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1、加强中职生数学应用意识与能力的培养 振华外经职业技术学校 张清芳 培训编号：102701014一、引起中职生数学应用意识和能力差的原因 1、对数学的价值认识不足。 “科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题。这就是数学的价值。长期以来，数学课堂只重视理性知识的讲授，强调打基础，忽视数学应用。许多一线教师缺乏培养学生数学应用能力的教学招数，受限于“课堂”这单一教学方式。教师就例题讲例题，学生就习题练解题；关注题型和技巧训练；却很少去讲数学的精
2、神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，比如许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算，”甚至认为“数学只是一个考试科目。”这种单一化的教学方式培养出的学生，其数学应用能力往往经不起实践检验，很难适应职业市场对应用型人才的要求。2、用数学的意识差 用数学的意识，简言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题。意识是一个思想认识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。 我国旧的数学教育内容的选择，由于受苏联模式的影响，以在体系结构上追求严格的理论推导和
3、论述为主的“理论型教材”占多数。“由实际问题引入数学概念”，仅被视作一种引入方式，而忽略引入过程中的抽象、概括、分析，忽视“数学源于现实”的思想教育；数学概念、定理的教学更关注的是理解、证明、推导等纯数学形式的训练，而忽视数学创造性活动经验和相关数学思想的介绍，忽视“数学寓于现实”的思想教育。这种“掐头去尾烧中段”的教学方式恰恰失去了培养学生数学应用意识和应用能力的最佳过程。这是造成学生缺乏、甚至是逐渐丧失应用意识的主要原因。另外，由于学生接触实际问题的机会太少，平时也较少阅读科普读物，对数学应用缺乏起码的感性认识，对本应该知道的概念，如收入、收益、利润、利率等等认识不清，学生头脑中的数学知识
4、与实际生活经验互不关联，数学应用无从谈起。从知识的掌握到知识的应用不是一件简单的事情，没有充分的有意识的训练，学生的应用意识是不会提高的。学生学习态度也存在问题，依赖心理重，再简单的问题也不愿动手去做。 3、数学的能力弱（不善于建立数学模型） 数学课中要培养学生数学应用意识和能力，数学的建模是关键。我们面对的是学生，首先应从学生的实际情况分析，学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决。学生不能从众多的文字、数据中排除应用问题的情境干扰，抓不住问题的关键，这就限制了学生的数学建模，因此也就列不出正确的数学表达式，从而放弃对应用问题的研究。其次是学生抽象
5、能力不强，特别是不习惯应用问题中的字母，更谈不上用这些字母进行思维和运算了。二、培养中职生数学应用意识和能力的策略与措施 1、拓宽对数学的认识，让中职生懂得数学的价值，提高中职生学习数学的兴趣 早在100多年前马克思就指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”这一科学论断在这100多年的社会发展和科技进步中得到进一步的验证。著名数学家华罗庚先生认为“数学是一切科学得力的助手和工具”。对数学的应用，华罗庚教授于1959年5月在人民日报上发表的题为大哉，数学之为用一文中作了精辟的阐释：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等各方面，无处没
6、有数学的贡献。随着科学的进步和社会的发展，数学的应用范围越来越广，已成为各门科学的基础。尤其是20世纪下半叶以来，由于计算机和现代信息技术的迅猛发展，人类正步入信息化时代，信息化时代实质为“数字化”，这就使得应用数学和数学应用得到空前的发展。在现代，数学兼有科学和技术两种品质。一方面，数学以其形式化、抽象化获得了空前的繁荣与发展；更为重要的另一方面是，计算机技术和数学的结合使得数学从幕后走到台前，成为一门关键性的、普遍适用的技术，直接为社会创造价值。教学中向学生介绍以上这些内容，使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算，有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，
7、而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素，有美的因素；数学来源于实践，应用于实践；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想；数学是人类文化的一个重要组成部分。 学生能否对数学产生兴趣，与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先，教师必须在教法和(学生的)学法上狠下功夫，通过“问题情景建立模型解释与应用”的基本体系，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣；其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排
