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1、随机事件的概率1.简单事件例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：1、抛一石块，石块下落； 2、方程有两个不相等的实根。3、某人射击一次，中10环；4、标准大气压下，水100度沸腾。5、同一门炮向同一目标发射多枚炮弹，其中50%的炮弹击中目标；6、常温下，铁熔化。 7父亲年龄比儿子年龄大8.掷一枚六个面分别标有16的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上9.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃10下雨天，每个人都打着雨伞随机事件的“可能发生也可能不发生”是不是没有任何规律地随意发生呢？ 试验：把一枚硬币抛10次，观察其出现的结果，并记录试验结果，填在下表中：姓名试验次数正面
2、朝上的次数正面朝上的比例1040.4每个小组把本组同学的试验结果统计一下，填入下表：组次试验总次数正面朝上的总次数正面朝上的比例50260.52统计全班的试验结果，填入下表：班级试验总次数正面朝上的总次数正面朝上的比例10004980.498探究：若重复一次上面的试验，结果还会和这次的结果一致吗？【思考】：正面朝上的比例有什么规律？随着试验次数的增加，正面朝上的比例将如何变化？2、频率：在相同条件S下重复次试验，观察某一事件A是否出现，称次试验中事件A出现的次数为事件A出现的 ，称事件A出现的比例 为事件A出现的频率，频率的取值范围是 。（定义中“在条件S下”重要吗？如何理解？）3.概率：对于
3、给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在 上，把这个 记作 ，称为事件A的概率，简称为A的概率。P必然事件=1，P不可能事件=0，0P不确定事件14、任何事件的概率是 之间的一个确定的数，它度量该事件发生的 ， 事件很少发生，而 事件则经常发生。5.概率的计算方法：用试验估算：6.频率与概率的关系：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率）总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小。频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随
4、机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率。例2 盒中装有4个白球5个黑球，从中任意的取出一个球。（1）“取出的是黄球”是什么事件？概率是多少？（2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？（3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？当堂检测1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，x20；（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的
5、上座率超过50%2、某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下所示：射击次数n102050100200500击中10环次数m8194493178453击中10环频率（1）计算表中击中10环的各个频率；（2）这名射击运动员射击一次，击中10环的概率是多少？3. 100张奖券中有4张中奖，某人从中任抽1张，则中奖的概率是（ ） A. B. C. D.4.在一个不透明的袋中装有降颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是 。5.从一幅扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃，放在一起洗匀后从中一次随机抽
6、出 10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ） A可能发生；B不可能发生；C很有可能发生；D必然发生6.如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）A. B. C. D.7.小华与父母一同乘火车，车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是（ ） A. B. C. D.8、一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 。9、在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这
7、些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有 人。10、每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6）。（1）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（2）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率。概率的意义思考1、有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？思考2、 如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数）思考3、把同样大小的9个白色乒乓球和1个黄色乒乓球放在一个袋中，每次摸出1球后再放回袋中，这样摸10次，是
8、否一定至少有一次摸到黄球？概率的正确理解1、随机事件在一次试验中能够发生与否是随机的，但随机性中含有 ，认识了这种随机性中的 ，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的 。2、如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性 ”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为 。3、概率的意义就是用概率的大小反映事件A发生的 ，但在一次试验中仍有两种可能，即事件A可能 也可能 。生活实践中的概率理解1、 游戏的公平性（1）乒乓球比赛发球权的确定。（2）某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班
9、.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？2、决策中的概率思想如果连续10次掷一枚骰子，结果都出现1点。你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？（1）小概率事件：（2）极大似然法：3、天气预报的概率解释某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%,你认为下面两个解释中哪一个较为合理？（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是70%。4、试验与发现：孟德尔豌豆杂交试验：5、遗传机理中的统计规律：孟德尔豌豆杂交试验的概率解释【课堂检测】1、 在一个实验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内。最初，这些豚
10、鼠中150只只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞。被注射这种血清之后，没有一个具有圆形细胞的豚鼠被感染，50个具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染，根据实验结果，估计具有下列类型的细胞的豚鼠被这种血清感染的概率：（1）圆形细胞；（2）椭圆形细胞（3）不规则细胞。2、李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布：成绩人数90分以上4380-89分18270-79分26060-69分9050-59分6250分以下8经济学院一年级学生王小慧下学期将修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率：（1）
11、90分以上；（2）60-69分；（3）60分以上。3、下列说法正确的是 （ ）A某事件发生的概率是P(A)=1.1 B不可能实践的概率为0，必然事件的概率为1C小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件 D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的4、给出下面三个命题，其中正确命题的个数是 （ ）设有一大批产品，已知其次频率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；做7次抛一枚均匀硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率。 A0 B1 C2 D35. 从一批计算机中随机抽取100台进行检验，其中有10台次品，下
12、列说法正确的是（ ）A 次品率小于10% B 次品率大于10% C 次品率接近于10% D 次品率等于10%6.某人连续掷24000次质地均匀的硬币，则正面朝上的次数最可能是（ ）A 12012 B 11012 C 13012 D 140126、某场次品率为2%，则该厂8000件产品中可能为（ ）A 160 B 7840 C 7998 D 78007.设集合A=1.2，集合B=1.2.3从A、B中各取一个说a和b记作点P（a.b），点P落在直线x+y=3上的概率为 8. 从甲乙丙3个人中任选2名代表，甲被选中的概率为 。9.盒子中有4个白球5个黑球，从中任意抽取一个，（1）取出的求是黄球的概率
13、（2）取出的球是黑球的概率（3）取出的求是白球的概率10. 某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼苗能孵出8513尾鱼（1）求这中鱼卵的的孵化率（2）30 0000大约能孵出多少尾鱼（3）要孵化5000尾鱼需要多少鱼苗11、（2005广东，8）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的的面的点数分别为x、y，则logxy=1的概率为12、在足球点球大战中，球的运行只有两种状态，即进球或被扑出.球员射门有6个方向：中下，中上，左下，左上，右下，右上，门将扑球有5种选择：不动左下，右下，左上，右上.如果不动可扑出中下和中上两个方向的点球；
14、左下可扑出左下和中下两个方向的点球；右下可扑出右下和中下两个方向的点球；左上可扑出左上方向的点球；右上可扑出右上方向的点球.那么球员应选择哪个方向射门，才能使进球的概率最大？13.小铭和小浩在玩摸球的游戏，已知口袋中有两个红球和一个黄球，（1）如果将摸出的第一个球放回袋中，充分摇匀后再摸出第二个球，若两次摸出的球都是红球，小铭得1分，否则小浩得1分，问该游戏对双方公平吗？（2）如果是不放回地从袋中取两次球，若两次摸出的球都是红球，小铭得1分，否则小浩得1分，问该游戏对双方公平吗？14.甲袋中有红球16个、黑球10个和白球24个，乙袋中有红球54个，黑球70个和白球32个，如果你想取出一只白球，取哪个袋子中，的球成功的机会大？请说明理由如果你想取一个红球，取哪个袋中的球成功的机会大？如果从两袋中各取走10个白球后，此时再取一个白球，选哪个袋成功的机会大？15.某商场
