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1、数学精品复习资料2014年湖南省益阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）（2014益阳）四个实数2，0，1中，最大的实数是（）A2B0CD1考点：实数大小比较21世纪教育网版权所有分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可解答：解：201，四个实数中，最大的实数是1故选D点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小2（4分）（2014益阳）下列式子化简后的结果为x6的是（）Ax3+x3Bx3x3C（
2、x3）3Dx12x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方21世纪教育网版权所有分析：根据同底数幂的运算法则进行计算即可解答：解：A、原式=2x3，故本选项错误；B、原式=x6，故本选项错误；C、原式=x9，故本选项错误；D、原式=x122=x10，故本选项错误故选B点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键3（4分）（2014益阳）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（）ABCD考点：概率公式21世纪教育网版权
3、所有分析：由小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是：=故选C点评：此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4（4分）（2014益阳）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形21世纪教育网版权所有分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：A、此图形旋转180
4、后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选C点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键5（4分）（2014益阳）一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）Am1Bm=1Cm1Dm1考点：根的判别式21世纪教育网版权所有分析：根据根的判
5、别式，令0，建立关于m的不等式，解答即可解答：解：方程x22x+m=0总有实数根，0，即44m0，4m4，m1故选D点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根6（4分）（2014益阳）正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第一、三象限考点：反比例函数与一次函数的交点问题21世纪教育网版权所有专题：计算题分析：根据反比例函数与一次函数的交点问题解方程组即可得到两函数的交点坐标，然后根据交点坐标进行判断解答：解：解方程组得或，所以正比
6、例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点坐标为（1，6），（1，6）故选D点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式7（4分）（2014益阳）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件是（）2-1-c-n-j-yAAE=CFBBE=FDCBF=DED1=2考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定21世纪教育网版权所有分析：利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可解答：解：A、当AE=CF无法得出ABECDF，故此选项符合题意；B、当BE=FD，平行四边形ABC
7、D中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），故此选项错误；C、当BF=ED，BE=DF，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），故此选项错误；D、当1=2，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），故此选项错误；故选：A点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键8（4分）（2014益阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则
8、平移的距离为（）A1B1或5C3D5考点：直线与圆的位置关系；坐标与图形性质21世纪教育网版权所有分析：平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可解答：解：当P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5故选B点评：本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）9（4分）（2014益阳）若x29=（x3）（x+a），则a=3考点：因式分解-运用公式法21世纪教育网版权所有分析：直接利用平方差公式进行分解得出即
9、可解答：解：x29=（x+3）（x3）=（x3）（x+a），a=3故答案为：3点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键10（4分）（2014益阳）分式方程=的解为x=9考点：解分式方程21世纪教育网版权所有专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：4x=3x9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解故答案为：x=9点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根11（4分）（2014益阳）小斌所在的课外活动小组在大课间活动
10、中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是2.16米【来源：21世纪教育网】考点：中位数21世纪教育网版权所有分析：根据中位数的概念求解解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1.96，1.98，2.04，2.16，2.20，2.22，2.32，则中位数为：2.16故答案为：2.16点评：本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数12（4分）（20
11、14益阳）小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是80米/分钟21*cnjy*com考点：函数的图象21世纪教育网版权所有分析：他步行回家的平均速度=总路程总时间，据此解答即可解答：解：由图知，他离家的路程为1600米，步行时间为20分钟，则他步行回家的平均速度是：160020=80（米/分钟），故答案为：80点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决13（4分）（2014益阳）如图，将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得AC
12、D，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是60考点：旋转的性质；等边三角形的性质21世纪教育网版权所有分析：根据等边三角形的性质以及旋转的性质得出旋转角，进而得出EAF的度数解答：解：将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，旋转角为60，E，F是对应点，则EAF的度数为：60故答案为：60点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及旋转的性质，得出旋转角的度数是解题关键三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）14（6分）（2014益阳）计算：|3|+30考点：实数的运算；零指数幂21世纪教育网版权所有专题：计算题分析：原式第一项利用绝
13、对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果解答：解：原式=3+13=1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（6分）（2014益阳）如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数考点：平行线的性质21世纪教育网版权所有分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF，再根据角平分线的定义求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答解答：解：EFBC，BAF=180B=100，AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=50点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16（8分）（2014益阳）先化简，再求值：（+2）（x2）+（x1）2，其中x=考点：分式的化简求值21世纪教育网版权所有专
