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1、图形研究微专题: 筝形的性质广州中学 袁晶晶教材分析：筝形是一种特殊的四边形，具有轴对称性。在2015年广州中考中作为压轴第24题直接考察过，在2018年中考压轴第25题的中也出现了筝形的变图。教材在全等三角形章末设置了一个用“全等三角形研究筝形”的活动，用以巩固全等三角形性质的应用。在轴对称章末设置了一个论证“等腰三角形中相等的线段”的活动，用来深入感受等腰三角形的轴对称性质。本课将这两个活动结合起来，一方面以复习轴对称这章的主要内容（垂直平分线）、核心图形（等腰三角形）为暗线，另一方面以新图形筝形的性质研究为明线，感受轴对称性质的魅力，也为下学期四边形的学习做个铺垫。学情分析：学生已经有了
2、研究相交线、平行线、三角形等平面图形的经验，又能利用三角形全等、垂直平分线性质判定、等腰三角形性质判定等推出线段相等或角相等的结论。学过的等腰三角形的性质结论就是由轴对称经验得到的，让学生在小组合作的环境下类比研究筝形的性质，利用测量、折纸、画图等方法猜想可能的性质，通过推理论证和面积计算得到一般结论。教学目标：1、 学生经历观察、比较、归纳的学习过程，归纳出筝形的对称性、边、角、对角线、面积等性质特征。2、学生在合作交流中感受从一般到特殊的图形研究过程。3、学生通过筝形的研究性学习再次体验轴对称性质的美妙。教学重难点：教学重点：类比等腰三角形的性质，归纳筝形的性质特征。教学难点：图形研究从一
3、般到特殊的转变和延伸。教学过程：1、温故：回顾等腰三角形性质的研究过程，完成下表。名称示例图形有无对称性？有无全等三角形？角的关系边的关系等腰三角形AB=AC 学过的结论：等腰三角形的性质1、_ 2、_【师生活动】：学生自主完成，教师简单串联等腰三角形的两条重要性质的生成过程。【设计意图】：一方面复习学生们最熟悉的轴对称图形等腰三角形的性质，也是轴对称这章最核心的图形。另一方面为后面类比研究筝形性质做准备。2、 敲黑板，学习新定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形如图四边形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，则四边形ABCD是筝形【师生活动】：教师直接给出筝形的准确定义。引导学生比较与等腰三
4、角形的异同。3、知新：类比研究筝形的性质，请尝试研究筝形的性质特点，并完成下表。名称示例图形有无对称性？有无全等三角形？角的关系边的关系筝形AB=AD BC=CD筝形的性质结论：1、角：一组_相等、对称轴平分一组_。2、边：两组_相等。3、对角线：【师生活动】：学生独立完成后，小组内讨论分享。教师邀请学生展示并简单阐述筝形中由轴对称性产生的边、角等量关系。【设计意图】：体验图形类比迁移的研究思路，从学生熟悉的图形出发，延伸到新图形的性质特征，关键是要抓住轴对称这一核心性质。4.论证筝形对角线的的性质已知：在筝形ABCD中，AD=AB，BC=DC， AC、BD是对角线。求证：_证明：【师生活动】
5、：组内分享交流，教师简要展示。【设计意图】：垂直平分线的证明是轴对称这章应掌握的基本内容，一方面是对垂直平分线判定的复习，一方面鼓励多种方法解决，体会不同角度不同方法的繁简区别。5. 以小见大，研究筝形的面积问题提出问题：已知筝形ABCD中，AD=AB，CD=CB，BD=6，AC=8，则筝形ABCD的面积为_通过以上问题，总结出筝形的面积结论：S筝形ABCD=_【师生活动】：小组讨论交流并得出结论，教师引导归纳出筝形面积公式。【设计意图】：设置计算类习题，有助深入理解筝形中对角线垂直平分的关系。6. 学以致用，类比研究特殊的筝形本章我们研究完一般的等腰三角形后，继而研究特殊的等腰三角形等边三角形，还有含30角的直角三角形。那么筝形中也有特殊的筝形吗？请尝试画出来。（提示:考虑筝形中设置特殊角度，特殊长度。可借助教师的几何画板发现并展示。）【师生活动】：学生独立自主完成，小组内分享交流。教师鼓励借助画图、几何画板等动手操作，多方面尝试, 教师邀请学生展示。【设计意图】：由一般的筝形到特殊的筝形，让学生感受图形的研究思路从一般到特殊,也是对等腰三角形的特殊图形，包括等边三角形、含30角的直角三角形的复习巩固。7、本课小结本节课中你复习回顾了什么？你又有什么新收获？
