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1、1.3 有理数的加减法13.1 有理数的加法第 1 课时 有理数的加法法则教学目标1理解有理数加法的意义；2初步掌握有理数加法法则；3能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题教学过程一、情境导入 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围例如， 足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数本章前 言中，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 个球于是红队的净胜球为4( 2)，黄队的净胜球为1(1)这里用到正数与负数的加法二、合作探究探究点一：有理数的加法法则例 1计算：(1)( 0.9) ( 0.87)
2、 ；(2) (+46) + (一3);(3) (-5.25)+54(4) (89) 0.解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0 相加， 然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值解：(1)(0.9) + ( 0.87) = 1.77；(2) (+46) + ( 3) = 1;(3) ( 5.25)+54=0；(4) (89) + 0= 89.方法总结： 两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号 与绝对值探究点二：有理数加法的应用类型一】有理数加法在实际生活中的应用例2股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该
3、股票的涨跌情况：星期-一一二三四五每股涨跌/元44.51 2.56(1) 星期三收盘时，每股多少元？(2) 本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ 解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算 法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解解：(1)67+(+4) + (+4.5)+ (1) =74.5(元)，故星期三收盘时，每股 74.5 元；(2)周一：67+4=71 元，周二：71+4.5 = 75.5 元，周三：75.5+(1) =74.5 元，周 四： 74.5+(2.5)=72 元，周五： 72+(6)=66 元，本周内每股最高价为
4、75.5元，最低价66元.方法总结： 股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在 67 元的基础上涨跌另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键类型二】 和有理数性质有关的计算问题例3已知|a|=5, b的相反数为4,则a+b=.解析：因为|a|=5，所以a=- 5或5,因为b的相反数为4,所以b =- 4,则a + b = 9 或 1.解： 9 或 1方法总结： 本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避 免造成漏解三、板书设计(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加.|b|,试判定ab的符号.解析：判断a, b差的符号，可能不
5、好理解，不妨把它转化为加法a-b = a+ (-b)，利 用加法法则进行判定解：因为bVO,所以一b0.又因为a0, ab=a+(b)，所以a与一b是异号两数 相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|b|,即|a|b|, 所以取a的符号，而aVO,因此ab的符号为负号.方法总结： 此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答 题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答三、板书设计有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即 ab=a(b) 利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算教学反思 本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调
6、动学生学习的兴趣和积极性通过实例 计算，激发学生的探索精神通过大量的数学练习，使学生在计算中巩固解题技能，在小组 交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲身 体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想第 2 课时 有理数的加减混合运算 教学目标 1会把有理数的加减混合运算统一成加法运算； 2熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序；(重点) 3能根据具体问题，适当运用运算律进行简化运算(难点)教学过程一、情境导入 一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表咼度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米+ 1.1千米下降1.4千米 1.4千米此时飞机比起飞点高多少千米？ 小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法： (1)4.5 ( 3.2) 1.1( 1.4) = 1.3 1.1 ( 1.4) = 2.4 ( 1.4) = 1( 千米 ) ； (2)4.5 3.2 1.1 1.4= 1.3 1.1 1.4= 2.4 1.4= 1( 千米) 比较以上两种算法，你发现了什么？二、合作探究探究点一：加减混合运算统一成加法运算例 1 将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来( 13) ( 7) (
