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1、圆的面积教学设计执教:哈尔滨市第三十一中学 孙洁一、教学内容：人教版五四制数学教材六年级上册圆的面积第一课时二、教学目标： 1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。 2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。 3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。三、教学重点：圆的面积计算公式的推导和应用。四、教学难点：圆的面积计算公式的推导过程。五、教学准备：相应课件;圆的面积演示教具六、教学过程（一）温
2、故而知新请同学们复习所学习过的关于圆的知识，以及学习过的公式，半径公式、直径公式、圆的周长等（二）趣味探究，帮助小驴小驴：小红，小明，主人要把我拴在这里一天，我想把我能吃到的青草分成两份，一份上午吃，一份下午吃，可我不知道我最多能吃到多少青草，你们可以帮帮我吗？小明：好的，我们一定会想办法帮助你的！小红：我们应该让小马走一下，看看它能走的最大的范围是什么形状？小明：是的！那先请同学们猜想一下小马走的最大范围会是什么形状呢？ （同学们猜想，发言）（课件展示小驴吃草面积）小红：小明，你看，小马可以吃到的青草的范围是一个圆形。小明： 是的，我们曾经学过，物体的表面或者封闭图形所占平面的大小，叫它们的
3、面积。那么一个圆所占平面的大小就是圆的面积。我们想知道小马最多可以吃多少青草，就是求这个圆的面积是多少。小红：我们只学习过怎么计算长方形三角形等图形的面积。那怎样计算一个圆的面积呢？小明：能不能和学过的图形联系起来呢？同学们，请你们回忆学过的图形的面积公式的由来，帮助我们一起来找到计算圆的面积的方法。（三）渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？（预设：生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面
4、积等于底乘高 。）师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切割，然后再拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？（四）演示揭疑。师：（边说明边演示）把这个圆平均分成8份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成16份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）把这个圆平均分成32份呢？师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，
5、每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）（五）学生合作探究，展示交流。（1）讨论探究。师：今天这节课，我们将把圆转化成近似的长方形进行研究。下面请同学们看老师给出的研究要求，请你们四人一组，合理分工，一人记录，一人汇报，研究完毕请汇报人举手示意。1、认真观察，转化的过程中它们的（ ）发生了变化，但是它们的（ ）不变。 2、转化后长方形的长与圆的周长有什么关系？宽与圆的半径又有什么关系？ 3、你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？ 师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。（2）学生汇报结果，师随机板书。师：同学们，我们不能光顾着研究，还要把研究所得的发现和同学们交
6、流，分享。小组汇报。（预设：（1）生：我们组发现在转化的过程中它们的形状发生了变化，但是它们的面积不变。师：确定吗？（生确定）有没有道理？同意吗？（2）生：通过观察我们发现转化后长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。师：有道理吗？同意吗？同学们，瞧，善于观察，善于联想，我们往往能获得更多有用的信息。（3）汇报圆面积公式的推导过程）师：同学们经过观察、讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。（4）齐读公式，强调r=rr(表示两个r相乘)。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算出什么？（六）达标反馈1把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。
7、这个长方形的面积与圆的( )。这个长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )。因为长方形的面积是( )，所以圆的面积是( )。2喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。（学生自行讲解）（预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。）3. 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？师：如果我们知道一个圆的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算。3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？师：如果知道圆的周长是18.84米，要怎么才能求圆的面积呢？请大家试一试。（七）课堂总结师：这节课，你学到了什么？（学生自己说）板书设计：圆的面积转化：圆形长方形长=圆周长的一半（=r） 宽=圆的半径（r）长方形的面积 = 长 x 宽= r x r = r圆的面积：S=r
