《小数乘除法问题对比》教学设计【教学内容】 人教版小数五上“小数乘除法”后，自编教材“小数乘除法问题对比” 【教材简析】 倍数关系问题是小学阶段解决问题的重要类型如果求一个数的几倍是多少，就用乘法；如果已知一个数的几倍是多少，求这个数，则用除法二年级已学过整数倍关系的问题，是本课学习的基础五上教材在学习了小数乘除法后，将其拓展为小数倍关系的问题，同时也是六年级学习分数乘除法问题的重要基础为了让学生更好地区分小数倍关系问题中乘除运算的意义，本课将自编教材例1（见上图），试图通过教学，解决学生选择算法的问题例题采用对比的形式呈现，意在让学生在比较中鉴别，在对比中提升分析和解决问题的能力 【学情分析】 从学习实际来看，如果在学习完小数乘法后，让学生解决倍数关系的问题，学生都会选择乘法来算，因为小数除法还没学，当然不会出现用除法计算的题目当学习了小数除法后，再来解决这一道题目，不少学生就有些茫然：到底是用乘法算，还是用除法算呢？往往会因判断不准而混淆计算在这个关键时刻，让学生通过对比研究来找到解决问题的真谛，无疑不是雪中送碳究竟是用乘法还是用除法算，应取决于单位“1”是否已知，若已知用乘法算，未知用除法算。
如果能在这里把该问题解决好，六年级学习分数问题时将会有意外的收获 【教学目标】 （一）知识与技能： 1、能正确分析题意，准确选择小数倍关系问题的计算方法 2、深入理解乘除法的意义，正确列式解决乘除法问题 （二）数学思考： 经历观察、对比、分析、讨论、交流等活动过程，进一步发展抽象思维能力，促使学生有条理地、清晰地阐述自己的观点 （三）解决问题： 进一步学会从数学的角度来分析和理解问题，形成解决问题的一些策略，并能展示自己的思维成果，形成初步的评价和反思意识 （四）情感与态度： 积极参加数学思辩活动，获取成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心 【教学重点】 题意的理解和数量关系的分析 【教学难点】 解决问题策略的形成 【教学准备】 课件，作业纸 【设计理念】 “数学课程标准”指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想与方法，获得广泛的数学活动经验因此，本课老师为学生搭建了一个对比研究、思辩交流的平台，让学生在尝试探索、讨论交流的数学活动中一步一步生成解决倍数问题的一般策略，从而为学生的可持续学习打下坚实的基础。
【教学过程】 一、游戏导入激兴趣 师：同学们，课前我们来一起玩个游戏！好吗？（好！）这个游戏的名称叫《我不是色盲》，规则是快速说出字的颜色（强调“颜色”而不是内容） （课件依次出现红黄蓝绿，第一轮字与颜色相符，第二轮字与颜色不相符，学生往往会说错，第三轮速度加快，学生感到很有意思 师：好玩吗？（好玩！）你有没有想过：我又不是色盲，为什么会说错呢？ 生1：我们上了字的当…… 生2：当字的颜色与字的内容不一样时，我们容易出错！ 师：是吗？（是！）如果颜色与字的内容不相关时，你们还会出错吗？（不会！） 师：那我们试试！ [先出示：解决（黑色），再出示：问题（红色），学生都能正确地说出颜色，而且感知了文字的内容：解决问题] 师：看来你们的说法还真有道理！其实我们可以用不同颜色把重点词语标示出来，以便引起大家的思考谁来说说老师为什么把“问题”标为红色呢？ 生1：说明“问题”很重要！ 生2：问题是目标，我们得想办法搞定它！ 生3：如果没了问题，我们就不知道干什么了，所以我们要围绕问题来展开思考 师：没错，我同意你们的观点！难道“解决”就不重要了吗？ 生：不！“解决”也重要。
