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1、圆的面积教学设计宁兴学校 陈建伟一、教学目标：1、知识与技能：了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，并能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。2、过程与方法： 通过折，剪，拼的活动探索圆面积的计算方法。3、情感、态度、价值观： 在探究圆面积计算公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。二、教学重难点：1、经历圆面积的推导过程，掌握圆面积计算公式；2、理解圆面积公式的推导过程，能用圆面积知识解决一些简单的实际问题。三、探究新知1、故事导入： 曹冲称象的故事，大家听说过吗?当时为什么不直接称大象的重量？而要去称石头的重量？他所称石头的重量与大象的重量有什
2、么关系？ 师：其实在数学学习中也经常用到这种转化的数学思想，也就是说，在数学学习中，如果遇到不会解决的数学问题，该怎么办？ 师：哪些地方用到过转化的数学思想？你能举出这样的例子吗？师：引导回忆三角形面积公式的推导过程。【设计意图：把学生经验中的转化思想激活，巧妙的为新课的教学做好了思想方法上的准备。】2、认识圆面积的概念： 师：出示圆形纸片（这是什么图形？）前面我们学了圆的周长，今天这节课我们一起来研究圆的面积。（板书课题）师：什么是圆的面积？请大家拿出自己的圆形纸片，用手摸一摸感受一下圆的面积是指圆的那一部分的大小？生：小结：圆所占平面的大小就是圆的面积。师：怎么求圆的面积？能不能通过折一折
3、，剪一剪，拼一拼的方法，把圆转换成以前学过的图形来求？活动一：尝试转化： 生：动手操作，尝试转换，汇报成果： 思路（一）把圆折成四个扇形，但扇形的面积还没有学过，继续折，折成近似于三角形的图形。 思路（二）把圆剪成四个相同的扇形，再把它们拼起来，有点像平行四边形的样子。 师：现在我们已经有了两种思路，一种是折成近似于三角形的图形；另一种是剪拼成近似于平行四边形的图形，这两种思路的共同特点是什么？ 生：都用了转换的数学思想。（板书：转化） 师：刚才大家都是把圆转化成有点像以前学过的图形，但它们都不是很像。怎么才能更像呢？【设计意图：在教学当中，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教学活动
4、应当是一个生动、活泼、主动探索和富有个性的过程，同事也培养学生的动手操作能力和合作探究能力。】 活动二：生：动手操作，体验极限： 师：请大家从这两种思路中任选一种继续研究。 生：小组合作、动手操作汇报成果： 思路（一）： （1、）把圆折成16等份的形状 （2、）把圆折成32等份的形状 师：电脑演示，把圆折成64等份，128等份的形状 生：观察，感受折的份数越多，每一份就越接近三角形 师：现在你能求出一个三角形的面积吗？能求出整个圆的面积吗？思路（二） （1）把圆8等份，拼成近似的平行四边形； （2）把圆16等份，拼成近似的平行四边形； 师：电脑演示，把圆32等份，64等份，128等份，拼出的图
5、形越来越接近长方形。小结：把圆一直无限的等分下去，拼成的图形会越来越接近长方形，这样我们就把圆的面积转换成求长方形的面积。【设计意图：在学生动手操作的同时，借助电脑课件的演示，生动，形象展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程，既发挥了现代教学的优势，又能使学生认识到圆能化成近似的长方形，从而加深了学生对所学知识的理解，体现了课堂教学的有效性。】活动三、 师：刚才大家借助学具，通过动手操作，都找到了解决问题的方法。但，数学学习不能紧紧停留动手操作上，还要学会用数字，字母，符号，动脑思考和推理。所以老师想给大家提个更高的要求：“能不能在刚才研究的基础上推导出圆面积的计算公式呢？ 生： 师：刚才你那个纸
6、片折的、剪的都不是很标准，老师个大家准备了这两种方法的示意图来帮你理解。（分发示意图） 生：小组合作，推导公式，汇报成果. 师：小结两种不同的方法都推导出了圆的面积计算公式 。 【设计意图：通过小组交流和电脑课件的演示，生动，形象展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程，既发挥了现代教学的优势，又能使学生认识到圆能化成近似长方形，从而加深了学生对所学知识的理解，达到了突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性，学生的合作能力，思维能力特别是实践能力也得到了有效发展。】 四：巩固练习 （1）：（2）：（3）：五：课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？16份六：板书设计 的面积4份 （转化）长方形的面积 =长 宽 圆 的面积 = r rS = r28份
