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1、什么是面积教学设计教学内容：北师大版三年级数学（下册）第3941页。教材简析“面积”是数学课程标准中“空间与图形”领域的内容。本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。它是在学生已经认识平面图形，了解平面图形的特征，并会计算长方形、正方形周长的基础上进行教学的。为了让学生更直观地理解面积的含义，教材安排了三个不同层次的实践活动：一是结合四个具体实例，通过“比一比”初步感知面积的含义；二是通过比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性；三是在方格纸上画图，进一步认识面积的含义，并体验到面积相同的图形，可以有不同的形状。教材中所提供的大量“比一比”、“猜一猜”、“摆一摆”都将成为
2、课堂中学生亲身经历的活动过程。根据教学内容的特点，我创设了涵盖知识内容又具有挑战性的活动情境，充实学生的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。学生分析：什么是面积是在学生已经认识了厘米、米等长度单位，认识了周长，能计算长方形和正方形的周长的基础上安排的相关知识。面积的含义，对于三年级下学期的学生而言，虽然知识是新的，但孩子们在平时的生活积累中已经有了一定的生活经验；比如说家里住房的面积，我们国家领土的面积等等。但这些经验都是零散的，不确定的，大多数学生对面积的含义都没有确切的概念，所以让学生直观地认识面积的含义，准确地比较出面积的大小，有必要拉回到原始起点进行教学。教学目标：1、结合具
3、体实物和活动，理解面积的含义，会比较面积的大小。2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。教学重点：理解面积的含义。教学难点：学会比较物体表面和平面图形的大小。教具、学具准备：课件、正方形纸、长方形纸、剪刀、直尺、方格纸、1元硬币、五角的硬币10个、边长为1厘米的小正方形纸片教学设想:面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度。为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我从生活入手，让学生通过找一找、摸一摸活动，感知物体的表面有大有小，通过物体表面的大小比
4、较揭示物体的面积，使学生把抽象的概念与生活中具体的事例联系起来，加深对面积的理解。然后再由实际生活中物体的表面逐步过渡、抽象到封闭图形的大小，让学生认识封闭图形的面积，这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义。在探索比较两个图形面积大小的环节中，则为学生创设了从事数学学习活动和交流的空间。通过探索、交流、比较等方法，比较出面积的大小，教师适时引导，让每个学生都有表达想法的机会，使探究学习落到实处。这样学生全面、主动地参与到学习过程中，使不同的学生在数学学习中获得不同的发展。在实践活动中，让学生经历了知识形成的全过程，加深了对面积含义的理解，同时培养了他们分析、比较能力与合作意识
5、，在一定程度上渗透解决问题的策略意识。教学过程:一、创设情境、新课质疑：（课件演示分地）1、这是两块菜地，狮子大王要把这两块地分给山羊和狐狸，忠厚的山羊让狐狸先挑了，狐狸很快地挑了第一块地。为什么？（第一块地大）师：“第一块地大”是什么意思？在数学上我们该用什么语言来叙述呢？（第一块地的面积大）。2、同学们想知道哪些关于面积的知识呢？3、教师小结：定义、怎样比较大小、面积在生活中有哪些应用等。二、观察体验，理解概念（1）认识物体表面的面积1出示：（一本书）这是一个物体。（用手摸数学书的封面）看看老师摸的是什么？（数学书的封面或表面）物体都有它的表面师：现在在我们的身边就有很多物体，我们来找一找