如果只有问题而没有解决，问题仍然是问题，永远都没划上句号耶！（掌声） 师：真还有点哲学味！是啊，问题重要，解决更重要能不能突出重点地读一读？（有的重读“问题”，有的重读“解决”） 师：我们已学习过小数乘法和小数除法的问题，今天就按你们的说法来实地解决一下，好不好？（好！） 〖设计意图〗注意力也是最好的老师课首，老师设计一个关于颜色的游戏给学生耳目一新的感觉，极大地吸引了学生的注意力，几轮游戏的经历，学生感到很有趣但这只是游戏的一个目的，更重要的是为了引出解决问题这个课题，并用不同颜色标注重点词语，对“解决问题”这一活动进行首次思辨，也示意学生在分析题意时，抓住重点，把握数量关系，为下文的学习作铺垫 二、尝试解决生困惑 师：请看第一题（如下图），示意学生读题目 师：读过题后，你发现少了什么？（当然是“问题”，学生肯定地回答） 师：谁能给我们提一个一步解决的问题？ 生1：男生有多少人？（生点头） 师：为什么不提问“女生有多少人”呢？ 生1：女生人数知道是18人，还用问吗？ 师：看来老师多余了！（补充问题）如果让你把重点的词语涂上颜色，你觉得应该涂什么？（生纷纷认为应涂“男生”、“女生”、“1.5倍”，特别强调问题中的“女生”）好！你会用突出重点、引发思考的语气读一读吗？（生齐读题目） 师：读懂了吗？（懂了！）该用什么办法来解决？ （生齐答：乘法！18乘1.5！） 师：你的依据是什么？ 生1：女生18人，男生是女生的1.5倍，所以用乘法。
师：这个解释能行吗？（生表示不能自圆其说）难道有倍数关系就用乘法算？（不一定）谁还有更好的理由？ 生2：我用数量关系来说明：男生=女生×1.5，女生18人，所以用18×1.5.（生同意并列式解答） 师：再看第2题（示意学生读题）： 师：请用突出思考的语气读一读！（生自由读）你读懂了什么？ 生1：我发现与第一题的数量关系一样，都是“男生=女生×1.5” 生2：（补充）数字也一样，但问题变成了“女生有多少人” 师：既然数量关系和数字都一样，那直接用“18×1.5”计算啰！ （有的表示同意，有的不敢确定，满脸困惑，思考片刻后，一生举起了手） 生1：不对吧，男生18人等于女生的1.5倍，应该用除法算 生2：是！女生人数不知道，男生人数知道，所以不能直接用18×1.5算 ……（老师板书：女生×1.5=18） 师：你们的分析真有道理！实际上可以看作：已知两个因数的积（18）和其中的一个因数（1.5），求另一个因数（女生），当然得用除法咯！还有没有什么意见？（没有！生列式解答） 〖设计意图〗“要知道梨子的滋味必须亲口尝一尝”就解决问题来讲，学生并不陌生，但能否得心应手，却不是一件易事。
教师紧扣“问题”的重要性，展开对两道同素材题目的尝试，经历了提出问题和解决问题的过程之后，教师抛出一个话题，同样的题材和数量关系应用同样的算法，多数学生却不敢确定这一困惑的产生，大大促进了学生深入探究的欲望 三、对比思辨找规律 师：同样题材的两道题，有什么联系和区别呢？ 生1：都是关于男女生倍数关系的问题 生2：数量关系式是一样的 生3：数字也一样此时师示意找不同点） 生4：条件和问题不一样，第一题告诉我们女生18人，第二题却告诉我们男生18人 生5：计算的方法也不同，第一题用乘法，第二题用除法 师：你们真会思考！同样的素材，同样的数量关系，为什么计算方法却不同呢？你思考过这个问题没有？（生表示没有深入研究） 师：好！请同桌讨论讨论，是什么因素导致算法不一样呢？ （讨论约3分钟，不少人举起了手） 生1：是因为条件和问题不同 师：（追问）怎么个不同法？ 生1：（接着说）第一题已知女生求男生，第二题已知男生求女生 师：真会比较！你有没有想过：第一题用乘法算，而第二题却用除法算，看来算法的选择与什么有关？ 生2：与已知条件有关 师：是吗？（征求学生的意见）到底有什么关系？什么样的条件用乘法，什么样的条件用除法？（生小声讨论） 生3：在同一个数量关系中，第一题里的女生知道，就用乘法算，第二题的女生不知道，就用除法算。
