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1、三年级数学上册一师一优课 数学广角集合 教学设计授课教师： 张文英 课 时 教 案第 九 单元第 1 课第 1 课时 共 1 课时课题数学广角集合教学目标1、在具体情境中，让学生感受集合的思想，亲历集合圈的产生过程。2、让学生借助直观图理解集合圈中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。3、通过观察、思考、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合圈的形成过程，体会集合圈的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。4、体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成善于观察、勤于思考的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。德育目标善于观察、勤于
2、思考、学会倾听与思考，学会合作。重难点教学重点：让学生感知集合的思想，了解集合圈的产生过程，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：理解集合圈的意义，会解决简单的重复问题。教学准备课件、呼啦圈、数字卡片授课时间2018年12月6日教学过程一、谜语导入，揭示课题1、提出问题：脑筋急转弯的游戏师：房间里有2个爸爸和2个儿子，为什么只有3个人，这是怎么回事儿？生：儿子、爸爸、爷爷2、学生思考，回答想法（课件出示）中间这个人是小男孩的爸爸，爷爷又是爸爸的爸爸。二个儿子呢？小男孩是爸爸的儿子，爸爸是爷爷的儿子。提问：你发现了什么？教师引导学生突出： （1）“重复”一词；（2）能用“既又”来表达
3、；（3）师生小结，得出：中间这个人既是爸爸，又是儿子，他的身份重复了。二次修改教学过程3、揭示课题：生活中像这样重复的现象有很多，今天我们就一起走进数学广角，来研究有趣的重复现象。(板书课题：数学广角)二、创设情景，探究新知1、巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象（1）情境引入（课件出示统计表）三（2）班喜欢跳绳、踢毽的学生名单。喜欢跳绳 喜欢踢毽(2)了解信息，提出问题喜欢跳绳的有几人？喜欢踢毽的有几人？老师一共调查了多少名同学呢？让学生尝试回答出总人数。（3）游戏：引发认知冲突喜欢跳绳、踢毽比赛的学生分别站在红、蓝两个呼啦圈里。问题：仔细观察统计表，你有什么发现？让学生根据自己的理解分析，
4、发现有两项运动都喜欢的同学，从而得出“重复”的意思。引发问题矛盾冲突：当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?学生想办法解决。（把红圈和蓝圈同时套住李子瑄）师：为什么你们要把红圈和蓝圈同时套住李子瑄？生：2、逐步整理出简洁明了的直观图（韦恩图）。（1）引入韦恩图。师：李子宣到这里一站，就这个位置，她站出了接下来值得我们去研究的很多数学知识。我们可不可以把他们的位置关系用什么方法表示出来？你们猜一猜，现在这两个圈，会是什么样子的？伸出你们的小手比划比划，这两个圈，是这样吗？现在我们把这二个圈抽起来，看看你们的猜想，对不对。师：哇，好能干的孩子，和你们的猜想是一样的。师：我把你们创造出来的二个圈搬到
5、黑板上来，用一个圈表示喜欢跳绳的学生，再用一个圈表示喜欢踢毽的学生。（边说边用红笔和蓝笔在黑板上画了两个交叉的椭圆）中间的部分是表示喜欢什么意思？生：表示既喜欢跳绳又喜欢踢毽的。师：我想用三角形把他们在圈中表示出来，你们能在圈中找到她们的位置吗？师生共同合作整理出集合圈。（板书）（2）介绍韦恩，拓宽视野课件出示：你们知道吗，在一百多年前，英国有一个伟大的数学家，他叫韦恩。他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的，他的这个发明为集合的研究带来了极大的方便，人们为了纪念他，就把他的名字用来命名这种图，所以，集合圈也叫韦恩图，（板书：韦恩图）我们班的同学真了不起，和这个数学家的想法是一样的，相信你们
