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1、四年级数学乘除法各部分之间关系教学设计乘除法各部分之间的关系授课内容 ： 小学数学四年级下册第25 页自主练习第 8、9 题、新课堂第 3课时授课目的1在详尽情 境中认识乘、除法各部分间的关系，以及乘除法之间的关系。并会在本质生活中进行应用。2在详尽运算中，研究除法的性质，能利用除法的性质进行简略计算。3在研究乘除法各部分间关系和除法的性质的过程中，体验猜想、考据、比较、概括等数学方法。4经过学习，领悟知识间亲密联系，感觉数学的简洁美，体验成功的乐趣。授课重难点授课重点：认识乘除法各部分之间的关系和除法的性质，能利用除法的性质进行简略计算。授课难点：运用除法的性质进行简略计算。教具、学具教师准
2、备：多媒体课件。授课过程一、创立情况，提出问题1创立情境。发言导入：同学们，元宵节挂灯的民俗，听闻已经有 2000 年历史了。你看，张叔叔在 20棵上挂了 360 个灯笼。2. 提出问题。你能依照 上面信息提出一个用除法解决的数学问题吗？预设问题：平均每棵树挂多少个灯笼？（教师板书）二、自主学习，小组研究。1. 研究提示：（小黑板或 课件出示）（1）独立列式解决问题。 / （2）你能列出不相同的算式 果 ？（3）看一看列出的算式，你有什么 ？（4） 例 自己的想法。（5） 用含有字母的式子把你的 表示出来。2. 小 内交流自己的想法，意 不相同 能够张开 ，相互 充。三、 交流， 提升1除法各
3、部分之 的关系（1）小 。 （通 做 ， 得素材。）：要求“平均每棵 挂多少个灯 ？”，知道灯 的 数和 的棵 ，就可以了，我 的列式是： 3602018（个） 算式：（ 1） 36018 20（棵） 疑： 一 你 是怎 想的？（ 一共挂了 360 个灯 ，假如每棵 挂 18 个，用除法来 ， 算的 果正好等于 20 棵，所以正确。）（2） 20 18360（个） 疑： 一 你 是怎 想的？（ 一共有 20 棵 ，假如每棵 挂 18 个， 用乘法来 ， 算的 果正好等于 360 个，所以正确。）（3） 。 疑： 察以上算式， 你 有什么 ？ ：两道除法算式，一道乘法算式。“ 360，18，20
4、”三个数字没 ，可是地址 生了 化。每个数字在算式中的名称也 生了 化。（4）猜想并 除法各部分之 的关系。 疑： 36018 20 中的“ 20”在 36020 18 中叫什么数呢？ （除数） 疑：想一想，我 怎 求“除数”呢？ （除数被除数商 ） 疑： 20 18360 中的“ 360” 在 3602018 中叫什么（被除数）？ 疑：想一想我 怎 求“被除数”呢？ （被除数商除数 ） ：我 的关系式成立 ？需要 一下。学生 例 上面的猜想。思疑：你能用字母表示上面的数量关系吗？（cba 、 c a b 、 a b c）板书：2、研究乘法各部分之间的关系（1）猜想并考据 乘法各部分间 的关系
5、。思疑：同学们， 刚刚我们经过猜想、考据、得出结论，研究出除法各部分之间的关系，你能自己用上面的方法研究乘法各部分间有怎样的数量关系 ？能够多举几个例子考据你的结论，最后把总结出来的结论用字母表示出来。（一个因数积另一个因数）发言：我们发现的关系式成立吗？需要考据一下。学生试一试举例考据上面的猜想。思疑：你能用字母表示上面的数量关系吗？（mnq 、 q m n 、qn m）思疑：我们在求“一个因数是多少？”时，是不是都能够用“一个因数积另一个因数”来解决呢？学生谈论后小结： 因数有一个或两个为 0 时，不能够用积除以一个因数的方法来求另一个因数，因为 0 不能够做除数。3、乘法和除法之间的关系
