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1、期中复习教学案（1）：一元一次不等式知识点：1掌握不等式的基本性质.2掌握一元一次不等式（组）的解法，以及在数轴上表示一元一次不等式的解集.3不等式组解集的理解与应用.设，那么：（1）不等式组的解集是；（2）不等式组的解集是；（3）不等式组的解集是；（4）不等式组的解集是空集.典型例题例1 解不等式，并把它的解集在数轴上表示再来.点拨：1.解不等式去分母时两边同乘最简公分母，不能漏乘常数项.2.化未知数系数为1时，当不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.3。数轴上表示不等式的解集时，要注意空心圆与实心圆的不同方法.例2 解不等式组 点拨：确定不等式组的解集，利用口诀：同大取
2、大，同小取小，小大大小中间找，小小大大无处找.例3已知关于、的方程组的解是负数,求的取值范围. 作业 1。（2006湖州市）不等式的解集是（ ）A.x1 B.x3 C.1x3 D.无解2。（2006湖州市）已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b0的解集是（ ）x210123y321012 A.x0C.x13。（2006荆门市）某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环,如果他要打破89环(10次射击,每次射击最高中10环)的记录,则他第7次射击不能少于( )(A)6环. (B)7环 . (C)8环. (D)9环.4。（2006青岛
3、市）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售A80元 B100元 C120元 D160元5。（2006济南市）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元设个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（） 分式知识点：1了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.2可化为一元一次方程的分式方程的解法典型例题例1 指出下列方程
4、中，分式方程有（ ） =5 =5 x2-5x=0 +3=0 A1个 B2个 C3个 D4个 【点评】根据分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知数.例2 解方程：（1）（2006年绍兴市） （2）（2006年成都市）例3（1）化简：. （2）（2006晋江市）化简求值：，其中x=3（3）（2006年扬州市）先化简（1+，然后请你给a选取一个合适的值，代入求值1。（2006年黄冈市）计算:的结果为（ ）A1 B2。如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ） A扩大10倍 B缩小10倍 C不变 D扩大2倍3。（2006湖州市）下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A. B. C. D.4。
5、1如果分式的值相等，则x的值是（ ）A9 B7 C5 D35。（2005年宿迁市）若关于x的方程=0有增根，则m的值是（ ）A3 B2 C1 D-16（2006年嘉兴市）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（ ）7已知方程有增根，则这个增根一定是（ ）A2 B3 C4 D58方程的解是（ ）A1 B-1 C1 D014。（2005年绍兴市）已知P=，Q=（x+y）2-2y（x+y），小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P和Q的值小敏说P的值比
6、Q大，小聪说Q的值比P大请你判断谁的结论正确，并说明理由。反比例函数知识点：函数(k0)是双曲线.当k0时，图象在第一、第三象限；在每个象限中，y随x的增大而减小；当k0时，图象在第二、第四象限.在每个象限中，y随x的增大而增大.典型例题例1 （2006年常德市）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay3y2y1 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy2y3y1例2（2006盐城市） 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时
7、，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度. 例3（2006资阳市）已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P(x0，2).(1) 求x0及m的值；(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.例4（2006年烟台市）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象交于A（-2，1），B（1，n）两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围例5（2006年十堰市）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地为了完全、迅速通过
8、这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示 （1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？例6（2006年崇文区）在平面直角坐标系XOY中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90得到直线L，直线L与反比例函数y=的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式例7某厂从2002年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表： 年度200220032004200
9、5投入技改资金x（万元）2.5 3 4 4.5产品成本y（万元/件）7.2 6 4.5 4 （1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式； （2）按照这种变化规律，若2006年已投入技改资金5万元 预计生产成本每件比2005年降低多少万元？ 如果打算在2006年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）期中复习教学案（反比例函数）作业 1（2006南平市）反比例函数的图像经过点（2，），则 2. （2006江 西 省）近视眼镜的度数y（度）与镜片
10、焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为 . （米）（牛） （第4题图）3反比例函数的图象位于象限 OBA-2-222Xy第5题4. （2006仙桃市，潜江市，江汉油田）在对物体做功一定的情况下，力（牛）与此物体在力的方向上移动的距离（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是 米. 5（2006新疆）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的的取值范围是 6（2006张家界）若双曲线过两点，则有_（可填“”、“”、“”）7（2006湛江市）请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数： 8. （
11、2006南京市）某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的关系式为 . 9（2006陕西省）已知y与x成反比例，并且当x2时，y1，则当y时x的值是_10。（2006长春市）如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转度角（045），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_形. 11。（2006泉州市）如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PAx轴于A点，作PBy轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的解析式为.12。(2006广安市) 如果函数y=x与y=的图像交于A、B两点, 过点A作AC垂直于y轴, 垂足为点C,
12、则BOC的面积为_.13。（2006盐城市）已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b中，y随x的增大而 (填“增大”、“减小”、“不变”)14。（2006新疆）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象举例： 函数表达式：15。（常德市）已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标。16。（济南市）你吃过拉面吗？实际上在做接拉面的过程中就渗透数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横载面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示。（1）写出y与s的
13、函数关第式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？ 17。（北京市海淀区）已知反比例函数y=的图象经过点（4，），若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比反例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图像与x轴的交点坐标。期中复习教学案（4）：图形的相似知识点：1、 掌握比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段的概念。2、 了解黄金分割、比例尺概念。3、相似三角形的判定定理：(1)如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么两个三角形相似；(2)如果一个三角形的两边分别与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角对应相等，那么两个三角形相似；(3)如果一个三角形的三条边与另一个