6、摸一摸它们的表面，好吗？师：就从我们最亲密的朋友数学书开始吧！摸数学书的封面，再摸课桌面，这两个面哪个大？哪个小？师：摸文具盒的上面，再摸它的侧面，哪个面大呢？师：你真了不起，老师想和你击掌庆祝一下。同学们，观察我们两个人的手掌面，你发现了什么?生：两个手掌面一个大，一个小，老师的手掌面大，学生的手掌面小。师：老师的手掌面大，你的手掌面小，那是因为老师是大人，你们是小孩，等到你们长大的时候，你们的手掌也许会比老师的还要大。师：刚才我们看到、摸到的都是物体的一个面，这些物体的面有的大有的小，每一个面都有它确定的大小，我们把物体一个面的大小叫做它们的面积。板书（物体的）（面）（大小）（面积）。 3
7、师出示乒乓球，它有面吗？请生摸摸（有曲面）你刚才摸到的就是它的表面粉笔盒，问：这个粉笔盒有几个面？生：六个面。师：这六个面就是这个粉笔盒的表面。师出示墨水盒，问：这个墨水盒有几个面？生：六个面。师：这六个面就是这个墨水盒的表面。师：粉笔盒和墨水盒谁的表面大，谁的表面小？生：粉笔盒的表面大，墨水盒的表面小。小结：通过观察，操作与比较，我们知道了物体表面有大有小，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书）比如说数学书封面的大小叫数学书封面的面积，桌面的大小叫桌面的面积。谁还能象老师这样来描述生活中一些物体的面积。【评析：利用学生周边的事物，让学生通过摸一摸、说一说，感知面积的存在和面积的大小，比
8、较自然地过渡到教学面积的含义上。】（3）抽象出封闭图形A、在上述图形中抽象出“封闭图形”师：像数学书，铅笔盒，橡皮等物体，他们不但自身表面有大有小，如果把它们放在桌面上也会占用一定的地方，比如数学书放在课桌上，就占有桌面的一部分面积，如果我们沿着数学书的封面它描下来。变成了什么？（长方形）我们还认识那些它的朋友呢？板画正方形，三角形（课件出示图形）这些都是什么图形？没关系，还有许多的图形来帮大家进一步认识他们了，出示分类，为什么这样分（因为它们连接在一起，首尾相连）。师说明：我们把像这些图形一样，由几条线段首尾相接围成的图形又可以称为“封闭图形”（板书：封闭图形）。B、（课件出示题目）下面图形
9、中，哪些是封闭图形？哪些不是？ 请学生回答。（4）封闭图形的大小观察图中的图形谁大谁小？小结：这说明封闭图形也有大小。在数学上我们把封闭图形的大小也叫做它们的面积。（板书）比如；长方形的大小叫长方形的面积。正方形的大小叫正方形的面积。谁还能象老师这样来描述一些封闭图形的面积。师：那在封闭图形里面积究竟指的是哪一部分呢?请两位同学到黑板表示出来。(生上来画。)同学们也在自己的练习本上随意画一个封闭的图形，也把它的面积表示出来。涂好的是它们的面积，但那条边线是什么？（周长）这两个图形的面积在哪？（图中红色的部分）围着图形转一圈的蓝线是什么？（是图形的周长） （5）归纳出面积的概念师：这两句话都是告
10、诉我们什么（板书课题：什么是面积）？你能把这两句话“合二为一”吗？请学生回答，其余学生评价、修改或补充。师最后小结出面积概念。（板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。）【评析：学生在抽象概括中，不但体会到优化知识的好处，还体验到生活化的数学知识升华为数学化的数学知识的具体过程。】（6）举例说明，丰富认识大家都知道了什么是面积，那么请同学们看看哪些说法与面积有关（课件出示）下面哪种说法与面积有关,在括号内画“”.1.操场的大小( )2.篮球架的高度( )3.课桌面有多大 ( )4.游泳池占地的大小( )5.苹果有多重( )6.小明有多高( )7.这块玻璃有多大( )三、探究比较物体表面
