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1、学案导学稿下冶二中 ( 七 ) 年级上学期 ( 数学 ) 时间: 年 月 日课题:直线、射线、线段(2)执笔人: 审核人:_ 班级 姓名 _学习目标1、会用尺规画一条线段等于已知线段;2、会比较两条线段的长短;3、理解线段中点的概念,了解“两点之间,线段最短”的性质。【学习重点】:线段的中点概念,“两点之间,线段最短”的性质是重点;【学习难点】:画一条线段等于已知线段是难点。自学平台温故知新:1、过A、B、C三点作直线,小明说有三条,小颖说有一条,小林说不是一条就是三条,你认为 的说法是对的。整体感知:请同学们自学课本P126-129内容.自学引导:自学时把重点画出来,不懂的地方在课本上作标记
2、并在小组内交流讨论.自主 合作 探究(先独立完成,再小组讨论完善答案)问题:现有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的长?a上面的实际问题可以转化为下面的数学问题:已知线段a,画一条线段等于已知线段。1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。作法: (1)作射线AM (2)在AM上截取AB= a。 则线段AB为所求。MBAab应用:已知线段a、b,求作线段AB=a+b。解:(1)作射线AM; (2)在AM上顺次截取AC=a,CB= b。 则AB= a+b为所求。CMBA做一做:作线段AB=a-b。2、比较两条线段的长短两条线段可能相等,也可能不相等,那么怎样比较
3、两条线段的长短呢?(1)度量法:用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。( 2)把一条线段移到另一条线段上,使一端对齐,从而进行比较,我们称为叠合法。(如图)A(C)B(D)A(C)(D)BA(C)B(D) ABCD ABCD AB=CD3、线段的中点及等分点如图(1),点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点;记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。ABMABMN(1)(2)()如图(2),点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB,点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地,还有四等分点,等等。4、线段的性质请同学们思考课本128页的思
4、考?结论: 两点所连的线中, 简单地说成:_两点间的距离的定义:_注意:距离是用“数”来度量的,它是线段的长度,而不是线段本身。尝试练习1、课本131页练习1、22、在直线上顺次取A、B、C三点,使 AB=4,BC=3,点O是线段AC的中点,则线段OB的长是 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.53、已知线段AB5,C是直线AB上一点,若BC=2,则线段AC的长为 课堂小结:1、画一条线段等于一条已知线段。 2、怎样比较两条线段的长短?3、线段的性质是什么?什么是两点间的距离?达标检测1、把弯曲的河道改直后,缩短了河道的长度,这是因为 ;2、已知,如图,AB16,C是BC的中点,且AC=10,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长。ABCDE