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1、课堂教学设计课程名称：极坐标系 设计者：黄翠妙 单位：广西岑溪中学教学内容分析由于生活中的许多问题都是用方位角和距离来确定点的位置，若用直角坐标表示不太方便，这时就需要建立以角度和距离为依据的坐标系，即建立极坐标系。新教材引进极坐标系是为了更好的解决实际问题，这充分体现了数学与实际生活的紧密关系。这节内容是本讲的重点内容，因而教科书用了比较大的篇幅从几个不同角度来引导学生学习这一内容，并利用“思考”“探究”等引导学生对极坐标的特点、极坐标与直角坐标的关系等进行讨论，以使学生通过自己的独立思考、积极探索而获得知识。学情分析 学生在前一节对直角坐标系的复习过程中了解过一个用方位角和距离确定点位置的
2、实例，而且在那节内容中已经对用方位角和距离确定点与用坐标确定点进行了对比，显然用角度和距离确定更方便，所以在本节引入极坐标概念学生比较容易接受，但由于学生三角函数知识非常薄弱，需要适时地给他们复习三角函数的定义及诱导公式，知道三角函数值如何求角。教学重点能用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标与直角坐标的互化。教学难点1. 理解用极坐标刻画点的位置的基本思想；2. 点与极坐标之间的对应关系的认识；3. 由直角坐标转换成极坐标时，求得极角的三角函数值后如何求极角。教学目标知识目标：1.认识极坐标，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；2.体会极坐标系与平面直角坐标系的区别，能进行极坐标和直角坐标间的互
3、化。能力目标：1.通过生活实例，让学生直观感受引进极坐标的必要性；2.运用类比方法，经历极坐标的建立过程；3.通过学生动手描点，得出极坐标的多值性；4.通过复习三角函数的有关知识，推导出极坐标与直角坐标互化的公式。情感目标1.培养学生的类比思想，培养探究,研讨,综合自学应用能力；2.培养学生分析问题，解决问题的能力。教法与学法启发式教学法自主探究的学习方法教学手段多媒体教室板书设计1.2 极坐标系1 极坐标系的概念：极点、极轴、极径、极角、极坐标2极坐标与直角坐标的互化 3例题4练习5.作业教学过程教学环节教师活动预设学生活动设计意图创设情境导入新课类比学习生成新知极坐标系的概念例题讲解拓展探
4、究提高创新应用新知反复练习巩固提升课堂总结布置作业（1） 问：同学们是否留意到台风预报中，用到了角度和距离刻画位置？还有上两节的学习中，课本第三页提到巨响的位置也是用到了距离和角度刻画位置。（2） 问：生活中试过问路或给人指路吗？并回答课本第9页的思考题1（图1-9）（3） 如果统一用A点教学楼为基点，射线AB为参照方向，还可以怎样描述体育馆、图书馆、办公楼的位置？类比平面直角坐标系刻画点的位置，用有序的实数对来表示，这里的有序实数对，一个代表距离，一个代表角度。（4） 这种用方向和距离表示平面上的点的位置的思想就是极坐标的基本思想（5） 请同学们阅读课本课本第9页，并思考：极坐标是怎样建立的
5、？如何表示极坐标系下点的坐标。（6） 问：极径和极角有什么条件限制？（7） 在例1中，写出点的极坐标，再由极坐标指出对应的点，最后问极点的极坐标是什么？（8） 思考：在同一极坐标系中描点 这些点有什么关系?你能从中体会直角坐标与极坐标在刻画点的位置时的区别吗？（9） 既然一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，两者怎么进行互化呢？（10） 请同学们独立完成课本第11页的例3、例4（11） 在规定的时间里完成下面两道练习（极坐标化直角坐标，直角坐标化极坐标）（12）极坐标与哪些知识有联系？极坐标与直角坐标系在刻画点时的区别有哪些？极坐标与直角坐标的互化公式是什么？课本12页：第4、5题回
6、忆后说有注意到还有地震、测量等问题中也有类似的表示方法找两位学生回答不太注意到基点和参考方向，老师适时强调在老师的引导下回答出几个点的表示法，用有序的实数对来表示，一个代表距离，一个代表方向边阅读边圈出关键词理解了的同学来复述极坐标系的建立过程，及极坐标系的概念，点的极坐标的表示。前面都回答得顺利，慢慢发现两个不同的极坐标却可以表示同一个点，极点的极坐标有无数个学生描点，发现表示同一个点。先回顾三角函数的定义，在老师的引导下推导出互化公式抽查完成的情况极坐标化直角坐标能做对，直角坐标化极坐标时，三角函数值记不准，诱导公式用不上，直接导致求错极坐标。学生答，老师写答案。及时点评指出方法。集体回答课后完成生活实例引入，引起学生兴趣，让学生对极坐标先有一定的感性认识启发学生思考、归纳得到：抓住关键点（出发点，方向，距离）让学生自主学习，体验知识的生成过程，对极坐标的理解会更加深刻极坐标的多值性是极坐标系与直角坐标系最本质的区别，在立体基础上提出此问题节约时间同时让学生更容易接受。体验知识之间的相互联系，再次激发他们探索新知的欲望加深对公式的理解和应用再次熟练应用公式解题整理知识，在比较中加深对极坐标系有关概念的认识
