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1、1 用字母表示数量关系u 教学内容教材第6、7页,用字母表示数量关系。u 教学提示用“问题情境建立模型解释应用与拓展”的模式展开教学,让学生经历从具体情境中抽象出简单数量关系并用字母表示的过程,进而理解用字母表示数的意义,初步建立数感和符号意识。u 教学目标1.结合具体情境,经历由具体到抽象认识用字母表示数的过程。2.能用字母或含有字母的式子表示数,知道数和字母相乘的简便写法。3.体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示,培养符号意识和数学建模思想。u 重点、难点重点 在熟悉的问题情境中,让学生经历由数或式子表示到抽象出含有字母的式子的过程。理解字母表示的意思,掌握数和字母相乘的简单写法,
2、学会用含有字母的式子表示“加法、减法、乘法”运算的数量关系。难点 由式子表示结果过渡到用含有字母的式子表示数量。u 教学准备教师准备:实物投影仪;多媒体课件;讨论题卡。u 教学过程一新课导入:师:同学们,当妈妈在你的耳边唠叨时,你是否有过这样的回答:“妈,你这都说过n遍了!” 这里的n表示多少呢?生:许多遍。师:“n”代表一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)设计意图:通过学生自己熟悉的生活经历,使他们感受到字母在我们的生活中是比较常用的,并且它还可以来表示一个不确定的数。同时利用熟悉的生活情境将学生立即引入到课堂中来,激发学生学习的积极性。以此为基础
3、揭示出本课的课题。二探究新知:(一)猜年龄游戏,探究新知1.猜年龄、畅想年龄师:同学们喜欢做游戏吗?接下我们做一个猜年龄的游戏,想知道吴老师今年几岁了吗?猜一猜?生:猜年龄。师:我到底多大了呢?(指名问一生)你多大了?生:10岁了。(板书:同学的年龄,10岁)师:老师的年龄比你大20岁,现在你知道老师的年龄吗?怎么知道的呢?生:老师今年30岁,10+20=30。(板书:老师的年龄,10+20)师:现在让我们进入时空隧道,同学们可以回忆从前,也可以展望美好的未来,当他1岁、25岁、60岁的时候,老师几岁呢?下面我们来完成手里的表格,注意用一个式子来表示老师的年龄。同学的年龄(岁)老师的年龄(岁)
4、12252660a生自主完成表格,之后全班交流。2.用字母表示师生的年龄交流中师可选取一、两个算式让学生说说为什么这样填。重点交流“a+20”师:“a+20”中,a表示什么?“a+20”表示什么?生:a表示XX同学的年龄,“a+20”表示同学a岁时,老师的年龄,还表示老师比学生大20岁的关系。师讲解:因为XX同学的年龄是变化的,我们无法一一例举出来,那么我们就可以用一个字母如“a”来表示他任意一年的年龄(板书a),而老师比同学大20岁是不变的,所以可以用“a+20”来表示老师的年龄。a不确定,a+20也是不确定的,如果a确定了,a+20也就确定了。(板书:a+20)师:那么当同学23岁时,老师
5、多少岁了呢?能利用刚才的字母表示式求出来吗?生:23+20师板书正确格式:a+20=23+20=433. 讨论字母a的取值师:根据你的经验,a可以是哪些数?生:可以是很多数。师: a可以表示任何一个数字吗?表示200行不行?生:不可以。师:为什么?生:目前来说,人不可能活到200岁。师小结:看来用含字母的式子表示生活中的数量时,字母所取的数要符合生活实际。师:咱们换个角度,如果用表示老师的年龄,那XX同学的年龄应该怎样表示?说出你的想法。生:20。设计意图:用字母表示数的知识本来是很枯燥无味、抽象难懂的。教师创设了“猜年龄游戏”,以老师与学生的年龄问题切入,贴近学生的生活实际,便于学生理解。通
6、过表格内容的完成,使学生能体会到随着同学年龄的变化,老师的年龄也在发生变化,而且它们之间始终存在一定的数量关系。让学生通过一个含有字母的式子表示出任何一年老师的年龄,培养了学生抽象概括的能力。通过询问学生“a可以是200吗?”,使学生明白,在实际问题中,字母的取值范围是由实际情况来决定的。(二)创设情境,探究新知1.买奖品活动(用字母表示倍数关系)师:运动会结束了,学校打算买一些奖品奖励运动员。请同学们帮助老师算一算奖品的价钱,好吗?(课件出示课本6页例2的情境图)买3个文具盒多少钱?你是怎么算出来的?5个呢?18个呢?x个呢?指名回答,教师课件展示答案2.学习简写形式师:我们知道了字母可以表
