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1、五年级数学培优-平均数问题愚昧将使你达不到任何成果，并在失望和忧郁之中自暴自弃。 - 达 . 芬奇【例1】某班女生人数是男生人数的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体重是35千克，全班同学的平均体重是多少千克？思路点拨：如何表示女生人数是此题的突破口，它涉及到总数量，也涉及到总份数。【例2】一条山路长15千米，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路下山每小时行50千米，求这辆汽车上山和下山的平均速度？思路点拨：假若“山路长15千米”改成“山路长150千米”，其他条件不变，看看结果是多少？假若去掉“山路长15千米”这个条件，题目应该怎样做，这些实验说明了什么结论？【例3】小明看着自己的数学
2、成绩表预测，如果下次数学考100分，那么数学总平均分是91分；如果下次考80分，那么数学总平均分就只有86分，小明数学统计表上已有几次成绩？思路点拨：两次不同的平均分的总次数是一样多的，那么两次总分的差与平均分的差之间有什么关系呢？【例4】有5个数的平均数为30，如果把其中一个数按60计算，则平均数变为40.这个数原来是多少？思路点拨：看看先后两次总数的差值与60有何关系。【例5】小红、小华、小明、小军、小强五位同学参加“创新杯”数学邀请赛初赛，已知他们五人的平均成绩是89分，小红、小明两人的平均成绩是91.5分，小华、小军两人的平均成绩是84分，小红、小军两人的平均成绩是86分，小军比小华高
3、10分，那么这五位同学初赛的成绩各是多少？思路点拨：小华和小军的分数直接涉及小红、小明，用和差求出小华和小军的分数，一切便迎刃而解了。【例6】A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，得其余三个数求平均数，这样计算了4次得到下面四个数：23、26、30、33.问A、B、C、D四个数的平均数是多少？思路点拨：将题按题目信息，先以每三个数分组考察，发现得到的四个平均数之和恰好等于A、B、C、D之和，再求四个数的平均数。【例7】计下面是某厂的一张生产日期表，现已破损，请你设法把第三、四车间的日产量计算出来。车间一二三四五六七平均产量69787885879179思路点拨：通过七个月的平均数而求总数作突破口
4、，最终能分析出三、四月份的月产量。【例8】用6元1千克的甲级糖，3.5元1千克的乙级糖，3元1千克的丙级糖，混合成每千克4元的什锦糖。如果甲级糖1千克，丙级糖1千克，应放入乙级糖多少千克？思路点拨：甲和丙级糖各1千克，通过“移多补少”后，其多余部分与乙级糖不够部分变为什锦部分有何关系呢？【例9】某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分，选手中男生人数比女生人数多0.8倍，而女生比男生的平均分高0.2倍，女生的平均分是多少？思路点拨：用数字代替法设置男女的人数，巧用单位1来设置男生的平均分，那么再用平均数的数量关系来解题，还会有什么问题吗？1、女同学的人数是男同学的2倍，女同学的平均身高是160厘
5、米，男同学的平均身高是154厘米，全班同学的平均身高是多少厘米? 2、甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？3、 四个数的平均数是60，若把其中一个数改为60，这四个数的平均数变为66，被改的数是多少？4、 有8个数，它们的平均数是18，去掉一个数后，剩下7个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的6个数的平均数是20，去掉的两个数的乘积是多少？5、 小华的第一次和第二次数学测验的平均成绩是82分，第三次测验后，计算得三次测验的平均成绩为85分，问第三次测验得了多少分？6、 芳芳上学期期末考试成绩：语
6、文87分，数学96分，地理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低2分。求外语成绩？7、 有八个数字排成一排，它们的平均数是9.3，已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3，问第五个数是多少？8、 全班有50人，其中17人10岁，18人11岁，其余的全是9岁，求这个班的平均年龄是多少岁？9、 汽车往返于甲乙两地之间，去时速度每小时30千米，返回时速度每小时60千米，求往返一次的平均速度。10、10个人参加数学竞赛，10个人的总平均分是82分，前6个人的平均分是83分，后6个人的平均分是80分，那么第五个人和第六个人的平均分是多少？11、 A、B、C、D四个数的平均
7、数是120，A与B的平均数是170，B、C、D的平均数是100，求B是多少？12、 张明期终考试语文、外语、常识的平均成绩是74分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，张明的数学成绩是多少分？13、 某班统计期中考试成绩时，第一次计算的平均成绩是90.6分，后来发现某同学的成绩是79分，而误算成97分，第二次重新计算后，平均成绩是90.2分。问此班共有多少名学生？14、 假期中，周俊兴致勃勃地读三国演义，前四天分别读了83页、74页、71页、64页，第五天读的页数，比五天中的平均读的页数多3.2页，问周俊在第五天读了多少页？15、 甲乙丙三人，平均体重63千克，甲乙的平均体重比丙的体重多3
8、千克，甲比丙重2千克，求乙的体重？16、 张明五次考试的平均成绩是88.5分，每次考试的满分是100分，为了使平均成绩尽快达到92分以上，那么张明再要考多少次满分？17、在一次考试中，A、B、C、D、E五人的平均成绩比CDE三人的平均成绩低2分，A、B两人的平均成绩为88分，求五人的平均成绩是多少？18、 甲乙丙三人一共买了9个面包，平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙拿出4个面包的钱，丙没有带钱。吃完后一算，丙应拿出1.2元，甲应收回多少钱？19、 某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，其中男生的平均分是75.5分，女生的平均分是81分，这个班男生人数是女生人数的多少倍？20、 把一批苹果分给幼儿园大小两个班的孩子，平均每人可分6个，如果只分给大班的孩子，每人可分得10个，如果只分给小班的孩子，那么每个孩子可分得多少个苹果？21、 有五个自然数，较小的三个数平均是13，较大的三个数平均是21，最小的两个数相差2，最大的两个数相差6，最大数与最小数平均是18.求这五个数。22、有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这样的方法计算四次，分别得到以下四个数：26、32、40、46，那么原来四个数中，最大的一个数是多少？
