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1、11.4单摆（导学案） 编制：郭英杰【学习目标】1、知道什么是单摆，了解单摆运动的特点。2、通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系。3、知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测重力加速度。【重点】单摆振动的特点和单摆周期公式的探究【难点】单摆的回复力以及对小角度近似的处理【学法指导】自主阅读、合作交流课前预习案（30分钟）一、认真阅读教材第13页，回答以下内容：单摆：1、组成：（1） （2） 2、理想化要求 （1）细线形变要求：细线的 可以忽略。 （2）质量要求：细线的质量与球质量相比 （3）线长度要求：球的 与线的长度相比可以忽略 （4）受力要求：忽略摆动过程中所受 作用 实验中为满足
2、上述条件，我们尽量选择质量大， 小的球和尽量 的弹性小的线。二、认真阅读教材第13-14页“单摆的回复力”回答以下内容： 1、回复力的提供：摆球的重力沿 方向的分力。 2、回复力的特点：在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 ，方向总是指向 ，即F= 3、运动规律：单摆在偏角很小时做 运动，其振动图像遵循 函数规律、二、认真阅读教材第14-15页“单摆的周期”回答以下内容： 1、探究单摆的振幅、位置、摆长对周期的影响 （1）探究方法： 法 （2）实验结论 单摆振动的周期与摆球质量 振幅较小时周期与振幅 摆长越长，周期 ；摆长越短，周期 【思考】1.单摆的振动可视为简谐运动时，请
3、你猜想它的周期可能与哪些因素有关？2.你将怎样探究周期与这些可能因素的关系？如何设计研究的实验方案？用到了什么实验方法？3.你将怎样探究周期与摆长的定量关系？用什么仪器测量周期、摆线长和小球直径的大小？ 4.结合单摆的回复力表达式，请思考：当偏角一定时，重力加速度g 若增大，周期T将如何变化？通过上述分析你能得出什么结论？2、周期公式 （1）提出：周期公式是由荷兰物理学家 首先提出的。 （2）公式：T= ，即T与摆长L的二次方根成 ，与重力加速度g的二次方根成 。 （3）应用： 计时器（摆钟）a、 原理：单摆的 等时性 b、 校准：调节 摆长 可以调节钟表的快慢。测重力加速度由单摆公式可知，g
4、= ，即只要测出单摆的 和 ，就可以求出当地的重力加速度。（其中摆长L=绳长L1+小球半径r）预习检测：1.下列关于单摆的说法正确的是 ( )A.选择摆球时，只要质量大些即可，不必考虑体积大小.B.摆球经过平衡位置时，其合力竖直向下.C.单摆作简谐运动的周期与其振幅大小无关.D.摆球经过平衡位置时其回复力为零.2、下列关于单摆作简谐运动时振动周期的说法中正确的是 （ ） A.单摆的振动周期与摆球质量无关.B.振幅越大，单摆的振动周期越大.C.在探究周期与摆长的定量关系时，测量单摆周期所用的仪器是摆钟.D.将一单摆由珠穆朗玛峰的山脚移到山顶时，其振动周期变长了.课堂导学案（45分钟）一、目标展示
5、（2分钟）二、课中合作探究（20分钟）单摆：1.仔细观察右图所示三个摆，判断它们是不是单摆，为什么？ 单摆由什么构成？其“理想化”体现在哪里? 2.单摆摆动时摆球在做振动：（1）摆球在A A间运动时，是什么力使它总能回到O点?其大小是多少？（2）思考：在偏角很小时，若设单摆的回复力为F，摆长为l，摆球对O点的位移为,则F与的关系是怎样的？（3）单摆的振动可看作简谐运动的条件是什么？3.观察课本第15页的演示实验，画出的振动图像是怎样的曲线？单摆的周期：（注意摆角均很小）【演示1】将两个同质量、同绳长的摆球从不同高度释放。单摆的等时性：两个完全相同的单摆，振幅相同，周期 则单摆的周期与振幅 【演
6、示2】将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。则单摆的振动周期与摆球质量 【演示3】取摆长不同，两个同质量的摆球从同一高度同时释放.【演示4】用计时器测量同一单摆不同摆长单摆的周期来研究周期与摆长的关系则单摆的周期和摆长l的平方根 用单摆测定重力加速度：1. 利用单摆测定重力加速度的实验原理是什么？需测量哪些物理量？2. 图像的横、纵坐标及斜率分别是？ 三、实例探究：（8分钟）1、下列关于单摆的说法正确的是（ ）A.单摆作简谐运动时，到达平衡位置时回复力为零.B.单摆的回复力是摆球重力沿细线方向的分力.C.只有在偏角很小时，单摆的振动才可视为简谐运动.D.单摆作简谐运动时，到达两振动端点时
7、合力为零.2若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2，则单摆振动的()A频率不变，振幅不变 B频率不变，振幅改变C频率改变，振幅改变 D频率改变，振幅不变四、课堂总结：（3分钟）1、 单摆 2、 单摆的回复力 3、 单摆的周期 五、当堂检测（10分钟）1关于单摆做简谐运动时所受的回复力，下列说法正确的是()A是重力和摆线对摆球拉力的合力B是重力沿圆弧切线方向的分力，另一个沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力平衡C是重力沿圆弧切线方向的分力，另一个沿摆线方向的分力总是小于或等于摆线对摆球的拉力D是摆球所受的合力沿圆弧切线方向的分力2要使单摆的振动频率
8、加大，可采用下列哪些做法()A使摆球的质量减小B使单摆的摆线变长C将单摆从赤道移到北极D将单摆从平原移到高山上3.一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是 ( )A.甲乙，将摆长适当增长 B.甲乙，将摆长适当缩短C.甲乙，将摆长适当增长 D.甲乙，将摆长适当缩短4、用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是 ( )A.不变 B.变大C.先变大后变小再回到原值 D.先变小后变大再回到原值5、如图所示，A、B分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置，其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线，以摆球最低位置为重力势能的零点，则摆球在摆动过程中：A、 位于B处时动能最大B、 位于A处时势能最大C、 在位置A的势能大于在位置B的动能D、 在位置B的机械能大于在位置A的机械能课后自主反思反思本节课，我参与探究了吗？参与发言了吗？参与讨论了吗？与人合作了吗？提出问题了吗？观察到了什么？发现了什么？学到了什么？