6、将来也和数学家韦恩一样有属于自己的创造。（3）小游戏：看谁的反应最快课件演示各部分，让学生根据涂色区域用准确的语言正确描述各部分的意义。生：红色的圆圈部分表示喜欢跳绳的学生。生：蓝色的月牙部分表示只喜欢踢毽的学生。3、观察韦恩图，算法探究。（1）提出问题：老师一共调查了几人呢？你能不能根据韦恩图来解决？ （2）学生尝试解决问题，并交流分享自己的解题方法。（鼓励学生用多种方法解决）预设：可能会出现：5+4-1=8（人） 或4+3+1=8（人） 或5+（4-1）=8（人）（3）引导学生理解各算式的意义课件出示集合圈，指导学生观察直观图，理解各算式中每个数字表示的意义。尤其是算式5+4-1=8（人）
7、中，引导学生弄明白为什么要减1。（4）教师小结。刚才我们用不同的想法却得到了相同的结果，我们只要弄明白这个圈里各部分表示的意思，就可以灵活列式计算解决问题，但无论怎样列式，重复出现的人数只能算1次。4、比较图与表格，突出韦恩图的优点。师：平时我们是用表格和文字的方式来呈现的，今天我们学习了韦恩图，比较一下，你觉得哪种方式更简洁？生：韦恩图师：对，用韦恩图不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。师：你认为在什么样情况下使用韦恩图来解决问题呢？生：有重复关系的。 师：怎样才能在表格中清楚地看出哪些同学重复了呢？ 师：把重复的名字用线条连起来，通过连线，我们就可以清楚地看到哪些同学重复了
8、。三、练习巩固，内化新知师：通过刚才的学习，我发现同学们不仅会解决问题，还能讲清思路和道理，已经具备了学好数学的很重要的品质。现在，让我们带着这个集合圈的知识，带着这个数学家的气质，一起走进生活去解决一些实际问题好吗？1、引导学生看图理解各部分的意义，弄清题目信息。2、学生用自己喜欢的方法独立完成。3、展示优秀作业，并请学生讲清各种方法的理由。4、教育学生养成良好的进餐习惯，做到不偏食，不挑食。四、实践运用，拓展提高课件出示思考题：三（4）班参加美术特长班的有4人，参加舞蹈特长班的有5人，参加美术与舞蹈特长班的总人数可能是多少人？最少是多少人？1、小组合作讨论： 2、交流汇报：参加美术班和舞蹈
9、班的同学可能会重复，也可能没有重复。生：我觉得有可能参加美术班的4人与参加舞蹈班的5人不重复，共9人。生：有可能有一个同学既参加了美术班又参加了舞蹈班，这样就只有8人。根据学生回答，课件动态演示从不重复，依次重复1人到4人参加两个班学习的几种情况。3、全班分析，得出：师：根据刚才的演示，你能概括说说，参加美术班与舞蹈班的总人数可能是多少人？最少是多少人？参加美术班和舞蹈班的同学有可能是9人5人，最多是9人，没有人重复；最少有5人，其中4人重复，即这4人二个班都参加了。五、联系实际，总结升华师：这节课，你有什么收获？还有什么问题和想法？学生畅所欲言师：今天我们认识了集合圈，学会了用韦恩图来解决生
10、活中有重复关系的数学问题。我从你们的身上学到了在探究知识时你们机灵的活动，在总结经验时你们静心的思考，在解决难题时你们灵活的运用，这些都是学习数学的好方法，希望你们在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。二次修改教学过程二次修改板书设计踢毽圈跳绳圈数学广角集合 两项都参加的学生安全提示气温下降，上下学要按时到校，放学按时回家，不再马路上奔跑、打闹、逗留。教学反思1、在列算式环节，学生可能已经忘记了我们 最初要解决的问题。2、在列算式中，孩子们是看着维恩图来列算式的，有的孩子列出4+4=8（人），第一个4是表示：只参加跳绳比赛的4个人，这个应该再给孩子们说明最好把算式写成：5-1+4=8（人）3、一节课我把孩子引得太紧了，应该再放开点，让他们自己尝试、自己探索。
