《【最新】高中数学人教B版选修11课时作业：第2章 习题课3 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】高中数学人教B版选修11课时作业：第2章 习题课3 Word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新精品资料选修1-1第二章习题课(3)一、选择题12014人大附中月考以双曲线1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为()A y216x B y216xC y28x D y28x解析：本题主要考查双曲线、抛物线的标准方程及其几何性质因为双曲线1的右顶点为(4,0)，即抛物线的焦点坐标为(4,0)，所以抛物线的标准方程为y216x，故选A.答案：A2若抛物线y22px(p0)上三个点的纵坐标的平方成等差数列，那么这三个点到抛物线焦点F的距离的关系是()A成等差数列B既成等差数列又成等比数列C成等比数列D既不成等比数列也不成等差数列解析：设三点为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y
2、3)，则y2px1，y2px2，y2px3，因为2yyy，所以x1x32x2，即|P1F|P3F|2，所以|P1F|P3F|2|P2F|.答案：A32014贵州六校联考两个正数a，b的等差中项是，等比中项是2，且ab，则抛物线y2x的焦点坐标为()A (，0) B (，0)C (，0) D (，0)解析：由两个正数a，b的等差中项是，等比中项是2，且ab可得解得抛物线的方程为y2x，故焦点坐标为(，0)答案：C4.如右图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹是()A 直线B 圆C 双曲线D 抛物线解析：依题
3、意可知PC1D1C1，故P点到C1D1的距离为|PC1|，即P点到C1点的距离与P点到直线BC的距离相等，故P点的轨迹为抛物线答案：D5过抛物线y2ax(a0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若PF与FQ的长分别为p、q，则等于()A2a BC4a D解析：可采用特殊值法，设PQ过焦点F且垂直于x轴，则|PF|pxp，|QF|q，.答案：D62014河北省衡水中学期中考试已知抛物线yx21上一定点B(1,0)和两个动点P，Q，当BPPQ时，点Q的横坐标的取值范围是()A (，3)1，)B 3,1C 1，)D (，31，)解析：本题主要考查直线垂直的条件和直线与抛物线的位置关系设P(t，t
4、21)，Q(s，s21)，BPPQ，1，即t2(s1)ts10，tR，P，Q是抛物线上两个不同的点，必须有(s1)24(s1)0，即s22s30，解得s3或s1.点Q的横坐标的取值范围是(，31，)，故选D.答案：D二、填空题7抛物线yax2的准线方程为y1，则实数a的值是_解析：抛物线yax2化为x2y，由于其准线方程为y1，故a0)且与直线x相切的动圆圆心M的轨迹方程；(2)平面上动点M到定点F(0,3)的距离比M到直线y1的距离大2，求动点M满足的方程，并画出相应的草图解：(1)根据抛物线的定义知，圆心M的轨迹是以点(，0)为焦点，直线x为准线的抛物线，其方程为y22px(p0)(2)因
5、为动点M到定点F(0,3)的距离比点M到直线y1的距离大2，所以动点M到定点F(0,3)的距离等于点M到直线y3的距离，由抛物线的定义得动点M的轨迹是以定点F(0,3)为焦点，定直线y3为准线的抛物线，故动点M的轨迹方程为x212y，草图如下图所示11已知点A(2,1)和抛物线C：y2x，F为抛物线的焦点，P是C上任意一点(1)求|AP|PF|的最小值；(2)点P到直线x2y40的距离的最小值解：设点P到准线x的距离为d，则|AP|PF|AP|d，当PA垂直于准线时，|PA|d最小，最小值为2.(2)设点P的坐标为(t2，t)，则点P到直线x2y40的距离d，t1时，dmin.12已知抛物线C
6、1：y24px(p0)，焦点为F2，其准线与x轴交于点F1；椭圆C2：分别以F1、F2为左、右焦点，其离心率e；且抛物线C1和椭圆C2的一个交点记为M.(1)当p1时，求椭圆C2的标准方程；(2)在(1)的条件下，若直线l经过椭圆C2的右焦点F2，且与抛物线C1相交于A，B两点，若弦长|AB|等于MF1F2的周长，求直线l的方程解：(1)设椭圆方程为1(ab0)，由已知得，c1，a2，c1，b，椭圆方程为1.(2)若直线l的斜率不存在，则l：x1，且A(1,2)，B(1，2)，|AB|4.又MF1F2的周长等于|MF1|MF2|F1F2|2a2c6|AB|.直线l的斜率必存在设直线l的斜率为k，则l：yk(x1)，由得k2x2(2k24)xk20，直线l与抛物线C1有两个交点A，B，(2k24)24k416k2160，且k0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则可得x1x2，x1x21.于是|AB|x1x2|，MF1F2的周长等于|MF1|MF2|F1F2|2a2c6，由6，解得k.故所求直线l的方程为y(x1)最新精品资料
