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1、湖南工业大学本科生毕业设计摘 要直线一级倒立摆由直线运动模块和一级摆体组件组成，是最常见的倒立摆之一。设计直线一级倒立摆前,首先要应清楚直线一级倒立摆的定义及它的特性,其次用数学建模的方法建立直线一级倒立摆模型。再次PID控制器的结构与参数设计，将直线一级倒立摆当作简单的单输入单输出系统（忽略了小车位移的控制），采用了 PID控制器设计方法进行了控制器结构设计和参数设计。确定PID控制器主要参数KP、KI、KD,通过改变这三个参数的值,使直线一级倒立摆由开环不稳定系统变为闭环稳定系统。直线一级倒立摆系统在PID控制器下用MATLAB进行仿真,通过改变控制器PID主要参数,使得仿真曲线更接近理论
2、曲线。这些便是直线一级倒立摆系统的PID控制算法设计的主要内容。关键词： 直线一级倒立摆；Matlab仿真；PID控制IV湖南工业大学本科生毕业设计ABSTRACTInverted pendulum linear 1-stage stands upside down suspends is composed by the translation module and the level pendulum mass module, is most common stands upside down suspends one Front the design straight line level
3、 stands upside down suspends, first must be supposed the clear straight line level to stand upside down the definition and its characteristic which suspends, next stands upside down with mathematics modelling method establishment straight line level suspends the model. Once more the PID controller s
4、tructure and the parameter design, stood upside down Inverted pendulum linear 1-stage suspends the regard simple single input list output system (to neglect car displacement control), used the PID controller design method to carry on the controller structural design and the parameter design. Determi
5、ned PID controller main parameter KP, KI, KD, through change these three parameters the value, causes the straight line level to stand upside down suspends becomes the closed loop stable system by the split-ring unstable system. Inverted pendulum linear 1-stage stands upside down suspends the system
6、 to carry on the simulation under the PID controller with MATLAB, through the change controller PID main parameter, causes the simulation curve closer theoretical curve.These then are the straight line level stands upside down suspends the system the PID control algorithm design primary coverage.Key
7、words:Inverted pendulum linear；Matlab Simulation; PID control湖南工业大学本科生毕业设计目 录第1章 绪论1第2章 倒立摆系统22.1 系统的组成32.1.1 倒立摆本体32.1.2 电控箱42.1.3 电机42.1.4 编码器42.1.5 控制卡52.2 系统使用说明52.2.1 直线一级摆硬件操作系统52.2.2 一级摆软件操作说明5第3章 自动控制及MATLAB软件介绍73.1 自动控制概念73.2 自动控制系统的类型83.2.1 随机系统与自动调整系统83.2.2 线性系统和非线性系统93.2.3 连续系统和离散系统93.2.
8、4 单输入单输出系统和多输入多输出系统93.2.5 确定系统与不确定系统93.2.6 集中参数系统和分布参数系统93.3 自动控制理论概要103.3.1 自动控制系统所要分析的问题103.3.2 自动控制系统的设计问题103.4 MATLAB实验软件103.5.1 MATLAB的基本介绍113.5.2 MATLAB程序设计基础12第4章 PID控制134.1 PID控制原理134.2 数字PID控制144.2.1 位置式PID控制算法144.2.2 增量式PID控制算法154.3 常见的PID控制系统154.3.1 串级PID控制154.3.2 纯滞后系统的大林控制算法164.3.3 纯滞后系
