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1、一、选择题1. 抛物线的准线方程是（ ）Ax= Bx= C D2、若的内角所对的边满足，则等于（ ）A B C D左视3、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）A.B.C.D.4能使函数为奇函数的的一个取值为A B C D ABCD5、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为 的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 （ ） A. B. C. D.6.直线与圆相交于，两点，,则k的取值范围是（ ） 7.在中，是边上的一点，且，则的值等于（ ）A.0 B.4 C.8 D.-48. 下列命题中，真命题的个数是( ) ab，a，c异面，则b、c异面a，b共
2、面，b、c异面，则a、c异面a，b异面，a、c共面，则b、c异面a，b异面，b、c不相交，则a、c不相交A.0个B.1个C.2个D.4个9、已知数列的通项公式为，设其前项和为，则使 成立的最小自然数等于 （ ） A.83 B.82 C.81 D.8010、已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点 在抛物线上，且，则的最小值为 （ ） A.6 B. C. D.11、若正实数满足，则()A.有最大值4B有最小值C.有最大值 D有最小值12.已知圆C与直线x+3y+4=0及x+3y-6=0都相切，且圆心在直线2x-y-9=0上，则圆C的方程为 A(x-4)2+(y+1)2= B(x-
3、4)2+(y-1)2= C.(x-1)2+(y+4)2=10 D(x+1)2+(y-4)2=10二、填空题：13.已知点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是_.14、 已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是 15、已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，则棱锥的体积为_16. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且当b=2时，则ABC面积的最大值为_.三、解答题:17.已知曲线为参数），为参数）。（1）化的方程为普通方程（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线为参数）距离的最小值.18在ABC中，角A，B，C所对边分
4、别为a，b，c，且（）求角A；（）若m，n，试求|mn|的最小值19数列的前项和为，已知（1）证明：数列是等差数列，并求； （2）设，求证：.20已知在四棱锥中，底面是矩形，且，平面，、分别是线段、的中点.（I）证明：；（II）若是上一点，且，证明平面；（III）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.21已知椭圆的离心率为，连接椭圆四个顶点的菱形的面积为.（I）求椭圆的方程； （II）若分别是椭圆长轴的左、右端点，异于点的动点满足，连接，交椭圆于点.证明：（为坐标原点）为定值； （III）在（II）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 1
