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1、五年级上册 数学广角植树问题教学设计 唐山市西尚庄小学 王瑛学习内容人教版小学数学五年级上册第七单元 数学广角植树问题例1及相关内容。教材分析本单元“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。本节课的内容是两端都要栽，让学生理解间隔数和植树的棵树之间的关系，由此引出现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、锯木头、架设电线杆等，从而解决生活中的问题。学情分析以前这些内容为四年级下学期，新编教材改为五年级上册，五年级的学生已经初步
2、积累了一些探索规律的经验，具备一定的数学思想，而且能用简单的线段图表示一定的数量关系，但容易将两端都栽、一端栽另一端不载、两端都不载三种情况混淆，因此帮学生建立数学模型很重要。学习目标知识与技能目标：学生从生活情境中理解两端都栽的植树问题中植树棵树与间隔数之间的关系，并能解决生活中简单的实际问题。过程与方法目标：学生在解决问题的过程中，发现规律，找到解决问题的有效方法，经历由现实问题到数学建模的过程。情感态度价值观目标：学生在探索、建模、用模的过程中体验生活中处处有数学，并培养学生热爱家乡，为建设家乡努力学习的思想感情。重点难点重点：理解两端都栽的植树问题中植树棵树与间隔数之间的关系，并能解决
3、生活中的实际问题。难点：学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程。教法学法学法：小组合作学习，画线段图探究其规律。（自主探究法、合作交流法、画图法）教法：1任务驱动法让学生产生主动解决问题的兴趣。（任务驱动法）2直观演示法。教学准备1 多媒体课件。2 学生习题纸。3 教师演示线段图实物图。教学流程媒体运用一、情境导思，生成任务。1图片引入。（多媒体出示图片）在学习新知识之前我们先来看一组图片，这是我们举行的什么活动？小手拉大手，共筑美好家园社会实践活动）口号是：绿色环保，举手之劳，从我做起，从点滴做起。要建设美好的绿色家园，就要多植树造林。其实，上至国家领导人，下至中小学生，很多人都积极的投身
4、于植树造林活动中。今年春天西尚庄村进行了植树绿化，我们学校也种了很多花树和果树，植树不仅能美化环境，净化空气。如果我们用数学的眼光看待植树，这里面还包含着十分有趣的数学知识呢？这节课我们就来一起研究植树问题！2板书课题。“植树问题”3出示目标。默读目标，制成动画效果。4出示任务。同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？对于题中的语句你怎样理解？（重点理解“一边”“两端要栽”）你觉得怎样计算？这样对吗？检验一下。你能用线段图表示吗？100m有点长，我们先用20m米画一画吧！怎么画呢？用线段表示路，用树画可以，也可以用竖道来画。二、自主学习，合作探究。1
5、小组合作学习，探究解题规律。出示合作学习要求：（1）先用线段图画出可以栽多少棵。（2）列式并解答出来。（3）在列举不同的数进行验证，看你能发现什么规律？2 学生在习题纸上画图解答。教师巡视。三、交流点拨，建立模型。1汇报学习成果。哪个小组来汇报一下你们的学习成果？（1）画出线段图。一共需栽多少棵树？怎么计算？（2）列式计算。 205+1=5（棵）（能列综合算式最好）（3）验证规律。如果全长25m怎样画图？不用画图你能猜测一下35m，50m，80m，100m要栽几棵树吗？全长 间隔数 栽的棵树（最后写）20 4 525 5 635 7 840 8 980 16 17100 20 21 （4）发现
6、规律。你们能用一个式子把规律表示出来吗？因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。棵树=间隔数+1 全长间隔（5）变式练习。同学们在全长100m的小路一边植树，每隔10m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？同学们在全长200m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（6）总结方法。在解决问题的过程中数据比较大，我们可以把数据变小，从简单的情况入手解决复杂的问题，这就是数学上化繁为简的思想。2建立模型。同学们，生活中还有哪些现象跟我们今天所学的知识也有点类似呢？（安装电线杆、楼梯、汽车站、锯木头）教师随机出示课件，让学生建立起模型，这里你能找到“树”和“间隔”吗？四、巩
7、固拓展，当堂检测。1巩固练习。根据题意选择正确答案的序号填在括号里。（课件出示习题，学生用手势表示即可。）（1）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共设有多少个车站？121=12（个）121+1=13（个）121-1=11（个）（2）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了15棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？615=90（米）6（15-1）=84（米）6（15+1）=96（米）2回顾反思。今天我们学习了什么内容，你有什么收获？(略)3拓展延伸。（课件出示世界著名数学问题）数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个世纪以来一直都引起科学家的研究兴趣。这就是：20
8、棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？早在十六世纪，古希腊等国完成了十六行的排列。（出示图1）十八世纪，美国数学大师山姆完成了十八行图谱。（出示图2）进入二十世纪，数学爱好者绘制出了二十行图谱，创造了新纪录并保持至今。（出示图3）(结语)今天进入21世纪，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘首以待！期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获！4.全课小结。今天我们一起研究了植树问题，体会到了生活中处处有数学，老师希望你们都像一棵棵健壮的小树苗，在学校、老师的心在栽培下，通过自身的不懈努力，将来都能长成参天大树，成为祖国建设的栋梁之材。4当堂检测。（1）在一
9、条全长2KM的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？（2）工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆？（两端都架设）五、评价多元，及时有效本节课采用小组合作计分的方法进行学习评价。【自主探究，合作交流】在一条20米的路上植树，如果每5米种一棵，一共可以种多少棵？画图表示：列式计算：列举数字验证：全长间隔数棵树20总结规律：【巩固练习，当堂检测】一根据题意选择正确答案。15路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共设有多少个车站？（ ）121=12（个）121+1=13（个）121-1=11（个）2园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了15棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？（ ）615=90（米）6（15-1）=84（米）6（15+1）=96（米）4当堂检测。（1）在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？（ ）（2）小明家门前有一条35m的小路，绿化队要栽路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
