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1、图形的放大与缩小 六（3）（4） 刘玟利教学目标:1、结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小,3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。学具准备:尺子、方格纸教学过程 一、情境引入 1、图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？ 生活中存在很多放大或缩小的现
2、象，今天我们就来研究物体的放大和缩小 2、出示一幅照片(小一些) 问:后面的同学看得清楚吗? 老师把它变得大一些。 2、出示放大后的三张照片,和原图相比你觉的哪一张没有变形呢? 图1:把长拉大,宽不变 图2:把宽拉长,长不变 图3:把原图按一定的比放大 学生观察后得出:图3没有发生变化。 师:图1和图2从视觉上很容易看出形状改变,而图3在视觉上看出没有改变原图的 形状,你能猜测一下原因吗?（学生说理由）我们一起来验证。二、 操作验证 1、探究图形放大的变化规律 (1)教学57页例4，出示原图和图3 师:这两张是原来的图形和放大后的图形，放大后的图形的长与原来图形的长 有什么关系?宽呢? 请同学
3、们仔细观察两幅图形，独立研究后填写学习单： （1）原图的长是（ ），宽是（ ） 放大后的图形的长是（ ），宽是（ ） 放大后的长与原来长的比是（ ）：（ ）,宽与原来宽的比是（ ）：（ ） （2）“按2:1放大”也就是（ 图形的各边放大到原来的2倍或放大后图形与原 来图形对应的边的比是2：1） （3）放大后的图形与原图形相比（大小）相同，（形状）不同。 生独立思考后,在学习小组内交流，推选一名同学汇报。 师引导小结:当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1时,我们就说把长方形按2:1的比放大了。这就是我们这节课要学习的新内容:图形的放大。板书课题 2、尝试操作,加深理解。 (1)师:你会
4、按给出的比画出放大后的图形了吗？请自己尝试把作业单上的长方形和三角形按2:1的比放大。 学生画,指名说怎么样画的,集体核对,师演示。 三角形的两条直角边放大到原来的2倍后，斜边是否也变为原来的2倍呢？怎样验证？（数格、测量）(2)刚才我们研究了图形放大的特点,再来看看照片，说说为什么第三幅没有变形? 学生验证后师说:看来你们的结论是正确的。3、 类推图形缩小的含义 师:图形有放大,那就会有缩小。(板书)猜测:如果把放大后的三个图形的各边按1:3的比缩小,图形又会发生什么变化呢? 小组交流后,指名学生说一说,注意语言表述的完整性。 师:请画出放大后的三个图形的各边按1:3的比缩小后的图形，填写作
5、业单 （1）“按1:3缩小”也就是（ 图形的各边缩小到原来的1/3或缩小后的图形与原来图形对应的边的比是1：3）（2）缩小后的图形与原图形相比（大小）发生了变化，（形状）没变。4、 师:刚才我们把一个图形按照一定的比分别进行了放大和缩小,放大或缩小的图形和原图比什么变了，什么没变? 全班交流,小结并板书:图形放大或缩小,大小变了,形状不变。三、 巩固深化 1、拿出课本,翻到58页完成做一做 指名学生说是怎么样画的。 2、学生独立完成61页1、2题,集体订正。师:通过练习,再次说明图形的各边按相同的比放大或缩小,所得的图形大小发生了 变化，形状不变。 四、总结全课，拓展延伸 这节课我们学习了图形
6、的放大与缩小,你有哪些收获和体会呢? 图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛,想想看,生活中哪些地方运用了这一知识呢?五、 课堂测试 通过刚才的学习,相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会,你会按要求画出放大或缩小后的图形了吗?还有问题吗？ 我要请每一位同学当考官，在方格纸上画一个图形，确定放大或缩小的比，请你的同桌画一画。用比例解决问题 六（3）（4） 刘玟利教学目标：1、掌握运用比例解决问题的方法。2、能正确运用正、反比例知识解决有关问题。3、发展应用意识和实践能力。教学重点：运用正、反比例知识解决有关问题。教学难点：正确判断两种量成什么比例。教学过程：一、旧知铺垫1、下
7、面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。过程要求：说一说两种量的变化情况。判断成什么比例。写出关系式。2、根据题意用等式表示。（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。 二、创设情境引入内容1出示例5： 画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？学生回答后引出求水费的实际问题。你们学过解答这
8、样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。”出示以下问题让学生思考和讨论：问题中有哪两种量？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。学生讨论交流:演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式16，右式16，左式右式，
9、也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。问题：“王大爷家上个月的水费是192元，他们家上个月用多少吨水？”要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。2出示例题6的场景。同样先让学生用已学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。师：“想一想，如果改变题目的条件和问题该怎样解答？”出示以下问题让学生思考和讨论：问题中有哪两种量？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？注意启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。让学生演示解题过程，集体修正。3完成“做一做”，直接让学生用比例的知识解答问题：对照两题说一说两道题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。三、总结应用比例知识解答问题的步骤：（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。（2）依据正比例或反比例意义列出方程。（3）解方程（求解后检验），写答。
