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1、浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题p：x0，），（log）x1，则( )Ap是假命题， ：x00，），（log）1Bp是假命题，：x0，），（log）x1Cp是真命题，：x00，），（log）1Dp是真命题，：x0，），（log）x1【答案】C2若集合M1,0,1，Ny|ysin x，xM，则MN ( )A1B0C 1D1,0,1【答案】B3给出两个命题：p：|x
2、|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调递增的函数.则下列复合命题中的真命题是( )Ap且qBp或qC非p且qD非p或q【答案】B4已知集合 ，则的关系( )ABCD 【答案】B5已知集合则实数的取值范围是( )AB CD【答案】C6如图所示，U是全集，M、N、S是U的子集，则图中阴影部分所示的集合是( )A(UMUN)SB(U(MN)SC(UNUS)MD(UMUS)N【答案】A7下列语句中命题的个数是( ) 地球是太阳系的一颗行星； ； 这是一颗大树； ； 老年人组成一个集合；A1B2C3D4【答案】D8已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数。若p或q为真命题，
3、p且q为假命题，则实数a的取值范围是 ( )Aa1Ba2C1a1；若函数为R上的奇函数，当则=-14；不等式的解集是 其中所有正确的说法序号是_;【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知命题p：“”；命题q：“”若命题“”是真命题，求实数a的取值范围【答案】p：，即；q：，得或若“”是真命题，则p真q真，或18已知集合，,定义为集合中元素之和，求所有的和。【答案】.19已知命题p：方程a2x2ax20在1，1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围【答案】由题意知a0，若命题p正确
4、，由于a2x2ax2(ax2)(ax1)0.x或x若方程在1，1上有解，满足11或11，解之得a1或a1.若q正确，即只有一个实数x满足x22ax2a0.则有0，即a0或2.若p或q是假命题则p和q都是假命题，有所以a的取值范围是(1，0)(0，1)20已知 且；：集合且.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.【答案】对p：所以若命题p为真，则有 ；对q：且 若命题q为真，则方程无解或只有非正根或, p, q中有且只有一个为真命题 (1) p 真，q假：则有；(2) p 假，q 真：则有；或21记函数f（x）lg（x2一x一2）的定义域为集合A，函数g（x）的定义域为集合B (1）求AB； (2）若Cxx24x4一p20，p0，且C，求实数p的取值范围【答案】(1） (2）22已知集合Ax|xm2n2，mZ，nZ求证：(1)3A； (2)偶数4k2(kZ)不属于A.【答案】 (1),(2)设，则存在,使成立，即.当m，n同奇或同偶时，mn，mn均为偶数，(mn)(mn)为4的倍数，与4k2不是4的倍数矛盾当m，n一奇，一偶时，mn，mn均为奇数，(mn)(mn)为奇数，与4k2是偶数矛盾4k2A.5