8、比，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣，才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对和克服一切困难，执着地去比较、分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干。当学生应用数学知识去解决了一个一个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来，成为进一步学习的内驱力。 2、通过“数学建模”的活动和教学，把培养学生用数学的能力落到实处。 培养学生“用数学”的能力是数学教育的根本任务，当然应当成为数学应用教学目的中的“重中之重。”用数学的能力是一种综合能力，它
9、离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力，注重双基和四大能力的培养是解决学生应用意识不可缺少的武器。在双基和四大能力的基础上培养学生分析问题和解决问题的能力，把应用问题的渗透和平时教学有机的结合起来，循序渐进。在数学应用意识和能力的培养中，尤其应重视学生探索精神和创新能力的培养，把数学应用问题设计成探索和开放性试题，让学生积极参与，在解题过程中充分体现学生的主体地位。（1）数学理论背景教学现实世界是数学的源泉，更是数学应用的归宿。数学概念多是由实际问题抽象出来的，大多数都有着实际背景。因此，在教学中让学生更多地了解数学概念和数学理论产生的背景，理解数学思想方法的来龙去脉，掌握数学应用
10、的基本方法和规律，培养应用数学的兴趣，提高对数学“源于生活、寓于生活、用于生活”的认识，使数学应用意识在潜移默化中形成。（2）简单应用问题教学结合教学任务和不同年龄段，渗透一些应用问题教学，如最优化问题：最小成本、最少材料、最优选择、最短线路；经济问题：利润、产值、成本、效益；日常生活问题：分期付款、保险、彩票、储蓄等。特别要注意选择一些较好体现数学抽象过程的材料，紧扣抽象过程中的关键步骤教学，让学生掌握用数学方法解决此类问题的基本环节和方式方法。 要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题（这是数学应用教育中最为重要的一点
11、），然后试图用已有的数学模型（如式、方程、不等式、函数、统计量等）来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际理论实际”的策略。它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力，运用并初步构建数学模型的能力，对数学问题及模型进行变换化归的能力，对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。3、通过开设数学实验课，加强学生数学应用能力的培养数学实验课在其内容的深度和广度上介于常规应用题教学与数学实践课、建模课之间，它更强调学生以动手为主。通过实验，让学生更直观、更真实地感受听起来枯燥抽象的数学原理和数学理论。比如，讲授二次曲线的几何性质，可让学生上计算机利用几何画板操作，直观地
12、观察曲线的形成和变化，这不仅有助于学生深刻理解曲线的几何性质，还可让他们了解几何画板本身就是数学应用的产物。数学实验课是一种学生动手操作的数学活动，能激发学生学数学、用数学的兴趣和热情，他是学生了解运用数学知识解决实际问题的一个有效方式。4、鼓励中职生尝试数学知识应用，提高学生数学应用能力数学知识能够达到会用也不是一件很容易的事，这需要我们去探索，去摸索出一条适合于广大学生运用的方法，在繁杂的学习方法中寻找规律。数学知识应用的训练与素质教育是相协调的，是对传统应试教育的挑战。鼓励中职生勇敢地尝试，需要广大教师的认可与支持。由于学生开始是缺少这方面的训练，对这类数学问题的解决缺乏信心。教师要不失
13、时机地加以鼓励，适当把握难度，尽量做到与所学知识有较强的联系。若学生在解决的过程中遇到困难，可以给出恰当的提示或暗示；当学生进行多次探索后仍有困难时，教师可以再次给予提示或暗示，直到问题得到解决。在经过一段时间的练习以后，学生的自信心必将得到普遍的增强，使学生具有敢于去尝试和敢于接受挑战的信念，提高了学习数学知识的兴趣，愿意接受更符合实际的数学问题。当学生主动要求练习或主动去解决一些实际问题的时候，这说明学生已经初步具有勇于尝试和探索解决数学实际问题的能力。5、挖掘中职生潜在的数学能力，激励学生解决实际问题潜在能力的提高，对中职生的自身素质的提升具有深远的意义。当学生接触到更多的数学知识和更复
14、杂的实际问题的时候，他们的潜在能力就会发挥作用，就会激励他们去迎接实际问题的挑战。当所学知识不够用时，学生就会主动、自觉地去学习，为社会贡献自己的智慧。学生潜在能力的挖掘不是一朝一夕的事，必须不断积累。挖掘学生潜在能力是一项任重道远的工作，这关系到素质教育是否成功，关系到我国教育事业的兴衰。数学知识的应用只是对学生潜在能力培养这一长远目标的一部分，然而又是极其重要的一部分，因为数学已经渗透到现实生活中的每个领域，社会发展需要数学，社会的进步离不开数学，数学能力的提高对其它方面能力的提高具有积极的促进作用。重视学生数学应用能力的培养，是社会发展和学生自身发展的需要，是现代数学教育发展的必然趋势，应该成为当前中职数学课程改革的重要内容之一。学生学习数学、喜爱数学，学会用数学知识解决问题，这不仅能克服对数学的厌学、怕学现象，而且能激发他们学好数学的内部动机。我们应该把培养学生的能力放在实处，使每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有长足进步，这是我们教育工作者的职责和长期任务。培养学生数学应用能力的途径很多，在教学中应该结合自身的教学条件、教学对象等实际情况，选择最优方式，不断探索。
