《平行四边形的面积(教学设计).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平行四边形的面积(教学设计).doc(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形的面积教学设计一、教学内容:西师版小学数学第九册第8587页上的内容二、教学目标:知识与技能目标:掌握平行四边形的面积计算公式,并会利用公式正确进行计算。过程与方法目标:经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,初步感知等积转化的思想方法,发展空间观念。情感与态度目标:通过探索活动,激发学习兴趣,培养严谨科学的学习态度,感受数学与生活的紧密联系。三、教学重难点:教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。四、教学准备:教具准备:多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀。学具准备:长方形、平行四边形纸片、剪刀。五、教学过程:(一)、播放动画
2、,揭示课题师:同学们,你们喜欢看动画故事吗?(喜欢),今天,老师给大家带来一个非常好看的动画故事曹冲称象。师:曹冲把大象的质量转化成什么的质量?(石头)师:对,曹冲真聪明,他把大象的质量转化为石头的质量,称出石头的质量,就知道大象的质量。其实,曹冲用了“转化”的数学思想.今天,我们就用转化的思想探索平行四边形的面积。(板书课题并画出一个平行四边形图)(二)、操作验证,推导公式1、提出问题,大胆猜测师:读课题,你想知道什么?师:你们能用阴影指出平行四边形的面积吗?抽生涂阴影。师:要求平行四边形的面积,动脑猜一猜,你觉得它可以转化为哪种图形呢?生:长方形或正方形。师:正方形是特殊的长方形,画出长方
3、形图。引导学生说出长方形的长和宽以及平行四边形的底和高.(板书)师:长方形的面积怎样计算?生:长方形的面积=长宽师:著名数学家华罗庚说过:“千古数学一大猜”,那请同学大胆地猜一猜平行四边形的面积计算公式。生:平行四边形的面积=底高或平行四边形的面积=邻边邻边 师:我们的猜测正确吗?我们一起去探索验证。2、数出方格,比较大小师:我把两个图形的有关计算数据告诉大家,比一比,哪个图形的面积大?(出示课件)生:一样大的、长方形面积大或平行四边形面积大。 师:你是怎样比较的? 生:用眼睛看出来的。师:用眼睛看,准不准确呢? 生:不准确。师:不准确,想想还可以怎样比呢?生:1、把两个图形放在方格纸上看一看
4、。2、把两个图形重叠起来比。师:好,我们把它们放到方格纸上看一看,它们的面积到底是怎样的?(出示课件)每格表示1平方厘米,不满一格的按半格来计算,两个半格算一格。你能不能数出这两个图形的面积?(能)那大家就来数一数吧!填空:长方形有( )格,面积是( )平方厘米.平行四边形有( )个整格,( )个半格,两个半格算一个整格,一共有( )个整格,面积是( )平方厘米。生:通过数方格,我知道长方形的面积是8平方厘米。师:平行四边形的面积呢?生:通过数方格,我知道平行四边形中有8个小格,所以它的面积是8平方厘米。师:你们都是这个结果吗?通过数方格,我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是8平方厘米,也
5、就是它们的面积相等。师:可是在现实生活中,要比较两个图形的大小,数方格的方法太麻烦了,比较哪个花坛的面积大?我们还能用数方格的方法吗?那我们有没有更简便的方法比较它们的大小呢?生:用公式算出它们的面积。3、动手操作,推导公式师:你想用什么办法去发现平行四边形面积的计算公式呢?生:转化的方法。师:你觉得平行四边形可以转化为什么图形?怎样转化?生:把平行四边形剪成两个图形。然后拼起来。师:出示在平行四边形内画了一条虚线的平行四边形图,如果沿虚线剪下来, 仔细观察、认真想想,哪些剪法才能拼成长方形?师:我们的猜测是否正确,我们把两个图形重叠起来比一比,看看你会发现什么?生:我发现平行四边形一边多了一
6、个小三角形,一边少了一个小三角形。师:把你们重叠的图形拿给大家看一看。(多媒体课件展示)是这样重叠的吗?生:是。师:再观察两边的三角形,看看你又会有什么新的发现?生:两边的三角形一样大。师引导:作出高,沿高剪,移过去,拼起来。师:还可以怎样重叠呢?你们又发现了什么?你们想动手剪拼一下吗?用剪刀要注意安全呦!抽生汇报剪拼过程并贴图。方法1::方法2:师:从刚才的操作发现,我们把平行四边形剪拼成了什么图形?生“长方形。4、小组讨论,得出结论 师:把平行四边形转化为长方形的方法叫割补法,无论沿平行四边形的哪条高剪开,拼成的长方形与平行四边形都有关系?分小组讨论:(1).平行四边形与拼成的长方形的面积
7、有什么关系?(2).拼成的长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?抽生汇报第一个问题:生:平行四边形转化为长方形,面积没变,只是形状变了。抽生汇报第二个问题:生:长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。(生答师板书)师:你们都找到这个关系了吗?根据长方形面积=长宽,你能不能推导出平行四边形面积的计算公式?生:平行四边形面积=底高(板书)师: 师小结,同学们真了不起!通过自己动手操作、思考找到了平行四边形的面积计算公式。给自己一点掌声好吗? 翻书充勾画,齐读公式。师:要计算平行四边形的面积,必须知道什么?(底和底对应边上的高)出示课件(三)面积公式的应用1.算一算开始
8、出示的两个图形的面积请帮老师算一算这两个图形的面积哪一个大?生口答。师:你们发现了什么?生:长方形和平行四边形的面积一样大。2出示例2下面我们就用平行四边形的面积公式来计算平行四边形的面积。师:这道题的要求是什么?还告诉我们什么?你明白图1和图2的底和高分别是多少?大家独立完成,指名回答。(四)、综合练习,发展思维(出示课件)师:同学们,你们能应用平行四边形的面积公式解决问题吗?老师要考考大家!1、试一试p872、填一填:一个平行四边形的底是9厘米,高是3分米,它的面积是()平方厘米。一个平行四边形的面积是30平方米,高是6米,底是()米。一个平行四边形的面积是40平方分米,底是5分米,高是()分米3、连线(四)总结收获,深化目标请同学们闭上眼睛想一想,这40分钟又获得了什么知识?(五)、拓展练习,开拓思维回家做一个长方形的木条框,拉住它的两个对角,使它变成一个平行四边形。想一想:面积变化了吗?怎样变的?六:板书设计长平行四边形的面积计算宽 长方形面积 = 长 宽 高 底 平行四边形面积 = 底 高5