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1、第七章 三角形7.1 与三角形有关的线段7.1.1 三角形的边考点1：认识三角形1.如图7.1.1-1的三角形记作_，它的三条边是_，三个顶点分别是_，三个内角是_，顶点A、B、C所对的边分别是_，用小写字母分别表示为_.图7.1.1-2图7.1.1-12.三角形按边分类可分为_三角形，_三角形；等腰三角形分为底与腰_的三角形和底与腰_的三角形.3.如图7.1.1-2所示，以AB为一边的三角形有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个考点2：三角形三边关系4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A.1，2，3B.2，5，8C.3，4，5D.4，5，105.（2008福
2、州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm6.如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）A.124B.134C.347D.2347.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的周长为（ ）A.15cmB.18cmC.15cm或18cmD.不能确定8.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ ）A.3，4，5B.3a，4a，5aC.3+a，4+a，5+aD.三条线段之比为3589.三角形三边的比是345，周长是96cm，那么三边分别是_cm.10.已知等腰三角形的周长是2
3、5cm，其中一边长为10cm，求另两边长_.11.某木材市场上木棒规格和价格如下表：规格1m2m3m4m5m6m价格（元/根）101520253035小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根.问：（1）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？（2）选择哪一种规格的木棒最省钱？7.1.2 三角形的高、中线与角平分线考点1：三角形的高1.如图7.1.2-1，在ABC中，BC边上的高是_；在AFC中，CF边上的高是_；在ABE中，AB边上的高是_. 图7.1.2-1 图7.1.2-2 图7.1.2-32.如图7.1.2-2，ABC的三条高AD、B
4、E、CF相交于点H，则ABH的三条高是_，这三条高交于_.BD是_、_、_的高.3.如图7.1.2-3，在ABC中EFAC，BDAC于D，交EF于G，则下面说话中错误的是（ ）A.BD是ABC的高B.CD是BCD的高C.EG是ABD的高D.BG是BEF的高4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.三角形的三条高的交点一定在（ ）A.三角形内部B.三角形的外部C.三角形的内部或外部D.以上答案都不对6.如图7.1.2-4所示，ABC中，边BC上的高画得对吗？为什么？ 图7.1.2-4考点2：三角形的中线
5、与角平分线7如图7.1.2-5所示：（1）ADBC，垂足为D，则AD是_的高，_=_=90.（2）AE平分BAC，交BC于E点，则AE叫做ABC的_，_=_=_.（3）若AF=FC，则ABC的中线是_，SABF=_.（4）若BG=GH=HF，则AG是_的中线，AH是_的中线. 图7.1.2-5 图7.1.2-68.如图7.1.2-6，DEBC，CD是ACB的平分线，ACB=60，那么EDC=_度.9.如图7.1.2-7，BD=DC，ABN=ABC，则AD是ABC的_线，BN是ABC的_，ND是BNC的_线. 图7.1.2-7 图7.1.2-810.如图7.1.2-8，若上1=2、3=4，下列结
6、论中错误的是（ ）A.AD是ABC的角平分线B.CE是ACD的角平分线C.3=ACBD.CE是ABC的角平分线11.下列判断中，正确的个数为（ ）（1）D是ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是ABC的中线（2）D是ABC中BC边上的一个点，且ADC=90，则AD是ABC的高（3）D是ABC中BC边上的一个点，且BAD=BAC，则AD是ABC的角平分线（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段A.1B.2C.3 D.412.如图图7.1.2-9所示，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，求SABE.图7.1.2-9 13.根据你画图的实践，用序号字母填写下表（有
7、几种可能情况填写几个字母）：A.在三角形的内部 B.在三角形的边上 C.在三角形的外部锐角三角形直角三角形钝角三角形角平分线中线高7.1.3 三角形的稳定性考点1：三角形的稳定性1.三角形是具有_的图形，而四边形没有_.2.自行车用脚架撑放比较稳定的原因是_.3.木工师傅在做完门框后，为了防止变形常常像图7.1.3-1所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两个木条），这样做根据数学道理是_. 图7.1.3-1 图7.1.3-2考点2：四边形的不稳定性4.如图7.1.3-2是放缩尺，其工作原理是_.5下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有（ ）（1）活动挂架 （2）放缩尺
8、 （3）屋顶钢架 （4）能够推拢和拉开的铁拉门（5）自行车的车架 （6）大桥钢架A.1B.2C.3D.46.下列图形（如图7.1.3-3）中哪些具有稳定性？图7.1.3-37.如图7.1.3-4，哪些应用了三角形的稳定性，些应用了四边形的不稳定性. 钢架桥 起重机 屋顶钢架 活动滑门图7.1.3-47.2 与三角形有关的角7.2.1 三角形的内角考点：三角形的内角1.亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影，请看图7.2.1-1，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_”. 图7.2.1-1 图7. 2.1-
9、2 图7. 2.1-32.如图7.2.1-2，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中等于_度.3.如图7.2.1-3所示，A=40，1+2+3+4=_.4.在ABC中，A=90，C=55，则B=_；若C=4A，A+B=100，则B=_.5.如图7.2.1-4所示，BC、AD相交于点O，A=C=90，B=25，则D=_度.6.如图7.2.1-5，ABCD，直线l平分AOE，1=40，2=_. 图7.2.1-4 图7.2.1-5 图7.2.1-67.如图7.2.1-6所示的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是（ ）A.一个锐角，一个钝角B.两个锐角C.一个锐角，一个直角D.一个直角，
10、一个钝角8. ABC中，若A+B=C，则ABC是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定9.（2008武汉）一个三角形三个内角的度数之比为237，这个三角形一定是（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形10.如图7.2.1-7所示，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若A=80，B=68，CFE=78，求CEF的度数.图7.2.1-7 7.2.2 三角形的外角考点1：三角形的外角性质1.如图7.2.2-1所示，图中的1=_. 图7.2.2-1 图7.2.2-22.如图7.2.2-2，3=120，则1-2=_.3.已知，如图7.2.2-3，AD与
11、BC相交于点O，ABCD，如果B=20，D=40，那么BOD为_度. 图7.2.2-3 图7.2.2-44.如图7.2.2-4所示，a=_.5.在ABC中，A=53，B=63，那ABC的最小外角是（ ）A.117B.63C.116D.536.下列各图形中1=60的是（ ）图7.2.2-57.如图7.2.2-6，直线ab，则A的度数为（ ）A.28B.31C.39D.428. 一个零件的形状如图7.2.2-7所示，按规定A应等于图7.2.2-687，B、D应分别为25、29，工人师傅量得BCD=139，就断定这个零件不合格，你能说明道理吗？图7.2.2-8 考点2：外角性质的推论9.点P是ABC内任意一点，则BPC与A的大小关系是（ ）A.BPCAB.BPC12B.1A2C.12AD.2A111.下面对三角形的外角叙述正确的是（ ）图7.2.2-8A.外角一定大于内角B.外角都大于90C.外角大于60小于180D外角大于0小于18012.如图7.2.2-9，1、2、3、
