旋转180得MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，作MG轴于点G，若线段MGAG12，求点M，N的坐标DOBAxyCy=kx+1图（7）-1EFMNGOBAxy图（7）-2Q1 江苏省扬州市邗江区实验学校
