《2015年全国中考数学试卷解析分类汇编（第一期）专题24+多边形与平行四边形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年全国中考数学试卷解析分类汇编（第一期）专题24+多边形与平行四边形.doc（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多边形与平行四边形一.选择题1（2015湖北省孝感市，第2题3分）已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形考点：多边形内角与外角.分析：多边形的外角和等于360，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成60n，列方程可求解解答：解：设所求正n边形边数为n，则60n=360，解得n=6故正多边形的边数是6故选B点评：本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理2(2015江苏南昌,第5题3分)如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉
2、直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( ).A四边形ABCD由矩形变为平行四边形BBD的长度变大C四边形ABCD的面积不变D四边形ABCD的周长不变答案：解析：选C. 向右扭动框架, 矩形变为平行四边形 ,底长不变，高变小，所以面积变小. 选C.3(2015江苏无锡,第8题2分)八边形的内角和为（）A180B360C1080D1440考点：多边形内角与外角分析：根据多边形的内角和公式（n2）180进行计算即可得解解答：解：（82）180=6180=1080故选：C点评：本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键4（2015广东广州,第8题3分）下列命题中，
3、真命题的个数有（ ）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A 3个B 2个C 1个D0个考点：命题与定理；平行四边形的判定分析：分别利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可解答：解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等故选：B点评：此题主要考查了命题与
4、定理，正确把握相关定理是解题关键5. （2015浙江衢州,第4题3分）如图，在ABCD中，已知平分交于点，则的长等于【 】A. B. C. D. 【答案】C【考点】平行线分线段成比例的性质【分析】四边形ABCD是平行四边形，.又平分，. .，.故选C.6. （2015浙江丽水，第5题3分）一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是【 】A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形【答案】C.【考点】多边形的外角性质 【分析】多边形的每个内角均为120，外角的度数是：180120=60多边形的外角和是360，这个多边形的边数是：36060=6故选C7. （2015浙江宁波，第7题4
5、分）如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为【 】A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. 1=2【答案】C.【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定. 【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定对各选项进行分析，作出判断：四边形是平行四边形，ABCD，AB=CD.ABE=CDF.若添加BE=DF，则根据SAS可判定ABECDF；若添加BF=DE，由等量减等量差相等得BE=DF，则根据SAS可判定ABECDF；若添加AE=CF，是AAS不可判定ABECDF；若添加1=2，则根据ASA可判定ABECDF.故选C.8
6、. （2015绵阳第7题，3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A6B12C20D24考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理.分析：根据勾股定理，可得EC的长，根据平行四边形的判定，可得四边形ABCD的形状，根据平行四边形的面积公式，可得答案解答：解：在RtBCE中，由勾股定理，得CE=5BE=DE=3，AE=CE=5，四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD的面积为BCBD=4（3+3）=24，故选：D点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了勾股定理得出CE的长
7、，又利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，最后利用了平行四边形的面积公式9. （2015四川凉山州,第17题4分）在ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则SMOD：SCOB= 【答案】或考点：1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质10(2015南宁，第9题3分)一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）. （A）60 （B）72 （C）90 （D）108考点：多边形内角与外角.分析：首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）=540，即可求得n=5，再再由多边形的外角和等于360，即可求得答案解答：解：设此多边形为n边形，根
8、据题意得：180（n2）=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于：=72故选B点评：此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n2）180，外角和等于36011 (2015河南，第7题3分)如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 EFCDBGA第7图C【解析】本题考查平行四边形的性质和角平分线的性质，以及基本的尺规作图. 设AE与BF交于点O，AF=AB，BAE= FAE ，AEBF，OB=BF=3在RtAOB中，AO=，四边形ABCD是平行四边形，
9、ADBCFAE= BEA， BAE=BEA ，AB=BE，AE=2AO=8.12(2015黑龙江绥化，第10题 分)如图ABCD的对角线ACBD交于点O ,平分BAD交BC于点E ,且ADC=600，AB=BC ,连接OE 下列 结论：CAD=300 SABCD=ABAC OB=AB OE=BC 成立的个数有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形分析：由四边形ABCD是平行四边形，得到ABC=ADC=60，BAD=120，根据AE平分BAD，得到BAE=EAD=60推出ABE是等边三角形，由于A
10、B=BC，得到AE=BC，得到ABC是直角三角形，于是得到CAD=30，故正确；由于ACAB，得到SABCD=ABAC，故正确，根据AB=BC，OB=BD，且BDBC，得到ABOB，故错误；根据三角形的中位线定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，故正确解答：解：四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=60，BAD=120，AE平分BAD，BAE=EAD=60ABE是等边三角形，AE=AB=BE，AB=BC，AE=BC，BAC=90，CAD=30，故正确；ACAB，SABCD=ABAC，故正确，AB=BC，OB=BD，BDBC，ABOB，故错误；CE=BE，CO=OA，OE=AB，OE=BC，故正确故选C点评：本题考查了平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，平行四边形的面积公式，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键13、（2015山东临沂,第17题3分）如图，在ABCD中，连接BD，, , ，则ABCD的面积是_.
