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1、一、 知识整合：1、 任意角的定义：按_方向旋转形成的角叫做正角；按_方向旋转形成的角叫做负角； 如果_，我们称它形成了一个零角；综上，我们把角的概念推广到_，任意角包括_。2、 终边相同角：与终边相同的角可表示为：S=|=k360，kZ3与坐标轴终边相同的角的集合 第一象限：S=|k3600900k3600,kZ；第二象限：S=|900k36001800+k3600,kZ第三象限：S=|1800k36002700+k3600,kZ；第四象限：S=|900k3600k3600，kZ.【典型例题】例1 若角的终边与角的终边相同，则在上终边与的角终边相同的角为 。例2 如图，分别为终边落在OM、O
2、N位置上的两个角，且，（1） 求终边落在阴影部分（含边界）时所有角的集合；（2） 终边落在阴影部分，且在区间时所有角的集合；例3 已知角的终边与30角的终边关于x轴对称，试在0360范围内，找出与 终边相同的角. 110 230 350 二、弧度制：1、弧度制的定义：用弧度做单位来度量角的制度叫做 弧度制2.定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.用符号rad表示。3.正角的弧度数 正数 负角的弧度数 负数 零角的弧度数 零4. 任一已知角的弧度数的绝对值 其中l为以角作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径.5. l = | r (弧长计算公式)6. 角度制与弧度制的换算:7 .
3、特殊角的度数与弧度数的对应表:例1. 按照下列要求，把67 30化成弧度：（1）精确值；（2）精确到0.001的近似值。 例2. 将3.14 rad换算成角度（用度数表示，精确到0.001).例3.利用弧度制来推导扇形的公式：练一练：一扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？弧度制小结：1. 圆心角所对弧长与半径的比是一个仅与角大小有关的常数,所以作为度量角的标准.(1) 、在单位圆中，当圆心角为周角时，它所对的弧长为2，所以周角的弧度数为2，周角是2rad 的角.(2)、任意一个003600的角的弧度数必然适合不等式 0x2.2.角度是一个量,弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.
