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1、1已知集合，则 （ ）A B C D2复数满足，则 （ ） A B C D 3下列说法中错误的是A.若命题，则B.“”是“”的充分不必要条件C.命题“若”的逆否命题为:“若，则0”D.若为假命题，则均为假命题4已知平面向量，满足，且，则向量与夹角的正弦值为A. B. C. D. 5执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x值的个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A4 B8 C16 D207已知函数向右平移个单位后，所得的图像与原函数图像关于轴对称，则的最小正值为（ ） A
2、B C D8已知等差数列的前项和为，且，则过点和的直线的斜率是（ ）A4 B3 C2 D1 9.函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.10若，且，则的值为（A） （B） （C） （D）11已知直线与圆及抛物线依次交于四点，则等于 （ C ） A.10 B.12 C.14 D.1612若不等式x22x对任意a，b(0，)恒成立，则实数x的取值范围是()A(4，2) B(，4)(2，)C(，2)(0，) D(2，0) 13、在边长为1的等边ABC中，_ 14已知,那么的值是 15. 若满足约束条件，则的最大值为 16. 定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则
3、_ 17.（本题满分12分）设的内角、所对的边分别为、，且，（）求及边长的值；（）若的面积，求的周长18（本小题满分12分）如图5，三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为，为中点（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积19（本小题满分12分）十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平。为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了100位30到40岁的公务员，得到情况如下表：(1)是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由
4、；(2) 从这60名男公务员中按是否生二胎采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，再从这6名男公务员样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到生二胎与不生二胎的男公务员各一名的概率。20（本题满分12分）已知椭圆：离心率为，且曲线上的一动点到右焦点的最短距离为。 （1）求椭圆的方程；（2）过点(，)的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由21. （本小题满分12分）设函数，（） （）当时，求函数的单调区间；（）当，时，求证：.第22题图选做题：请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能
5、做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长至, 延长交的延长线于（）求证：；（）求证：23.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线的极坐标方程；（）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数的解集为（）求的值； （）若，使得成立，求实数的取值范围16.解析：（）由，两式相除，有，所以，又，故， 则，所以 6分（）由（）知，由，得到由，得
6、，故，即的周长为. 12分17 解：（）如图，连结A1B与AB1交于E，连结DE，则E为A1B的中点， 1分BC1DE， 2分平面，平面, 3分平面 4分（）过点作，垂足为， 5分三棱柱的侧棱垂直于底面 ， 6分， 7分平面为三棱锥的高 8分， 10分 11分 12分18解：(1)没有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”， 2分理由如下：根据题中的列联表得 4分（2）根据分层抽样可得：样本中生二胎的男公务员有名，分别记为；样本中不生二胎的男公务员有名，分别记为；6分从这6名女生中随机选取两名，共有15个等可能的基本事件为：其中事件“选到生二胎与不生二胎的男公务员各一名”包含了8个的基本事件
7、：.10分 所以所求的概率为12分解：（1）设椭圆的焦距为，则由题设可知，解此方程组得，. 所以椭圆C的方程是. 4分（2）解法一：假设存在点T（u, v）. 若直线l的斜率存在，设其方程为，将它代入椭圆方程，并整理，得设点A、B的坐标分别为，则 因为及所以 8分当且仅当恒成立时，以AB为直径的圆恒过定点T，所以解得此时以AB为直径的圆恒过定点T（0，1）. 10分当直线l的斜率不存在，l与y轴重合，以AB为直径的圆为也过点T（0，1）.综上可知，在坐标平面上存在一个定点T（0，1），满足条件. 12分解法二：若直线l与y轴重合，则以AB为直径的圆是 若直线l垂直于y轴，则以AB为直径的圆是
8、6分由解得.由此可知所求点T如果存在，只能是（0，1）. 7分事实上点T（0，1）就是所求的点. 证明如下：当直线l的斜率不存在，即直线l与y轴重合时，以AB为直径的圆为，过点T（0，1）； 当直线l的斜率存在，设直线方程为，代入椭圆方程，并整理，得设点A、B的坐标为，则 9分因为，所以，即以AB为直径的圆恒过定点T（0，1）. 综上可知，在坐标平面上存在一个定点T（0，1）满足条件. 12分来源:Z+xx+k.Com21. （本小题满分12分）（）函数的定义域为， 当时，3分令：，得：或，所以函数单调增区间为：，得：，所以函数单调减区间为：，5分（）若证，成立，只需证：即：当时成立6分设，显然在内是增函数且，=0在（1,2）内有唯一零点，使得：，且当（1，），0.在（1，）递减，在（，+）递增10分= 成立12分22解析：证明：、四点共圆且, , 5分由得,又,所以与相似,，又,，根据割线定理得， 10分23解：曲线的参数方程为 (为参数)曲线的普通方程为曲线 表示以 为圆心， 为半径的圆。将 代入并化简得： 即曲线c的极坐标方程为 . 5分的直角坐标方程为圆心到直线的距离为 弦长为 . 10分24解：因为，所以， ， 或 ，又 的解集为 故. 5分等价于不等式，8分（本处还可以用绝对值三角不等式求最值） 故，则有，即，解得或 即实数的取值范围 10分
