《2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业布置讲解第一篇专题突破专题四数列第1讲等差数列等比数列理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业布置讲解第一篇专题突破专题四数列第1讲等差数列等比数列理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1讲等差数列、等比数列A组基础题组1 .（2017湖南五市十校联考）已知Sn是数列an的前n项和，且$+i=$+an+3,a4+a5=23,则与=（）A.72B.88C.92D.982 .（2017西安八校联考）已知数列an是等比数列，数列bn是等差数列，若b3+b9a16a11=-3%；3,b1+b6+bn=7兀，则tan1口4”猊白的值是（）在A.-.B.-1C.-D.3 .（2017张掖第一次诊断考试）等差数列an中，出是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为（）11fll1.A.1B.lc.d.I24 .在等比数歹Uan中，公比q=2,前87项和&7=140,贝Ua3+a6+a
2、9+-+a87等于（）140A.：B.60C.80D.1605 .已知数列an,则有（）A.若：=4n,nCN*,则an为等比数列8 .若an-an+2=a+i,nCN*,则an为等比数列C.若aman=2m+n,m,nCN，则an为等比数列D.若an+3=an+1-an+2,nN,则an为等比数列16 .（2017关B州第二次质量预测）在等差数列an中,an0,a7a4+4,Sn为数列an的前n项和，S19=.7 .设等差数列an的前n项和为S,S3=6,S4=12，则$=.5Tl8 .设某数列的前n项和为Sn,若如为常数，则称该数列为“和谐数列”.若一个首项为1,公差为d（dw0）的等差数
3、列an为“和谐数列”，则该等差数列的公差d=.7639 .已知等比数列an的前n项和为Sn,且满足S3=2,S6=.(1)求数列an的通项公式；(2)求log2ai+log2a2+log2a3+log2a25的值.10 .(2017云南第一次统一检测)已知数列an中，吊+2an-n2+2n=0.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an的前n项和a.B组提升题组21.(2017郑州第一次质量预测)已知数列an满足a1a2a3an=2(nCN*),且对任意nCN*都有11 1%+%+.+%4,则实数t的取值范围为()&8)B.D/)D.佳+8)2 .(2017福建普通高中质量检查)已知数列an
4、满足a-40,且nan+1-(n+1)an=2n2+2n,则an取最小值时n的值为.3 .已知数列an满足:an+1-an=d(nCN*),前n项和记为S,ai=4,S3=21.(1)求数列an的通项公式；16(2)设数列bn满足b1=7,bn+1-bn=,求数列bn的通项公式.4 .已知数列an是等差数列,满足a2=5,a4=13,数列bn的前n项和是Tn,且Tn+bn=3.(1)求数列an及数列bn的通项公式；(2)设Cn=anbn,求数列Cn中的最大项答案精解精析A组基础题组1.C解法一：由Sn+1=S+an+3得an+1-an=3,则数列an是公差为3的等差数列，8x7又a4+a5=2
5、3=2ai+7d=2ai+21,i=1,S8=8ai+2d=92.:由S+i=S+an+3得an+i-an=3,则数列an是公差为3的等差数列，S8=92.7tt2.A依题意得，命=(-13)3,3b6=7兀,.a6=-2,b6=,1b3+%一+如(一省(一府.3tan=tan=tan=-tanJT*=-,选A.ci”o-L+(n-1)da1-d+ndcc_a,+(2n-I)d_%d+2nd3.B=ai=d,贝U%若aw0,d=0,%口.产dW0,%MW0,该常数的可能值的集合为1*/.4.C22:a3+a6+a9+-+a87=a3(1+q3+q6+-+q84)=aiq2x1=1+q+qx4=
6、X140=80.故选C.解法二：设bi=ai+a4+a7+a85,b2=a2+a5+a8+a86,b3=a3+a6+a9+a87,因为biq=b2,b2q=b3,且bi+b2+b3=140,所以bi(1+q+q2)=140,而1+q+q2=7，所以bi=20,b3=q2bi=4X20=80.故选C.5.C若ai=-2,a2=4,a3=8,满足与=4n,nCN,但an不是等比数列，故A错；若an=0,满足an-an+2=!I,nCN,但an不是等比数列,故B错;若an=0,满足anan+3=an+ian+2,nCN,但an不a*a,a.1*+n+1mfj+1?i+1z是等比数列，故D错;am-a
7、n=2m+n,m,nCN*,则有%*%=%=铲*=2,则an是等比数列.6.答案15211解析由a7=2a4+4彳导ai+6d=2(ai+3d)+4,即ai+9d=8,所以ai0=8,19依i+a19)因此Si9=19Xa10=19X8=152.7 .答案30解析设数列an的公差为d,.S3=6,S4=12,f3x23%+=6,4x3+d=122，a1-0、6=5.d=2,/.S6=6a1+2d=30.8 .答案2n1r17-Zn+-X-l)d解析由之舞=k(k为常数),且a1=1,得n+2n(n-1)d=kJ,即2+(n-1)d=4k+2k(2n-1)d,整理得,(4k-1)dn+(2k-1
8、)(2-d)=0,对对任意正整数n,上式恒成立d=2,-1)=0,k=l.(雅-1)(2-d)=0,得(4数列an的公差为2.以(1-泊71_q763&用639.解析(1)设公比为q,由题意可得，公比qw1,再由与工36=2可得1i-q2112解得Iq=乙1故通项公式为an=5x2n-1=2n-2.(2)由(1)及题意可得log2an=n-2,所以log2a1+log2a2+log2a3+log2a25=-1+0+1+2+-+2325x(-1+23)10.解析(1)由册+2an-n2+2n=0彳导(an-n+2)(an+n)=0,-an=n-2an=-n.an的通项公式为an=n-2或an=-
9、n.(2)当an=n-2时，易知an为等差数列，且ai=-1,注(口1+%)n(-1+n-2)n(n-3)当an=-n时，易知an也为等差数列，且ai=-1,(11+%)n(-1-n)n(n+1)，Sn=-.B组提升题组21.D:数列an满足aa2a3-an=2,1.n=1时,a1=2,1pli当n*时a023-1=23-1；,可彳导an=22n-1,一;，数列为等比数列，首项为5,公比1111TTT|(i-1)为4,.%+%.+%=314nJ2时,bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+(b2-b1)+b1,162、161所以bn=23n-2+23n-5+-一+24+7=一展+7=
10、7X23n+1(n2).1611又b1=了满足bn=7X23n+1,所以？nCN,bn=7x23n+1.4 .解析(1)设等差数列an的首项为a,公差为d,由题意，得1al十加二I,，解得=4.nn=4n-3.又Tn+bn=3,/.Tn+1+bn+1=3,两式相减得,2bn+1-bn=0,1bn+1=bn.3当n=1时,b1+b1=3,b1=2.31.数列bn为等比数列，且首项是5,公比是5,3(4n-3)1)qFI9祝斗1(2) .Cn=an-bn=上,Cn+1=上3(4n+1)3(你-3)3(7-4n).=i Cn+1-Cn=-=，当n=1时,c2-c10;当n2时,Cn+1-cn0,C1C3C4，15 (Cn)makC2=.
