《浙江专版高中数学课时跟踪检测一集合的含义新人教A版必修1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江专版高中数学课时跟踪检测一集合的含义新人教A版必修1(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测(一) 集合的含义层级一学业水平达标1 .下列说法正确的是()A. 某班中年龄较小的同学能够形成一个集合B. 由1,2,3和.9, 1,.4组成的集合不相等C. 不超过20的非负数组成一个集合D. 方程(X 1)( x+ 1)2= 0的所有解构成的集合中有3个元素解析:选C A项中元素不确定.B项中两个集合元素相同,因集合中的元素具有无序性,所以两个集合相等.D项中方程的解分别是 X1= 1, X2= X3= 1.由互异性知,构成的集合含2个兀素.2.已知集合A由x0,a = | a| =所以一定与a或一a中的一个一致.故组成的集合中有两个元素,a, a0,故选B.6. 下列说法中
2、: 集合N与集合NU是同一个集合; 集合N中的元素都是集合 Z中的元素; 集合Q中的元素都是集合 Z中的元素; 集合Q中的元素都是集合 R中的元素.其中正确的有 (填序号).解析:因为集合N+表示正整数集,N表示自然数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R 表示实数集,所以中的说法不正确,中的说法正确.答案:7. 已知集合 A是由偶数组成的,集合B是由奇数组成的,若 a A, b B,贝y a +bA abA.(填或?).解析:T a是偶数,b是奇数, a+ b是奇数,ab是偶数,故 a + b?A, ab A答案:?&已知集合P中元素x满足:x N,且2xa,又集合P中恰有三个元素,则整数 a
3、解析: x N,2xa,且集合P中恰有三个元素,结合数轴知a= 6.答案:69. 设A是由满足不等式x6的自然数组成的集合,若a A且3a A,求a的值. 解: a A且 3a A,a6, 解得a2.又a N,3a0的解集为A,若3?A,则实数a的取值范围是 . 解析:因为3?A所以3是不等式x a0的解,所以3- a3.答案:a36. 若集合A中含有三个元素a- 3,2 a- 1, a2- 4,且3 A,则实数a的值为. 解析:(1)若a 3= 3,贝U a= 0,此时A= 3, 1, 4,满足题意.(2) 若2a 1 = 3,贝U a= 1,此时A= 4, 3, 3,不满足兀素的互异性.(
4、3) 若 a 4= 3,则 a= 1.当 a= 1 时,A= 2,1 , 3,满足题意;当 a= 1 时, 由知不合题意.综上可知:a= 0或a= 1.答案:0或17. 集合A中共有3个元素一4,2 a 1, a2,集合B中也共有3个元素9, a 5,1 a,现知9 A且集合B中再没有其他元素属于 A能否根据上述条件求出实数a的值?若能,则求出a的值,若不能,则说明理由.2解: 9 A,:. 2a 1 = 9 或 a = 9,显然42, 2,若2a 1 = 9,贝y a= 5,此时A中的元素为一4,9,25 ; B中的元素为9,0, 4 A且一4 B,与已知矛盾,故舍去.若a2= 9,贝U a
5、= 3,当a= 3时,A中的元素为一4,5,9 ; B中的元素为9,B中有两个一2,与集合中元素的互异性矛盾,故舍去.当a= 3时,A中的元素为一4, 7,9 ; B中的元素为9, 8,4,符合题意.综上所述,满足条件的a存在,且a= 3.18. 设A为实数集,且满足条件:若a A,则仁 21).求证:(1)若2 A,则A中必还有另外两个元素;(2)集合A不可能是单元素集.1证明:(1)若a A,则t A | a又 2 A,1一 1 A#-1 = 2 A.1 1 2-舟 A,:.1=2 A11 -11: A中必还有另外两个元素,且为一1, 2.一 、 1 若A为单兀素集,则 a= 1-,| a即a2 a+ 1 = 0,方程无解.1 一: az i-,:集合A不可能是单元素集.| a