11、大小的方法。1、创设情境，制造认知冲突：探密游戏：认识了面积，我们一起来玩个寻找秘密礼物的游戏，这里有个图形，礼物就藏在其中一个图形里，想知道它在哪个图形里吗？老师给你一些提示，排除一些错误答案，请听好： 这个礼物不在面积最大的图形里，也不在面积最小的图里，去掉谁？对，对于面积相差较大的图形，我们用观察法可以比较出它们的大小第二点提示它也不在圆里，通过这个提示你知道了什么再提示一句：它在剩下的两个图形中面积较大的图形里，猜一猜它在哪里？指名口答结果。当学生意见不同时，引导学生认识：用观察的方法有时很难比较两个图形的大小。这时我们就要用科学的方法来验证。2探讨比较面积大小的方法：（1）提出探究要
12、求：这两个图形到底谁大谁小？它们就在你的学具袋里， 请同学们想办法通过动手操作得到正确结论。请看要求 1 拿出学具袋里的长方形和正方形，借助剪刀、小圆片，小正方形，尺子等工具，想办法，动手操作，看看怎样能比较出它们的面积的大小。2、请给你的比较方法也取个名3、大家比一比，谁的方法多。（2）：自主探究，教师巡视指导 （3）：交流师：刚才我在下面看到有的小朋友创造了自己独特的方法，谁来向大家介绍一下自己的方法？生：我是用剪拼的办法来比的。演示操作过程。师：真棒！请同学们把掌声送给他。（学生鼓掌）生：我是用摆硬币的方法，我发现长方形里面能摆15个硬币，正方形里面能摆16个硬币。所以还是正方形的面积大
13、。师：我们一起来观察一下这种方法，你们有什么发现吗？生：老师，我发现两个硬币之间有一定的空隙。师：所以，用摆硬币这种方法呢，还是有一定的缺点的。师，你是用什么方法来比较的呢？生：我是摆小正方形的方法，长方形中有15个格子，正方形中有16个格子，所以还是正方形的面积大。师：我们一起来看一下这种方法，与刚才的摆硬币的方法相比，有什么优点呢？生：这种方法很严密，没有空隙，这样很准确。师：你也很了不起，不仅观察的仔细，而且语言表达也很清晰、完整。掌声送给他们。把这两种方法我们可以统称为同一物体度量法。（学生在介绍方法时，教师做适当的点评）（4）师小结：同学们想出的方法真多，老师真佩服你们，我们在比较面
14、积时，方法是多种多样的，要根据具体情况来确定方法，但必须是科学的、合理的，同学们刚才就做的很好。看来当我们无法准确的进行判断时，一定要想办法去验证，这样才能得出准确的结论，你说的话才有说服力。刚才大家借助工具，比较出了长方形和正方形的面积的大小，老师其实也想到了几种方法，大家想不想看一看（课件演示）同学们真能干，只要你爱动脑筋，就能想出更多更好的方法。在这几种方法中，你认为哪种方法更好一些呢？为什么？【评析：在学生比较图形面积大小的过程中得出很多种方法，突出解决问题策略的多样化。重点引导学生理解各种不同的比较方法，感受到方格在比较中的优势。在合作交流的过程中，每个人的想法都成为一种课程资源，在
15、交流的过程中互相补充、完善，不断吸纳他人的观点，实现资源共享。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考获得成功的的喜悦。】3、寻找礼物，评价教育（1）我们已经知道礼物就在哪里呢？(长方形)，大家想要什么礼物呢？（2）点击出示，大家是不是有点失望呢。可老师想，一个信任的目光，友好的微笑，找到一位好朋友，得到大家的掌声会比任何其他物质礼物更令我们开心，对吗？ 现在我们就去快乐练功房，应用学到的知识，让我们的学习更棒！三、快乐练功房同学们知道平时我们要注意锻炼，身体才会健康，学习也一样，学到知识，我们要注意应用，知识才能更牢固。下面，就让我们到快乐练功房里瞧一瞧都有些项目。（课件出示）1、方格中哪个图形的面积大？（课本41页第2题）2、说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格那么大。（课本41页第3题）3、哪个图形的面积大？（课本41页第4题）4、在方格纸上画图形师：同学们都很认真，下面我们来一个创意大比拼，请打开课本的第40页，画一画：在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形，比一比，谁画得准确而有创意。（学生操作，老师巡视指导）(作品展示，交流
