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1、平行四边形的面积教学设计洛阳市新安县实验小学 邵艳丽【教学目标】1、通过学生自主探索、猜想验证、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题；3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法；4、在探究活动中，体验到成功的快乐。【教学重点】通过动手操作实践验证平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。【教学难点】通过学生猜想验证、动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。【教学方法】动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。【教学准备】课件、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀、直尺、三角板
2、等。【教学过程】一、创设情境，导入课题1、谈话导入，引出图形师：同学们，我们都学过那些平面图形，说说看。（学生说，幻灯显示相应的平面图形）师：在这些图形中，你都会计算哪些图形的面积？（板书长方形的面积公式，口述正方形的面积公式）（设计意图：对图形的简单回顾，尤其是对长方形和正方形面积的提问，为平行四边形面积公式的推导奠定坚实的基础。）2、提出问题，揭示课题师：在我们校园的一角有两个花坛请看大屏幕，你发现了什么图形？（长方形和平行四边形）师：这两个花坛分别由五一班和五二班管理，今天早上，两个班的管理员吵得是不可开交，一起听听他们为什么事而吵吧！（多媒体课件播放视频)师：同学们你们能给他们评评理吗
3、？这两个花坛的面积究竟谁的更大呢？（生：计算一下就知道了。）是呀，计算一下就知道了，长方形的面积计算，我们没有问题，平行四边形的面积该怎样算呢？今天这节课我们就来共同研究平行四边形的面积（板书课题）【设计意图】：由实际生活入手，在为花坛面积的大小争执不休的前提下引入课题，自然而然激发起学生学习兴趣，增强了学生对问题的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好了情感铺垫。二、猜想面积，讨论验证1. 给出平行四边形底为6米，邻边为5米，高为4米，让学生先猜想计算出“面积”。2. 板书学生计算结果分别是30、22、24、32、12.3. 针对不同的结果全班展开讨论，排除22、32、124、对30、24这
4、两个结果展开讨论，引出最为合理的是24平方米。5、引出数方格的方法得出平行四边形的面积，完成课本88页的表格，并引导观察得出平行四边形的面积与长方形的面积是相等的，平行四边形的面积与底和高有关。（这个平行四边形的面积我们可以通过数方格的方法得出结论，学校花坛或者更大的平行四边形的面积也可以数方格吗?）6、学生通过排除法得出面积是24平方米，在此实物演示平行四边形在拉伸过程中的变化7、学生提出剪切平移，将平行四边形分成一个直角三角形和直角梯形，通过平移转化为长方形，通过长方形的面积公式得出平行四边形的面积，初步得出平行四边形的面积公式。（质疑:为什么沿高剪开？将长方形旋转90得出平行四边形的面积
5、是临边乘高。）【设计意图】本环节对问题的提出促使学生大胆猜想，敢于质疑的数学思维方式，在大家的共同努力下，用排除法得出最为接近的一个结论。培养学生动脑思考、质疑发现、共同探究、得出结论的解决问题的根本思路，为学生今后的学习也做下铺垫。第7步也为平行四边形的面积是底乘相应的高打好预防针，为后面习题的做好打好基础。三、动手操作，得出公式通过上面的猜想和初步验证，相信大家都想亲自动手操作验证一番，下面就请大家拿出准备好的学具，用不同的方法小组合作探究交流解决这三个问题（大屏幕显示问题）1. 自主探究、验证猜测：学生通过画、剪、拼等将平行四边形转化为长方形，并思考讨论： 原来平行四边形的面积和拼成的长
6、方形的面积相等吗？ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？3、展示成果,互相交流小组代表展示小组成果，详细介绍操作过程，并回答三个问题。【设计意图】这一环节充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，为学生提供了开放的探索时间和空间，鼓励创新、发现；放手让他们去操作、去探索，使学生获得战胜困难，探索成功的体验。从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主题，体现了活动化的数学学习过程，可以有效提高课堂教学效率与质量。4、整理结论课件演示转化过程，加深学生印象。 师：我们通过不同的方法将平行四边形转化成长方
7、形，科学地得出了结论。在探究过程中我们知道平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长高，所以，平行四边形的面积=底高。同桌两个试着说一遍。（指名说一说） 师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。【设计意图】运用生动形象的课件，再一次演示转化过程过程。并介绍平行四边形的“高”和“底”。让学生体验将平行四边形转化成长方形的过程，加深学生对图形转化的理解，并在具有挑战性的活动中激发学生参与探究活动的兴趣。四、分层训练，巩固
8、内化知道了平行四边形面积的计算公式，要得出平行四边形的面积我们需要知道哪些条件呢？（平行四边形的底和高）？1、出示例1，解决问题2、做一做，根据条件计算图中平行四边形的面积3、开放题：这是一张全国地图，有一个省的地形很接近平行四边形，山西省。山西南北大约590千米，东西大约310千米，你能估计一下它的土地面积吗？4、解决新课开始五一、五二班的争论问题。【设计意图】分层练习，由易到难是孩子们对知识的掌握逐步深化，取得最终的举一反三，巩固知识、牢固掌握。五、谈收获师：这节课你有什么有收获？ 师：同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧
9、知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学们在以后的学习中也多动脑筋。【设计意图】谈收获，让学生对本节所学知识有一个系统的回顾，加深学习印象。同时学生学会思考，体验成功，增强学好数学的信心。六、 思维导图展示本节课的思维导图。师：这节课我们通过提出问题动脑猜想合作探究得出结论实际应用的过程得出了平行四边形的面积公式，其实科学家们又何尝不是如此得出伟大的发明创造呢，实际生活中很多问题的解决也可以通过这个过程得出重大突破，这是这节课的思维导图，有兴趣的话大家可以在课下画出这节课属于你自己的思维导图。请看今天的作业【设计意图】思维导图可以反映这节课的学习思路，也能体现发散思维的整体呈现，更能
10、提高学生对知识系统总结的能力。 在教学过程中通过思维导图的形式总结、疏理知识，可以更好地帮助学生深化理解知识，进一步建构完整的知识体系。七、作业布置学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下，（要求底、高均为整米数）1）可以有几种方案？2）哪种方案更合理？（你们能从不同角度考虑，为学校选择更合理的方案）【设计意图】生活应用的课外延展，学生感兴趣；也充分考虑了学生的差异性，使不同的学生均能得到发展提高；让学生选择独立或合作完成，是充分考虑以人为本，鼓励学会与人合作，遇到困难要懂得寻找支持、互相支持、共同解决问题。板书设计平行四边形的面积 长方形的面积 = 长 宽 转化 推导 平行四边形的面积 = 底 高S = a h
