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用导数研究曲线的切线问题（第三课时）教学目标：1、复习巩固切线的常见问题：在某点处的切线、过某点的切线问题2、解决两曲线的公切线问题教学重难点：同上教学过程：一、复习引入学生练习，请两名学生板演1、过点（1，-2）作曲线的切线，则切线方程为_2、已知曲线，曲线，直线与都相切，则直线的方程是_二、变式训练例1、若一条直线同时和两个曲线相切我们称此直线为两曲线的公切线，已知，（1） 若与只有一条公切线，求实数a值；（2） 若若与有两条公切线，求实数a的取值范围；例2、已知函数的图象为曲线C,试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？若存在求出符合条件的所有直线，不存在说明理由。例3、设函数，其中a0，曲线在点P（0，）处的切线方程为y=1（1）设曲线在点（）及（）处的切线都过点（0,2），证明：当时，（2）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求a的取值范围。三、课堂总结切线问题，抓切点1、在某点处的切线问题2、过某点处的切线问题3、两曲线的公切线问题
