《浙江专版高中数学课时跟踪检测一集合的含义新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江专版高中数学课时跟踪检测一集合的含义新人教A版必修1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（一） 集合的含义层级一学业水平达标1 .下列说法正确的是（）A. 某班中年龄较小的同学能够形成一个集合B. 由1,2,3和.9, 1,.4组成的集合不相等C. 不超过20的非负数组成一个集合D. 方程（X 1）（ x+ 1）2= 0的所有解构成的集合中有3个元素解析：选C A项中元素不确定.B项中两个集合元素相同，因集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等.D项中方程的解分别是 X1= 1, X2= X3= 1.由互异性知，构成的集合含2个兀素.2.已知集合A由x0,a = | a| =所以一定与a或一a中的一个一致.故组成的集合中有两个元素，a, a0,故选B.6. 下列说法中
2、： 集合N与集合NU是同一个集合； 集合N中的元素都是集合 Z中的元素； 集合Q中的元素都是集合 Z中的元素； 集合Q中的元素都是集合 R中的元素.其中正确的有 （填序号）.解析：因为集合N+表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R 表示实数集，所以中的说法不正确，中的说法正确.答案：7. 已知集合 A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若 a A, b B,贝y a +bA abA.（填或?）.解析：T a是偶数，b是奇数， a+ b是奇数，ab是偶数，故 a + b?A, ab A答案：？&已知集合P中元素x满足：x N,且2xa，又集合P中恰有三个元素，则整数 a
3、解析： x N,2xa，且集合P中恰有三个元素，结合数轴知a= 6.答案：69. 设A是由满足不等式x6的自然数组成的集合，若a A且3a A,求a的值. 解： a A且 3a A,a6, 解得a2.又a N,3a0的解集为A,若3?A,则实数a的取值范围是 . 解析：因为3?A所以3是不等式x a0的解，所以3- a3.答案：a36. 若集合A中含有三个元素a- 3,2 a- 1, a2- 4,且3 A,则实数a的值为. 解析：(1)若a 3= 3,贝U a= 0,此时A= 3, 1, 4，满足题意.(2) 若2a 1 = 3,贝U a= 1，此时A= 4, 3, 3，不满足兀素的互异性.(
4、3) 若 a 4= 3,则 a= 1.当 a= 1 时，A= 2,1 , 3,满足题意；当 a= 1 时, 由知不合题意.综上可知：a= 0或a= 1.答案：0或17. 集合A中共有3个元素一4,2 a 1, a2,集合B中也共有3个元素9, a 5,1 a,现知9 A且集合B中再没有其他元素属于 A能否根据上述条件求出实数a的值？若能，则求出a的值，若不能，则说明理由.2解： 9 A,:. 2a 1 = 9 或 a = 9,显然42, 2,若2a 1 = 9，贝y a= 5,此时A中的元素为一4,9,25 ; B中的元素为9,0， 4 A且一4 B,与已知矛盾，故舍去.若a2= 9,贝U a
5、= 3,当a= 3时，A中的元素为一4,5,9 ; B中的元素为9,B中有两个一2,与集合中元素的互异性矛盾，故舍去.当a= 3时，A中的元素为一4, 7,9 ; B中的元素为9, 8,4，符合题意.综上所述，满足条件的a存在，且a= 3.18. 设A为实数集，且满足条件：若a A,则仁 21).求证：(1)若2 A,则A中必还有另外两个元素;(2)集合A不可能是单元素集.1证明：（1）若a A,则t A | a又 2 A,1一 1 A#-1 = 2 A.1 1 2-舟 A,：.1=2 A11 -11: A中必还有另外两个元素，且为一1, 2.一 、 1 若A为单兀素集，则 a= 1-,| a即a2 a+ 1 = 0,方程无解.1 一: az i-，:集合A不可能是单元素集.| a
