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1、专题八:理综25题专题学案1 编制 2011-12-29一、旧题回放 1、(2007山东25 18分)飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生不同价位的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器。已知元电荷电量为e,a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。(1)当a、b间的电压为U1时,在M、N间加上适当的电压U2,使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K(K=ne/m)的关系式。(2)去掉偏转电压U2,在M、N间区域加上
2、垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B,若进入a、b间所有离子质量均为m,要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出,a、b间的加速电压U1至少为多少?2、(2008山东25 18分)两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)。若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷均已知,且t0=,两板间距h=(l)求位子在0t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。(2)求粒子在极板间做圆周运动的最大半径(用h表示)。(3)若板间电
3、场强度E随时间的变化仍如图l所示,磁场的变化改为如图3所示试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程)。 总结、感悟:二、典例探究1、(18分)如图甲所示,两平行金属板的板长不超过0.2m,板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示,在金属板右侧有一左边界的MN、右边无界的匀强磁场。磁感应强度B=0.01T;方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度,沿两板间的中线平行金属板射入电场中,磁场边界MN与中线垂直。已知带电粒子的比荷,粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计。(1)在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场强度看作是恒定的。试说明这种处理能够成立的理由。 (2)设
4、t=0.1S时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出,求该带电粒子射出电场时的速度大小。 (3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子,设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试判断d的大小是否随时间而变化?若不变,证明你的结论;若变,求出d的变化范围。2、(18分)如图所示,第四象限内有互相垂直的匀强电场E与匀强磁场B1,匀强电场大小E=0.5103V/m,匀强磁场的方向垂直纸面向里,其大小B1=0.5T;第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,磁场的下边界与x同重合。一质量m=110-14kg、电荷量q=110-10C的带正电微粒,以某一初速度v沿与y轴
5、正方向成60角从M点进入第四象限后沿直线运动,在P点进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后,微粒经过y轴上的N点并以与y轴正方向成60角飞出。M点的坐标为(0,10),N点的坐标为(0,30),不计微粒重力,g取10m/s2。 (1)请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的速度大小; (2)匀强磁场B2的大小为多大? (3)B2磁场区域的最小面积为多少?三、针对性限时练习3、(18分)在如图所示的直角坐标中,轴的上方存在与轴正方向成角斜向右下方的匀强电场,场强的大小为。轴的下方有垂直于面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小为。把一个比荷为的正点电荷从坐标为的点处由静止释放,电荷所受的重力忽略不
6、计。求:(1)电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间;(2)电荷在磁场中做圆周运动的半径(保留两位有效数字);(3)当电荷第二次到达轴上时,电场立即反向,而场强大小不变,试确定电荷到达轴时的位置坐标。4(18分)如图所示的直角坐标系中,第、象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场,在x=2L与y轴之间第、象限内存在大小相等,方向相反的匀强电场,场强方向如图所示。在A(2L,L)到C(2L,0)的连线上连续分布着电量为q、质量为m的粒子。从t=0时刻起,这些带电粒子依次以相同的速度沿x轴正方向射出。从A点射入的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹从y轴上的A(0,L)沿x轴正方向穿过y轴。不计粒子的重力及它们
7、间的相互作用,不考虑粒子间的碰撞。(1)求电场强度E的大小(2)在AC间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向穿过y轴(3)若从A点射入的粒子,恰能垂直返回x2L的线上,求匀强磁场的磁感应强度B专题八:理综25题专题学案2 编制 2011-12-295(2010山东理综)(18分)如图所示,以两虚线为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,宽度为d,两侧为相同的匀强磁场,方向垂直纸面向里。一质量为、带电量+q、重力不计的带电粒子,以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动,后进入电场做匀加速运动,然后第二次进入磁场中运动,此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半
8、径是第一次的二倍,第三次是第一次的三倍,以此类推。求粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功。粒子第n次经芝电声时电场强度的大小。粒子第n次经过电场子所用的时间。假设粒子在磁场中运动时,电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中,电场强度随时间变化的关系图线(不要求写出推导过程,不要求标明坐标明坐标刻度值)。6(2009山东理综).(18分)如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为,在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为+q、速度相
