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1、专题八：理综25题专题学案1 编制 2011-12-29一、旧题回放 1、(2007山东25 18分）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。（1）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K（K=ne/m）的关系式。（2）去掉偏转电压U2，在M、N间区域加上
2、垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B，若进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压U1至少为多少？2、(2008山东25 18分）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷均已知，且t0=，两板间距h=(l)求位子在0t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。(2)求粒子在极板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。(3)若板间电
3、场强度E随时间的变化仍如图l所示，磁场的变化改为如图3所示试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。 总结、感悟：二、典例探究1、（18分）如图甲所示，两平行金属板的板长不超过0.2m，板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界的MN、右边无界的匀强磁场。磁感应强度B=0.01T；方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度，沿两板间的中线平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线垂直。已知带电粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计。（1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的。试说明这种处理能够成立的理由。 （2）设
4、t=0.1S时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小。 （3）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断d的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围。2、（18分）如图所示，第四象限内有互相垂直的匀强电场E与匀强磁场B1，匀强电场大小E=0.5103V/m，匀强磁场的方向垂直纸面向里，其大小B1=0.5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x同重合。一质量m=110-14kg、电荷量q=110-10C的带正电微粒，以某一初速度v沿与y轴
5、正方向成60角从M点进入第四象限后沿直线运动，在P点进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后，微粒经过y轴上的N点并以与y轴正方向成60角飞出。M点的坐标为（0，10），N点的坐标为（0，30），不计微粒重力，g取10m/s2。 （1）请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的速度大小； （2）匀强磁场B2的大小为多大？ （3）B2磁场区域的最小面积为多少？三、针对性限时练习3、(18分)在如图所示的直角坐标中，轴的上方存在与轴正方向成角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为。轴的下方有垂直于面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为。把一个比荷为的正点电荷从坐标为的点处由静止释放，电荷所受的重力忽略不
6、计。求：(1)电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；(2)电荷在磁场中做圆周运动的半径(保留两位有效数字)；(3)当电荷第二次到达轴上时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达轴时的位置坐标。4（18分）如图所示的直角坐标系中，第、象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x=2L与y轴之间第、象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示。在A（2L，L）到C（2L，0）的连线上连续分布着电量为q、质量为m的粒子。从t=0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度沿x轴正方向射出。从A点射入的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹从y轴上的A（0，L）沿x轴正方向穿过y轴。不计粒子的重力及它们
7、间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞。（1）求电场强度E的大小（2）在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向穿过y轴（3）若从A点射入的粒子，恰能垂直返回x2L的线上，求匀强磁场的磁感应强度B专题八：理综25题专题学案2 编制 2011-12-295（2010山东理综）（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半
8、径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功。粒子第n次经芝电声时电场强度的大小。粒子第n次经过电场子所用的时间。假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。6（2009山东理综）.（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为，在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为+q、速度相
9、同、重力不计的带电粒子。在03t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况）(1) 求电压U0的大小。(2) 求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。(3) 何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。图乙图甲7（18分）如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，其入射方向与y轴
10、的负方向成45角当粒子第一次进入电场后，运动到电场中坐标为（3L，L）的P点处时，测得其速度大小为v0，方向与x轴正方向相同求： （1）粒子从o点射入磁场时的速度执v。 （2）匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B （3）粒子从O点运动到P点所用的时间t。8（18分）如图所示，xoy平面内，在y轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为m，电场强度为E=1.0104N/C的匀强电场。在y轴右侧有一个圆心位于x轴上，半径为r=0.01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=0.01T，坐标为x0=0.04m处于一垂直于x轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电
11、场左侧沿+x方向射入电场，穿过电场时恰好通过坐标原点，速度大小为v=2106m/s，方向与x轴成30角斜向下，若粒子的质量为m=1.010-20kg，电量为q=1.010-10C，试求： （1）粒子射入电场时的坐标位置和初速度； （2）若圆形磁场可沿x轴移动，圆心O在x轴上的移动范围为，有意图磁 场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的 范围。专题八：理综25题专题学案3 编制 2011-12-299.（2011山东理综25题）（18分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图：、两处的条形均强磁场区边界竖直，相距为L,磁场方向
12、相反且垂直纸面。一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面射入区，射入时速度与水平和方向夹角（1）当区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时，粒子从区右边界射出时速度与水平方向夹角也为，求B0及粒子在区运动的时间t0（2）若区宽度L2=L1=L磁感应强度大小B2=B1=B0，求粒子在区的最高点与区的最低点之间的高度差h（3）若L2=L1=L、B1=B0，为使粒子能返回区，求B2应满足的条件（4）若，且已保证了粒子能从区右边界射出。为使粒子从区右边界射出的方向与从区左边界射出的方向总相同，求B1、B2、L1、L2、之
13、间应满足的关系式。10(18分)在xoy平面内，第象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45角。在xO且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为32N/C，在y0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T，如图所示。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以的初速度进入磁场，已知微粒的带电量为，质量为，求： (1)带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标； (2)带电微粒在磁场区域运动的总时间；(结果保留三位有效数字) (3)带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。11(18分)如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45的有界匀强
14、电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B今从MN 上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R 该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN ，第五次经过直线MN时恰好又通过O点不计粒子的重力(1) 画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图；(2) 求出电场强度E的大小； (3)求该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径r；(4) 求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t12（18分）如下图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和足够大。的匀强磁场，左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感强度大小也为B、方向垂直纸面向里，一个带正电的粒子（质量m，电量q，不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程求： （1）粒子在加速电场中获得的最大速率； （2）中间磁场区域的宽度d； （3）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t专题八：理综25题专题学案4 编制 2011-12-2913.（18分）两个沿水平方向且磁感应强度大小均为 B的有水平边界的匀
