《第6讲二倍角的正弦、余弦、正切(学案)(教育精品)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第6讲二倍角的正弦、余弦、正切(学案)(教育精品)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、二倍角的正弦、余弦与正切学习目标:1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.熟练运用公式,并会进行简单的恒等变换.学法指导:1使用二倍角公式时,注意目标角与已知角之间的转换2对公式要灵活进行正用、逆用及变形使用3二倍角公式是两角和公式的特例,其推导过程体现了特殊值的数学思想方法【知识梳理】1 二倍角公式(1) ;(2) ;(3) .注意: 在二倍角的正切公式中,角是有限制条件的,即 ,且 (kZ) “倍角”的意义是相对的,如4是 的二倍角2 二倍角的余弦公式的灵活运用(1)升幂公式: ; .(2)降幂公式: ; .【课前预习】(*)1(1) ;(2) ;(3) ;(4)已知,则_; ; .(*
2、)2.若sin+cos=,则sin2=_(*)3“”是“”的_条件.(*)4.= ; (*)5. 证明6. (*)(1)已知,则的值为_ _ (*)(2)已知,则 ;(*)(3)已知,则=_ _【典型例题】(*)例1求下列各式的值.(1) (2)(3) (4)(5) 变式:化简下列各式(*)(1) 已知 ;(*)(2) 若则= ;(*)(3)= .方法提炼:_.(*)例2. 已知且 求的值.变式(*)已知且(1)求;(2)求的值.方法提炼:_(*)例3. 证明 变式:(*)求证方法提炼:_(*)例4 (1)已知.求的值;求的值.求的值;求的值.变式:(*)已知为第二象限角,且,求的值.(*)(2)已知求的值;求满足 的锐角.方法提炼:_【课堂小结】 课后练习:1. (*) sin6sin42sin66sin78的值为_.2. (*) _.3. (*)已知, _.4. (*)= _.5. (*) 已知,则的值是_.6.(*)设,且,则= _.7.(*)设且则_.8.(*)(1) _.(*)(2)= _. (*)(3) 已知,则的值为 _.9.(*)若,求的值.10.(*)若关于x的方程有两个相同的实数根.(1) 求的取值范围.(2)当时,求的值.