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1、第七届华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛试卷解答 小学数学三年级下册 竞赛试题及答案 人教课标版 1.计算(1.6-1.125+8(3/4)37(1/6)+52.3(3/41) 答:4(13/164)。 解:原式=(1(2/3)-1(1/8)+8(3/4)(223/6)+(157/3)(3/41) =(223/24)(6/223)+3(34/41) =(1/4)+3(34/41) =4(13/164) 2.1999年2月份,我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元,&127;比月初余额增长18%,那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是()亿元(精确到亿元)。 答:48108亿元。 解:56767
2、(1+18%) 48108(亿元) 3.环形跑道周长400米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲速度是400米/分,乙速度是375米/分。()分后甲乙再次相遇。 答:16分钟。 解:400(400-375)=16(分钟) 注:追及路程是跑道一圈的长度,&127;再次相遇应把出发时看作第一次相遇。 4.2个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数,得到2个商的和是16,这两个整数分别是()和()。 答:175和385。 解:这两个数分别除以最大公约数后所得到的商一定互质,而两个商的和是16,则有如下情形(1,15)、(3,13)、(5,11)、(7,9)。 而(511)
3、1925,因此最大公约数为1925(511)=35,&127;这两个数分别是535=175,1135=385。 5.数学考试有一题是计算4个分数(5/3),(3/2),(13/8),(8/5)的平均值,小明很粗心, 把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了。抄错后的平均值和正确的答案最大相差()。 答:(4/15) 解:要使得两次的平均值相差最大,则抄错的数与原数的差应尽量的大,这里我们通过计算,看哪一对的差最大。 (5/3)-(3/5)=1(1/15) (3/2)-(3/2)=(5/6) (13/8)-(8/13)=1(1/104) (8/5)-(5/8)=(39/40) 经比较,最大的差是1(1
4、/15),则平均值相差: 1(1/15)4=(4/15) 6.果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840元,预计损耗为1%,。如果希望全部进货销售后能获利17%。每千克苹果零售价应当定为()元。 答:1.2元。 解:(1)成本是多少元? 0.985.210000+1840=52800(元) (2)损耗后的总量是多少? 52000(1-1%)=51480(千克) (3)最后总价为多少元? 52800(1+17%)51480=1.2(元) 7.计算:19+199+1999+1999999 1999个9 答:22220231 1996个2 解:原式=(20-1)+(2
5、00-1)+(2000-1)+(2000-1) 1999个0 =22220-1999 1999个2 =22220231 1996个2 8.新新商贸服务公司,为客户出售货物收取3%的服务费,代客户购物品收取2%服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知该公司共扣取了客户服务费264元,客户恰好收支平衡,问所购置的新设备花费了多少元? 答:5121.6元。 解:设代购置新设备价格为X元,代售货物为X+264元,&127;根据题意列方程有: 2%X+3%(X+264)=264 解得X=5121.6 9.一列数,前3个是1,9,9以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的
6、余数,求这列数中的第1999个数是几? 答:0。 解:将这列数从前至后开始排列: 1,9,9,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1,0,0,1,1, 这列数除去前面的三个数列,其每13个数为一周期。 而(1999-3)13=1537 周期中第7个数是0。 10.将1-9这九个数字填入右图9个圆圈中,使每个三角形和直线上的3个数字之和相等(写出一个答案即可)。 答:如图是一种方法。 解:因为1+2+3+9=45453=15 这就是说每个三角形和每条直线上的三个数之和都是15。 11.如右图,在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞,在上下侧面的中心打通一个圆柱形的洞。已知正方体边长
7、为10厘米,侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形,上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆,求右图立体的表面积和体积?(取=3.14) 答:表面积785.12平米,体积为668.64立方厘米。 解:表面积: 1026-424-3.1422+44(10-4)222+3.1422(10-4) =785.12(平方厘米) 体积: 103-42102+43-(10-4)223.14 =668.64(立方厘米) 12.九个边长分别为1,4,7,8,9,10,14,15,18的正方形可以拼成一个长方形,问这个长方形的长和宽是多少?请画出这个长方形的拼接图。 答:长方形的长和宽分别是33和32。 解:12+42+72+82+92+102+142+152+182 =1056总面积 设1056=AB,A,B(18+15)=33 而1056=3233,因此长与宽为33和32时符合要求。