7、示不固定的变化的数,它还有简写形式,同学们想了解吗?请打开书6页,快速自学最下面两行,然后把你的收获 讲给老师同学们听。生自学,汇报,师点拨,强调:1.小圆点也表示乘号的简写。2.字母与数字相乘时,应该注意什么?3.在加、减、除法中也可以用这种简写形式吗?b5怎么简写呢?13c怎么简写呢?设计意图:从学生熟悉的年龄问题转到表示奖品的价钱上,学生的思维从具体形象到较抽象,并通过初步的代入体会用字母表示数。本环节设计比较开放,教师以组织者、合作者、引导者的身份,提供材料,用一系列的活动让学生自主探究,使其亲历过程。自学与质疑是一种好的学习方法,也是一种激发思维的有效策略;通过自主实践、体验、研究,
8、让学生面对挑战,从而激发创造性思维,这更是学生自主能力的体现,学生也从中获得了成功的喜悦。(三)自主尝试,运用新知自主完成课本7页的“试一试”,订正交流1.交流时说说x、y分别表示什么?你是怎么想的?关注第3小题是否简写?2.提出兔博士的要求,鼓励学生口头提出问题并解答。设计意图:自主练习鼓励学生独立运用新知解决问题,特别是兔博士的问题,开放性大,思维空间大,答案灵活多样,为学有余力的同学提供了一个施展创造才能的机会,较好地发展个性,还体现了“人人学好数学”,“不同的人学不同的数学”的大众数学教育思想。三巩固新知:1. 数青蛙游戏。课件出示数青蛙,一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙)以前
9、唱过吗?能继续唱下去吗?师:唱的这么快有什么窍门吗?(学生会发现 眼睛的只数就是102,青蛙腿的只数是104)师:按照这个规律继续唱下去,能唱完吗?能不能运用你今天学到的本领一句话把 儿歌表示出来?(n只青蛙n张嘴2n只眼睛 4n条腿)。师:太精彩了,看原本唱不完的儿歌,用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁?字母。2.完成课本7页的“练一练”1、2题。设计意图:“说儿歌”的游戏,激发学生的学习兴趣的同时巩固所学,体验用字母表示变化数较简炼的感受,激起学生学习用字母表示数的必要性。也让学生真切地感受到:生活中处处有数学。 四达标反馈习题:1.省略乘号,写出下面各式: 4b= x5= c= 1x
10、= 2.用线段把左右相等的数连起来。 比多2的数 -2 比少2的数 22个相加的和 +2的2倍3.在括号里填写含有字母的式子。(1)一件上衣元,一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子( )元。(2)小刚每天看课外书15页,天共看了( )页。(3)一辆公共汽车上原有35人,到新站下去x人,上来y人。现在车上有( )人。答案:1题:4b、5x、ac、x;2题:略;3题:a12、15g、35xy五课堂小结通过今天这节课的学习,你知道了什么,学会了什么?有哪些收获,还有什么不懂的问题?设计意图:让学生谈谈自己的收获,体现了一种“反思”思想,启迪学生反思,在反思中不断进步。六布置作业1.提供身高计算公式,让
11、学生课下完成身高预设。男生身高计算公式:a=(b+c)21.08女生身高计算公式:a=(b0.923+c)2 b表示父亲的身高,c表示母亲的身高,a表示你未来的预设身高。当然了,人的身高和许多因素有关,仅供大家参考,将来你长多高还不能确定噢。2.完成课本7页“练一练”3、4题答案:1题:略;课本3题:(1)x9(2)2x9;4题:(1)35x(2)20y(3)3(xy)或3x3yu 板书设计用字母表示数例1 例2同学的年龄(岁)老师的年龄(岁)101020aa20x20x93 95 918 9x 可以写成9x或x9简写成9x a+20=23+20=43u 教学资料包一、创设情境, 导入新课情境
12、:向学生展示图片,如cctv台标、停车场标志、肯德基商标等符号。同时,还出示了一张这样的信息:“东东在周末早晨帮助妈妈做家务,要求劳动的费用是:拖地:3元;擦窗:5元;丢垃圾:1元;叠被:1元。妈妈的回答是:吃饭:x 元;穿衣:y元 ;看病:z元;关心a元 共计b元。东东很惭愧,收回了要求。”师:在生活中常用图标表示某种意义,给我们的生活带来了方便. 在数学了用字母表示一些数也有一定的优越性。(板书课题)设计意图:从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手,让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中,体会“数学来源于生活,同时又应用于生活。”同时,适当的对学生进行感恩父母的教育,从而体现学科的整合性。