9、同、重力不计的带电粒子。在03t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、t0、B为已知量。(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况)(1) 求电压U0的大小。(2) 求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。(3) 何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间。图乙图甲7(18分)如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场现有一质量为m、电量为+q的粒子(重力不计)从坐标原点O射入磁场,其入射方向与y轴
10、的负方向成45角当粒子第一次进入电场后,运动到电场中坐标为(3L,L)的P点处时,测得其速度大小为v0,方向与x轴正方向相同求: (1)粒子从o点射入磁场时的速度执v。 (2)匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B (3)粒子从O点运动到P点所用的时间t。8(18分)如图所示,xoy平面内,在y轴左侧某区域内有一个方向竖直向下,水平宽度为m,电场强度为E=1.0104N/C的匀强电场。在y轴右侧有一个圆心位于x轴上,半径为r=0.01m的圆形磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B=0.01T,坐标为x0=0.04m处于一垂直于x轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电
11、场左侧沿+x方向射入电场,穿过电场时恰好通过坐标原点,速度大小为v=2106m/s,方向与x轴成30角斜向下,若粒子的质量为m=1.010-20kg,电量为q=1.010-10C,试求: (1)粒子射入电场时的坐标位置和初速度; (2)若圆形磁场可沿x轴移动,圆心O在x轴上的移动范围为,有意图磁 场位置的不同,导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同,试求粒子打在荧光屏上的 范围。专题八:理综25题专题学案3 编制 2011-12-299.(2011山东理综25题)(18分)扭摆器是同步辐射装置中的插入件,能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图:、两处的条形均强磁场区边界竖直,相距为L,磁场方向
12、相反且垂直纸面。一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子,从靠近平行板电容器MN板处由静止释放,极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面射入区,射入时速度与水平和方向夹角(1)当区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时,粒子从区右边界射出时速度与水平方向夹角也为,求B0及粒子在区运动的时间t0(2)若区宽度L2=L1=L磁感应强度大小B2=B1=B0,求粒子在区的最高点与区的最低点之间的高度差h(3)若L2=L1=L、B1=B0,为使粒子能返回区,求B2应满足的条件(4)若,且已保证了粒子能从区右边界射出。为使粒子从区右边界射出的方向与从区左边界射出的方向总相同,求B1、B2、L1、L2、之
13、间应满足的关系式。10(18分)在xoy平面内,第象限内的直线OM是电场与磁场的边界,OM与负x轴成45角。在xO且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E,场强大小为32N/C,在y0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,磁感应强度大小为0.1T,如图所示。一不计重力的带负电的微粒,从坐标原点O沿y轴负方向以的初速度进入磁场,已知微粒的带电量为,质量为,求: (1)带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标; (2)带电微粒在磁场区域运动的总时间;(结果保留三位有效数字) (3)带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。11(18分)如图,直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45的有界匀强
14、电场,电场强度大小未知;MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B今从MN 上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45角的带正电粒子,该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R 该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN ,第五次经过直线MN时恰好又通过O点不计粒子的重力(1) 画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图;(2) 求出电场强度E的大小; (3)求该粒子再次从O点进入磁场后,运动轨道的半径r;(4) 求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t12(18分)如下图所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和足够大。的匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右,其宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感强度大小为B、方向垂直纸面向外;右侧匀强磁场的磁感强度大小也为B、方向垂直纸面向里,一个带正电的粒子(质量m,电量q,不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到了a点,然后重复上述运动过程求: (1)粒子在加速电场中获得的最大速率; (2)中间磁场区域的宽度d; (3)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t专题八:理综25题专题学案4 编制 2011-12-2913.(18分)两个沿水平方向且磁感应强度大小均为 B的有水平边界的匀