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1、数学概念教学设计案例 课题 函 数教学目标：（1）了解常量、变量、自变量和函数的意义，能分清实例中出现的常量与变量、自变量与函数。（2）会举出简单的函数实例，能写出一些简单函数的解析式。（3）通过学习变量和函数的概念，初步培养运动变化、相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：函数定义。教学难点：理解函数概念。教学过程：教 学 步 骤教师活动学生活动教学媒体和教学形式一、常量和变量1例：设火车以80千米/时的速度行驶，行驶的路程（时）有怎样的关系？列出关系式。问：其中哪些量数值保持不变，哪些量可以取不同数值？由此引出常量和变量的概念。2练习（1）设路程为（千米）速度为（千米/时），时间为（时），指
2、出下列各式中的常量和变量：1）2）3） （2）矩形面积等于长乘宽，。1）若，则、是_量，是_量。2）若，则、是_量，是_量。3）若，则、是_量，是_量。二、函数1创设情境引入概念例1。例2一汽公司98年上半年汽车月产量（表略）。例3反映一天气温随时间变化的气温图（图略）。 指出问题和讲解。操作媒体出示问题和评讲。指出常量和变量是相对的。举例和讲解思考和回答。回答。观察表格和图形。电脑显示图形。投影显示练习题。投影显示表格。投影 显示图形。 续 表教 学 步 骤教师活动学生活动教学媒体和教学形式2抽象概括形成概念通过对三个实例的分析得出在变化过程中两个变量的对应关系，由此引入函数的定义。3深入分
3、析理解概念分析函数定义中的关键词：变化过程、两个变量、唯一和对应。4讨论练习巩固概念例4圆的面积，试判断和是不是函数关系？如果是函数关系，那么指出式中的自变量和函数。例5用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形面积（m2与一边长（m）之间的关系式，并指出式中的常量和变量，自变量和函数。练习：写出下列函数关系式，并指出式中的自变量和函数：（1）每个学生买一本代数课本，书的单价是2元，求总金额（元）的关系。三、小结（一）常量和变量（二）函数1两个变量；2两个变量之间唯一确定的对应关系；3当一个变量取一个确定的值时，另一个变量有唯一的值与它对应。四、作业（略）板书函数定义。引导学生分析函数定义。边讲
4、解边提问。与学生共同分析。提出问题，组织讨论。请学生小结。布置作业。进行比较、抽象和概括。指出函数定义中的关键词。边听讲边思考。分析和解答。讨论和交流。小结。记录。电脑显示图形。投影显示例题。投影显示练习题评析这是一节概念教学课。函数概念比较抽象，学生不容易理解，是教学的难点。教师在设计时，注意遒循人们认识事物的规律，从感性到理性，从具体到抽象。首先创设情境，从实例引入概念。然后通过对几个实例的经较，抽象概括得出函数的概念。再进一步深入分析函数的定义，让学生理解函数的概念。最后通过多种形式的训练，巩固函数的概念。这样进行概念教学不仅能提高学生学习的兴趣，理解和掌握概念，而且能培养学生的逻辑思维能力。在教学中运用电脑和投影，既直观形象，又具有动态，大大地提高了教学的效率和效果。
