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1、 4.2 直线、射线、线段预习学案（2）【 预习目标 】 1知识与技能 （1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短 （2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质 2过程与方法 培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法 3情感态度与价值观 积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活【 重、难点与关键 】 1重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两
2、点之间，线段最短”是另一个重点 2难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点 3关键：学生积极参与画图等动手操作的数学活动中，通过小组交流，获取数学信息是学好本节课知识的关键 哪个高【 预习过程 】 一、引入新课思考：怎样比较他们的高矮呢？ BA二、探究新课1、线段的比较DC已知线段AB，线段CD，明明贝贝如何比较两条线段的长短？BA(1)度量法DC(2)叠合法 将点A与点C重合，ABDC 如果点B在线段CD上，记作_ AB如果点B在线段CD外，DC记作_AB 如果点B与点D重合,记作_DC2、思考：如何画一条线段等于已知线段a？方法一：方法二：3、线段的和与差：（
3、设线段ab） 按下列步骤作图： a b(1)任意画一条直线，在直线上画线段AB=a；(2)在AB的延长线上画线段BC=b；此时，线段AC就是_与_的和,记作AC=_。(3)如果在线段AB上画线段BD=b，则线段AD就是_与_的_，记作AD=_。AB4、探究： 观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸； （2）对折这张白纸；C（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？归纳：点C把线段AB分成_的两条线段AC与_，点C叫做线段AB的_，可知AC=_= _ AB .强调：通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点 AM=_=NB=_AB AM=_=NP=_=_
4、AB5、思考探究：一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼，小丑鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？安全的家6、归纳总结：(1) 两点的所有连线中，_。简单说成：_，_。(2) 连接两点间的_，叫做这两点的_。三、练习巩固：填空题:1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：（1）AB= _ BC ，BC= _ AD，BCDA（2）BD= _ AD2、在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，则OB的长为_DAB C 3、根据图形填空：AD= _ + _；BC=_ + _； B
5、C=_ - _。 4、如图ABCDP(1)如果点P是AB的中点，则AP= _ AB；(2)如果点C，D三等分AB，则AC=CD= _ = _ AB；(3)CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？(4)现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。5、如右图，把河道由弯曲改直，根据_说明这样做能缩短航道选择题:1、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离2、N是线段AB上的一点，其中不能判定点N是线段AB中点的是（ ）A、AN+BN=AB B、AN=BN C、AB=2BN3、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ）A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米 4、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是( )A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定解答题：1、已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长 2、如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c（用尺规和刻度尺两种方法） A3、有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。BL- 1 -
