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1、白鹭洲中学20122013年上学期高二年级期中考试数学试卷（文科）命题人：彭兰洁 审题人：董永芳考生注意：1、 本试卷设、卷和答题卡纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上。2、 答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第卷（选择题 共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A B C D2 若两直线和互相垂直，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、3椭圆的离心率为，则的值为 （ ）A2BC2或D或44 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三
2、角形的面积是() A16 B8 C4 D25. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离之差等于（） 6.已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，若以为直径作圆，则这个圆与轴的关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.以上三种情况都有可能7. 若直线与没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数是()A 至多为1 B2 C1 D0 8已知动点的坐标满足方程，则动点的轨迹是（）A、抛物线B、双曲线C、椭圆D、以上都不对9.方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ） A B C D10双曲线的两个焦点为，若P上其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为 （ ）A B C D第卷（非选择题 共100分
3、）二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 12已知双曲线1(a0，b0)和椭圆1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_13. 设椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，且满足，则的面积等于_14直线与曲线的公共点的个数是_15. 已知直线与抛物线C：相交于A、B，F为C的焦点.若则 三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程PABCDEFGH17.已知函数（1）求的最小正周期：（
4、2）求在区间上的最大值和最小值。18.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，、 、分别是线段、的中点。（1）求证：平面 (2) 求证：平面平面19已知圆C：，直线过定点A (1，0).（）若与圆相切，求的方程；（）若l1与圆相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值， 并求此时直线l1的方程.20. 已知两定点满足条件的点的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点。（1）求的取值范围；（2）当时，求的面积 21.已知椭圆的两个焦点分别为，点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.（）求椭圆的方程；（）过点的直线与椭圆相交于，两点,设点，记直线，的斜率分别为，求证：为定值.白鹭洲中学2012201
5、3学年上学期高二年级期中考试数学试卷（文科）答题卡一、选择题（510=50）12345678910二、填空题（55=25） 班级 姓名 考号 11、 12、 13、 14 15.、 三、解答题（本大题共6小题，共计75分。）16、（本小题12分）17、（本小题12分）PABCDEFGH18、（本小题12分）19、（本小题12分） 20、（本小题13分）21（本小题14分）白鹭洲中学20122013学年上学期高二年级期中考试数学试卷（文科）参考答案和评分标准一、选择题12345678910DAD A B B B AAC二、填空题11、 12、 1 13、 14、 3 15、 三、解答题16、解：
6、设抛物线的方程为，则消去得 4分，8分则 12分17、（）因为4分。所以的最小正周期为 6分（）因为于是，当时，取得最大值；当取得最小值0 12分18、证明：（1）连接，与交于，连接，分别为，的中点/ 又 平面，平面平面 6分（2） 连接 、分别为、的中点且为平行四边形 又 平面，平面平面 9分、分别为、的中点 又 平面，平面平面 11分平面平面 12分19、() 若直线l1的斜率不存在，则直线l1：x1，符合题意. 2分 若直线l1斜率存在，设直线l1的方程为，即3分 由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2， 即： ，解之得 . 5分 所求直线l1的方程是或. 6分 (2)直
7、线与圆相交，斜率必定存在，且不为0, 设直线方程为， 则圆心到直线l1的距离 8分 又CPQ的面积 当d时，S取得最大值2. 10分 k1 或k7 所求直线l1方程为 xy10或7xy70 .12分20. （1）解：由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，且，易知b=1，故曲线的方程为2分设，由题意建立方程组消去y，得又已知直线与双曲线左支交于两点A,B,有 解得6分（2） 依题意得 ， 8分整理后得9分 但， 10分故直线的方程为11分 12分21、解:（）依题意，由已知得 ，由已知得,. 3分 则椭圆的方程为. 4分(II) 当直线的斜率不存在时，由解得.设，则为定值. 5分当直线的斜率存在时，设直线的方程为：.将代入整理化简，得.6分依题意，直线与椭圆必相交于两点，设，则，. 7分又，所以 8分 .13分综上得为常数2. .14分版权所有：高考资源网()
