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1、高考数学最新资料山东省济宁市微山县第二中学高三第四次月考数学（文）试题第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则 A B C D2已知是虚数单位，设复数，则在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限3已知向量的夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|（ ）A B2 C3 D44已知sin cos ，则sin cos 的值为 （ ）A B C D5已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于 A10 B8 C6 D46下列命题错误的是 A命题“”的逆否命题是若或，则
2、B“”是”的充分不必要条件C命题：存在,使得，则：任意,都有D命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题7已知三棱锥的底面是边长为的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为 A BCD 8为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，就可以计算出两点的距离为A B C D9已知函数的图象如图（其中是函数的导函数）,下面四个图象中,的图象可能是10已知直线，平面，且，给出四个命题：若，则； 若，则；若，则lm； 若lm，则其中真命题的个数是A4 B3 C2 D111已知函数满足对任意的实数都有成立,则实数的取值
3、范围为AB CD12已知，则方程所有实数根的个数为A2B3C4D5第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13设变量满足约束条件：,则目标函数的最小值为 14已知，若恒成立，则实数的取值范围是 15已知三棱柱的侧棱垂直底面,所有顶点都在球面上, AC=1,则球的表面积为_16下面四个命题：已知函数 且，那么；要得到函数的图象，只要将的图象向左平移单位；若定义在 上的函数，则是周期函数；已知奇函数在为增函数，且，则不等式的解集其中正确的是_三、解答题:本大题共5小题，
4、共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设等差数列的前项和为,且（是常数,）,（1）求的值及数列的通项公式;（2）证明:18（本小题满分12分）在四棱锥PABCD中,ABCACD90,BACCAD60,PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2 （1）若F为PC的中点，求证：PC平面AEF； （2）求四棱锥PABCD的体积V19（本小题满分12分）己知函数的部分图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）若，求的值20（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACBC（1）求证：平面AB1C1平面AC1；（2）若AB1A1C，求线段AC与A
5、A1长度之比；（3）若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由21（本小题满分12分）设函数,其中a为正实数（1）若x=0是函数的极值点,讨论函数的单调性;（2）若在上无最小值,且在上是单调增函数,求a的取值范围;并由此判断曲线与曲线在交点个数请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写题号22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】 如图，在正ABC中，点D,E分别在边AC, AB上，且AD=AC，AE=AB，BD，CE相交于点F。（1）求证：A，E，F，D四点共圆；（
6、2）若正ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径23（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点。（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列,求的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲对于任意的实数和,不等式恒成立,记实数的最大值是（1）求的值; （2）解不等式山东省济宁市微山县第二中学高三第四次月考数学（文）试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案CDCBCDAABCBD二、填空题
7、：本大题共4小题，每小题5分，共20分131 14 15 8 16三、解答题：17（1）解:因为, 所以当时,解得, 当时,即,解得, 所以,解得; 则,数列的公差, 所以 （2）因为 因为 所以 18（1）PACA，F为PC的中点，AFPC PA平面ABCD，PACDACCD，PAACA，CD平面PACCDPCE为PD中点，F为PC中点，EFCD则EFPC AFEFF，PC平面AEF（2）在RtABC中，AB1，BAC60，BC，AC2在RtACD中，AC2，CAD60，CD2，AD4SABCD则V 19（1）由图象知的最小正周期，故将点代入的解析式得又，故函数的解析式为 6分（2），即又，
8、 9分又 12分20解析：（1）由于ABC-A1B1C1是直三棱柱，所以B1C1CC1;又因为ACBC ，所以B1C1A1C1，所以B1C1平面AC1 由于B1C1平面AB1C1，从而平面AB1C1平面AC1 （2）由（1）知，B1C1A1C 所以，若AB1A1C，则可得：A1C平面AB1C1，从而A1CAC1 由于ACC1A1是矩形，故AC与AA1长度之比为1：1（3）点E位于AB的中点时，能使DE平面AB1C1证法一：设F是BB1的中点，连结DF、EF、DE则易证：平面DEF/平面AB1C1，从而DE平面AB1C1证法二：设G是AB1的中点，连结EG，则易证EGDC1所以DE/ C1G，D
9、E平面AB1C121【答案】解:（1）由得 的定义域为: 函数的增区间为,减区间为（2）由 若则在上有最小值 当时,在单调递增无最小值 在上是单调增函数在上恒成立 - 综上所述的取值范围为 - 此时即, 则 h（x）在 单减,单增, 极小值为故两曲线没有公共点 22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】（1）证明：，在正中，又，BADCBE，即，所以，四点共圆（5分）（2）解：如图，取的中点，连结，则，AGD为正三角形，即，所以点是AED外接圆的圆心，且圆的半径为由于，四点共圆，即，四点共圆，其半径为（10分）23解：（1）C: （2）将直线的参数表达式代入抛物线得因为 由题意知， 代入得 24解: （1）不等式恒成立,即对于任意的实数（）和恒成立,只要左边恒小于或等于右边的最小值因为,当且仅当时等号成立,即时,成立,也就是的最小值是2（2）解法1:利用绝对值的意义得: 解法2:当时,原不等式化为,解得,所以的取值范围是当时,原不等式化为 ,得的取值范围是当时,原不等式化为,解得,所以的取值范围是综上所述: 的取值范围是解法3:构造函数作 的图象,利用图象有得: 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