9、统的smith控制算法17第5章 直线一级倒立摆的牛顿欧拉方法建模195.1 微分方程的推导195.2 传递函数215.3 状态方程215.4 实际系统模型235.5 采用MATLAB语句形式进行仿真24 第6章 直线一级倒立摆控制器设计及仿真276.1 PID参数的调整286.2 PID控制回路运行286.3直线一级倒立摆PID控制器设计296.4直线一级倒立摆PID控制器设计MATLAB仿真32结论37参考文献38致谢39附录40 主要符号表湖南工业大学本科生毕业设计第1章 绪 论计算机的诞生和发展给自动控制增添了先进的工具，现代控制理论的发展，又给自动控制提供了新的理论支柱。经典和现代的
10、控制理论与计算机技术相结合，出现了新型的计算机控制系统。计算机控制系统从诞生时起，就显现出强劲的发展势头，迅速地应 用到各种自动控制中。特别是在多输入多输出的参数相互耦合的系统中、数学模型不易辨识的模糊系统中，得到广泛应用，起到不可取代的作用。多年以来，在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器（亦称PID 调节器）是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有算法简单、鲁棒性好、可靠性高、易于实现、适用面广、控制参数相互独立、参数的选定比较简单等优点。PID 控制器是一种最优控制，所以被广泛应用于过程控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性系统。然而实际工业生
11、产过程往往具有非线性、时变不确定性，难以建立精确的数学模型，应用常规PID 控制器不能达到理想的控制效果，而且在实际生产现场中，由于受到参数整定方法繁杂的困扰，常规PID 控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性很差，因此从基本PID 控制器出发，又衍生了很多智能PID 控制，而且近年来有关智能PID 控制等新型PID 控制理论及其工程应用，已有很大发展。为了学习PID控制和自动化技术，掌握PID 实际应用过程，了解PID 控制优势，在总结前人多年研究成果的基础上，实现了通过PID算法对倒立摆的控制就目前而言，在工业控制领域尤其是控制系统的底层，PID控制算法仍然独霸鳌头，占领着8
12、0左右的市场份额，当然，这里所说的PID控制算法不是狭义上的固定PID，人们在PID控制规律中吸取了其他“高级”的控制规律的优点，出现了诸多的新颖的控制器如自校正PID、专家自适应PID、预估PID、模糊PID、神经网络PID、非线性 PID等新型PID控制器38湖南工业大学本科生毕业设计第2章 倒立摆系统GIP 系列倒立摆系统是固高科技有限公司，为全方位满足各类电机拖动和自动控制课程的教学需要，而研制、开发的实验教学平台。GIP 系列的主导产品由直线运动型、旋转运动型和平面运动型三个子系列组成。虽然倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性:非线性: 倒立摆是一个典型的非线性复杂
13、系统，实际中可以通过线性化得到系统的近似模型，线性化处理后再进行控制，也可以利用非线性控制理论对其进行控制，倒立摆的非线性控制正成为一个研究的热点。不确定性: 主要是模型误差以及机械传动间隙，各种阻力等，实际控制中,一般通过减少各种误差，如通过施加预紧力减少皮带或齿轮的传动误差，利用滚珠轴承减少摩擦阻力等不确定因素。耦合性:主要是模型误差以及机械传动间隙，各种阻力等，实际控制中一立摆的各级摆杆之间，以及和运动模块之间都有很强的耦合关系，倒立摆控制中一般都在平衡点附近进行解耦计算，忽略一些次要的耦合量。 开环不稳定性: 倒立摆的稳定状态只有两个，即在垂直向上的状态和垂直向下的状态，其中垂直向上为
14、绝对不稳定的平衡点，垂直向下为稳定的平衡点。 约束限制:由于机构的限制，如运动模块行程限制，电机力矩限制等。为制造方便和降低成本，倒立摆的结构尺寸和电机功率都尽量要求最小，行程限制对于倒立摆的摆起尤为突出，容易出现小车的撞边现象。倒立摆作为典型的快速、多变量，高阶非线形不稳定系统，一直是控制领域研究的热点。它不但是验证现代控制理论方法的典型实验装置，而且其控制方法在一般工业过程中亦有着广泛的应用。对倒立摆控制系统的研究可归结为非线形多变量绝对不稳定系统的研究。早期的倒立摆控制律大多采用状态反馈，近年来，随着智能控制理论的发展，有人开始将模糊控制算法，神经网络用于倒立摆的控制。由于倒立摆是多变量
15、系统，控制目标多对模糊控制而言，其输入为每个变量的误差，误差的导数，因此在多变量情况下，模糊控制器规则较多，结构复杂，实现较困难。与之相比，人工神经网络的最大优点在于它善于对网络参数的自适应学习，具有很好的非线形逼近特性和泛化能力。利用前馈网络的误差反向传播算法，在多变量情况下具有精度高、实现快，算法简单，鲁棒性好等优点，能很好的满足系统的控制要求。2.1 系统的组成直线运动倒立摆的基本模块为直线运动控制模块，该模块由交流/直流伺服电机驱动滑动小车沿直线轴承滑动，完成定位控制和速度跟踪的任务。在滑动小车上，加装一个单摆系统，构成经典的控制教学产品：单节倒立摆系统，可完成各类控制课程的教学实验，让学生具有一个可供实验验证的平台。倒里摆系统包含倒立摆本体、电控箱及由运动控制卡和普通 PC 机组成的控制平台等三大部分。系统组成框图如图 2.1所示：图 2.1 倒立摆系统框图2.1.1 倒立摆本体小车由电机通过同步带驱动，在滑杆上来回运动，保持摆杆平衡。电机编码器和角编码器向运动卡反馈小车和摆杆位置（线位移和角位移），如图2.2 所示：