6、。思疑：减法是加法的逆运算，除法和乘法是不是也有近似的关系呢？预设：除法是乘法的逆运算。思疑：说一说你是怎样想的？学生回答后小结： 乘法是几个相同加数和的简略运算，而除法是已知两数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。 除法与乘法是相反的， 所以除法是乘法的逆运算。4、牢固练习（1）填空。温馨提示：认真观察，在每个竖栏中，所求的“量”相同吗？每个表格中的三个量之间有着怎样的数量关系呢？所求空格又是依照的哪个数量关系呢？5研究除法的性质。课件出示课本 25 页第 9 题（ 1）问。你发现了什么规律？用含字母的式子表示出来。（1）依照下面的研究提示独立完成，小组内交流自己的想法。研究提示：计算
7、每组两个式子的结果，你有什么发现？你能用语言描述发现的规律吗？举例考据自己的猜想。试一试用字母表示你发现的规律。（2）学生报告。预设：经过计算，我们发现每组两个式子的结果相等 ，一个数连续除以两个数，能够用这个数除今后两个数的积。字母表示： a bc = a (b c)发言：我们的发现成立吗？需要考据一下。学生试一试举例考据上面的猜想。思疑：一个数连续除以三个数或更多的数时， 还有没有近似的性质呢？ 请举例考据一下。学生举例考据自己的想法。小结：一个数连续除以三个数或更多的数时，也能够用这个数除今后边所有数的积。（3）灵便运用。用上面的规律计算下面各题。 （自主练习第 9 题第 2 小题）38
8、0522004527045540452800（ 208）420（ 5 7）本题意在观察学生对除法性质的掌握情况，能够按下面的步骤办理：想一想上面学习的除法的性质再计算。为了做题的方便，也能够这样用： a(b c)=a bc。集体校订时说一说自己的想法。四、抽象概括，总结提升同学们经过学习，这节课有什么收获？学生回答后总结： 这节课我们经过求 “平均每棵树挂多少个灯笼？” 的列式以及其验算式的比较研究， 掌握了乘除法各部分之间的关系， 即：被除数除数商、除数被除数商、被除数商除数；因数因数积、一个因数积另一个因数；经过比较、抽象、概括出除法的性质：一个数连续除以两个数，能够用这个数除今后这两个除
9、数的乘积。用字母表示为： abc= a (b c) ；自然我们也能够对这条性质进行实行： 一个数连续除以三个数或更多的数时， 也能够用这个数除以所有除数的乘积。在研究乘除法之间的关系、 除法的性质时， 我们又一次经历了猜想考据得出结论的过程，今后研究问题时还会用到这种方法。板书设计：乘除法各部分之间的关系被除数除数商除数被除数商被除数商除数cba因数因数积qmn = qqcaba一个因数积另一个因数 m n n mbcabca（ bc）除法是乘法的逆运算使用说明 ：1. 授课反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：(1) 巧用情境，激发兴趣。 教材依赖习题研究乘除法各部分间的关系，内容无聊，不易引起
10、学生的兴趣， 本授课设计创立挂灯笼的情境， 提出用除法解决的问题，进而研究乘除法各部分间的关系， 激发了学生主动研究的欲望。 学生研究完除法各部分之间的关系后， 合适的小结研究的过程方法， 让学生自己依照自主学习提示进行研究乘法各部分之间的关系以及后边的知识， 突出了学生的主体地位， 学生学习的兴趣在刹时被激活，积极主动地参加到数学学习的活动中来。(2) 运用比较，打破重点。本节课，经过解决实责问题列出算式，进而引出所列算式的验算式， 尔后把这三个算式放在一起， 采用比较解析的方式， 增强了知识的认识和理解，学生易与接受。(3) 公式使用，贵在灵便。 9 题的第 2 小题，让学生领悟在使用规律简略计算时，要依照数据的特点选择合适的方法。 ab c a（bc）和 a（bc） a b c 的采用要依照数据的特点来选择。 在运用知识解决问题的过程中，领悟灵便运用知识的重要性。2. 使用建议。让学生经历自主研究与发现的过程，经过小组谈论、交流，比较、概括、概括出乘除法之间的关系和除法的性质。3. 需破解的问题。 练习时发现学生出现形如 a(b c)=a b c 这样的错误，怎样防备出现近似的问题呢？