师表扬他对数量关系的关注） 生4：她（指生3）说的这个道理很简单，第一题里女生18人，直接用18×1.5就行了，第二题男生18人，却不是男生的1.5倍，所以不能直接用18×1.5，而要用女生乘1.5，女生又不知道，所以只得用除法算掌声） 生5：我也同意他们的观点！实际上关系式中“×”前面的量知道，就用乘法算，“×”前面的量不知道，就用除法算，一下子就搞定了计算的方法大家说是不是？（是！） …… 师：你们分析得太有道理了！谁能总结一下在倍数关系问题里，选择算法有什么规律可循？ 生1：找出数量关系后再选择算法 生2：当“倍”字前面的量已知，就用乘法算，当“倍”字前面的量未知，就用除法算 师：好！规律找到了！老师也被你们的思维所感动！其实你们所说的“倍”字前面的量就是今后将要学习的一个重要概念：单位1的量，没想到今天就被你们挖掘出来了师相机板书规律） 师：你们的研究真有深度！请看黑板再理解一下这个规律生相互交流自己的理解） 〖设计意图〗对比是一种重要的数学思维方式通过将两种事物加以对照、比较，就容易发现两者之间的差异，找到问题的真谛在这个环节，教师着重引导学生由浅入深、循序渐进地针对决定算法的规律展开讨论和研究活动，从而让一个重要的规律植于学生脑中。
不仅发展了对比思维和概括能力，也有效地培养了数学语言的表达能力 四、拓展应用来验证 师：要检验这个规律的真伪，还得用实践来证明要不要试试？（要！） （师依次出示下列习题，重点让学生在解决问题之前谈谈算法选择的理由，问题解决之后检验并谈谈感受 〖设计意图〗培养应用意识是数学课程的重要理念为了提升学生应用所学知识解决问题的能力，老师设计了一个问题题组，由浅入深的层次，由此及彼的用意，深入浅出的思考，有效地促进了本课目标的达成 五、总结升华促构建 师：通过学习，你收获到了解决问题的哪些经验或方法？ 生1：抓住重点词语来理解题意是个好方法 生2：数量关系是解决问题的重要依据 生3：解决问题真的不简单，但找到规律的感觉真好！…… （师出示解决问题的一般方法步骤，引导学生将重点的环节圈出来，并说明理由） 〖设计意图〗形成基本解决问题的经验和策略是解决问题教学的出发点和归宿课末，让学生在对比研究性学习之后，教师引导学生进一步完善对解决问题一般方法的认识，整体构建解决问题的基本策略尤其是组织学生将重要的步骤圈出来并说明理由，促进了对解决问题方法步骤的思考 六、作业设计。
编一道小数倍关系的乘或除法应用题，并解决 【板书设计】 小数乘除法问题对比 0已知乘法18×1.5=男生 单位“1”的量 未知除法女生×1.5=18 【教学反思】 课堂和所有的机械运动一样，运行更需要动力课堂的动力，有时候来自于老师，有时候则来自于学生，更多的时候来自于二者的结合对五年级的学生来讲，这种“动力”源于一种抽象的、丰富多彩的思考与交流活动 1、在游戏中思考游戏只是个引子，如果为了游戏而游戏的话，则失去了意义本课设计的游戏不仅仅是为了吸引其注意力，让学生产生兴趣，重要的是伴以多种思考，如“我又不是色盲，为什么会说错呢？”“为什么要将‘问题’涂上红色呢？”“难道‘解决’就不重要吗？”这些问题，均渗透了初步的对比思维意识，为整节课奠定了对比学习的基调 2、在尝。