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1、一元一次不等式综合【例题求解】【例题1】(1)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是是_。思路点拨:从数轴上看,原不等式组种两个不等式的解集没有公共部分。(2)已知不等式的正整数解恰好是1、2、3,则a的取值范围是_。思路点拨:由题意,结合数轴,理解。【例题2】如果关于x的不等式组的整数解仅为1、2、3,那么适合这个不等式组的整数m和n的值是多少。思路点拨:借助数轴,分别建立m、n的不等式,确定整数m、n的值。【例题3】解下列不等式(组)(1) (2) (3)求不等式的所有整数解。思路点拨:与方程类似,解含有字母系数的不等式(组)需要对字幕系数进行讨论;解含有绝对值符号的不等式(组)的关键
2、是去掉绝对值符号,化为一般的不等式求解。【例题4】已知三个非负数a、b、c满足,若。求m的最大值与最小值。思路点拨:本体综合了方程、不等式组的丰富知识,解题的关键是通过解方程组,用含一个字母的代数式来表示m,通过解不等式组,确定这个字母的取值范围,在约束条件下,求m的最大值与最小值。【课堂练习】1、 若关于不等式组的解集为,则m的取值范围是_。2、 若不等式组的解集是,则的值是_。3、 已知,且,则的最小值是_。4、 对于整数a、b、c、d,符号表示运算,已知,则b+d的值是_.。5、 若,则下列式子正确的是_。A、 -a-b B、 C、 D、6、 若方程组的解满足条件,则k的取值范围是_。7、 已知a、b为常数,若的解集是,则bx-an()的解集为_。14、已知关于x、y的方程组的解满足,化简_。14、 不等式的解集为_。15、 关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是_。16、 已知a为正整数,方程组的解满足,则a的值为_。18、若正数a、b、c满足不等式,则a、b、c的大小关系是?