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1、 基于儿童思维发展的教学设计策略儿童是课堂的本体，数学学习是儿童在教师指导下建构数学知识的活动。教师必须转变教学观念，站在儿童思维发展的角度，引导儿童进行有效地建构，精心设计每一节课。一、激活：经历思维逐步深入的过程迪恩斯认为，在数学教学中学生应该依靠自己的经验，而不是依靠教师的经验。因此，教学要基于学生已有的知识和经验，向他们提供有数学思维含量的数学活动机会，引导他们主动介入数学学习过程，建构完整的知识体系。例如，苏教版五年级下册找规律的例2：小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖（如图1），中间的4块瓷砖组成了一个图案。如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置，有多少种贴法？例2比例1复杂
2、的地方是，图案在墙面上的位置，可以在同一行左右移动，还可以在同一列上下移动。教学中我们设置小坡度有台阶的贴瓷砖系列问题：先计算由2块瓷砖组成的图案任意贴一行墙面的贴法（如图2），激活学生例1里获得的覆盖位置只有一个维度上变化经验。接着变化为计算由2块瓷砖组成的图案任意贴一面墙的贴法（如图3），把例1里获得的经验，应用到新的情境中，从而让学生初步感知贴法总数=沿长的贴法沿宽的贴法。在此基础上，让学生计算由4块瓷砖组成的图案任意贴一面的贴法，学生通过自主探究、动手操作、合作交流，发现图形的覆盖位置在两个维度上变化的计算规律。这样化繁为简，化难为易，不仅有利于学生亲身经历知识形成的过程，而且有效地激
3、活了学生的思维。无疑，当新的任务与已有知识之间存在强烈的冲突，正恰恰蕴含着儿童向着新知进发的无限可能与空间。二、还原：展现知识的“过程形态”如何让儿童面对经过简约化提炼和符号化表达的结果性知识感到亲切？我们要努力按前人发现和认识的过程进行还原，使“结果形态的知识”转化为“过程形态的知识”，从而使学生经历和体验知识创生与发展的过程，与生产知识的人和历史进行对话，感受和体悟知识的形成过程。苏教版二年级上册的认识厘米一课，对于二年级的学生来说，建立清晰的1厘米的长度观念比较困难。一般情况下，教师们都是用“量课桌的长”引入，由于各人选择的工具长短不一，导致度量结果的表达不一致，需要用相同的测量工具，才
4、能得到确定的、一致的结果，从而引出直尺。然后在尺上认识厘米，感受1厘米的实际长度，用直尺量长度。教学时经常出现以下问题：（1）为什么度量长度要统一长度单位，并用测量工具尺来量？（2）学生测量时，把被测物体的左端与0刻度线对齐，被测量物体的右端对准9，认为从0到9共有10个数，被测物体的长度是10厘米。仔细分析不难得出：学生对厘米的认识不等于对直尺的认识，教学需要建立1厘米的深刻表象，经历尺的生成过程。基于以上认识，我们以直尺的生成过程为主线，整体设计“认识厘米”的教学过程：（1）“比两条线段的长短”引入，建构必要的知识背景（古人没有发明尺之前借助人体的某个部位拃、庹、步，或某个工具为标准进行的
5、测量比较），学习长度单位，体验多样的度量长度的方法。（2）组织男女学生用“小棒”测量两条不同长度的线段，引入统一以“1厘米小棒”为测量的标准。（3）认识1厘米、几厘米，到多根1厘米小棒连在一起量线段更方便，创造出“尺”，感受尺的作用。（4）量线段、估线段长、画定长线段，帮助学生形成更清晰的“1厘米”的长度观念。学生经历了生动的“再创造”历程，对数学的认识和体验会更加深刻。三、聚焦：凸显“核心知识”的价值核心知识是指处于知识结构中最重要、富有再生和迁移意义，赖以支持其他知识点的知识。这就要求教师具有全局意识，从宏观上对整节课聚焦设计，将数量众多的一般性知识“聚焦”、“固着”相关的核心知识上，从而
6、围绕核心知识进行深加工，精致安排教学过程，引导学生体验数学知识之间的有机联系，揭示隐藏其中的知识背景，凸显数学核心知识对一般知识的引领价值。苏教版五年级下册“圆的认识”一课有三个例题，要掌握用圆规画圆的方法，会画指定大小的圆，认识圆心、半径、直径等概念，通过画一画、比一比、折一折等活动掌握同一个圆的基本特征。其中认识画圆的原理和半径的概念是本课的核心，学生要准确地画出指定大小的圆是基于对用圆规画圆原理的掌握，即知道用圆规画出的圆是“以针尖为定点，两脚之间的距离为定长（半径）旋转一周的点的集合”。从这个意义上说，让学生明白圆的本质与用圆规画圆之间的相互联系，知其然，更知其所以然，才有助于学生掌握
7、画圆的方法、圆的主要特征。可以整合教材内容，以画圆为主线，感悟画圆原理，抽象命名半径，形成圆的核心知识，提炼圆的基本特征。主要环节是：（1）在学生初步感受到生活中到处有圆之后，直接让学生选择工具画圆，经历方法逐步规范的过程；（2）体育老师在操场上画圆，体会生活中画圆的实际需要，直观展现定点、定长（半径），并且能和小球旋转画圆、学生用圆规画圆建立初步的联系；（3）师生用钉绳比赛画圆，巧妙地设置陷阱，两套钉绳工具看似相同，实则不同（一套的细绳是橡筋绳），感悟得出：画圆时，绳长不能改变，为后续学习“半径”、“在同一圆中所有半径都相等”奠定一定的认知基础；（4）经历材料聚类分析，认识画圆的原理；（5）命名“圆心”、“半径”等，把圆心和定点、半径和定长紧密联系起来，为研究圆的基本特征提供思维导向。
