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1、桂林市中山中学2010届第四次月考文科试卷数 学 (全卷满分150分，考试时间120分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集为，集合,则A B C D2. 函数的定义域为A ; B ； C ； D 3圆心为，且过点的圆的方程为A BC D4在等差数列中，则数列的前13项之和为A ； B； C； D78 5若指数函数y=f(x)的反函数的图象经过点（，），则此指数函数为 A B C D6. 若的表达式为A2x+1 B2x-1 C2x-3 D2x+77在同一直角坐标系中，曲线与曲线关于轴对称，则曲线的方程是A B C
2、D8已知数列an为等差数列,Sn为其前n项和, 若S100=100, S200=400, 则S300=A500 B700 C800 D9009若函数的图像的顶点在第四象限，则其导函数的图像不经过A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10若，则方程的解集是 A ; B; C ; D11.已知 是上的减函数，那么的取值范围是A B C(0，1) D(1，+)12设是展开式的中间项，若在区间 上恒成立，则实数的取值范围是A； B； C； D二、填空题（每小题5分，共20分）13若递减的一次函数y=f(x)在区间-1,2上的最大值为4，最小值为1，则y=f (x)的解析式为_ _14在各项都为
3、正数的等比数列an中，首项a1=3 ，前三项和为21，则a3+ a4+ a5= 15如图一正方体被一平面截出一个四边形，其中、分别为棱的中点，且，则 16定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_，这个数列的前n项和的计算公式为_班级姓名学号中山中学2010届第三次月考文科试卷数 学(全卷满分150分，考试时间120分钟)一、选择题答题表（51260分）题号123456789101112答案二、填空题（5420分）13、 ；14、 ；15、 ；16、 。三、解答题：
4、本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）解不等式：18（本题满分12分）已知等差数列满足，其前项和为（）若，求；（）各项均为正数的等比数列的前项和为，若，求19（本题满分12分）在三棱锥中，底面，是的中点（）求证平面；（）求异面直线与所成角的大小；（）求二面角的大小20（本题满分12分）某选手在电视抢答赛中答对每道题的概率都是，答错每道题的概率都是，答对一题积分，答错一题积分，答完道题后的总积分记为（）答完2道题后,求同时满足且的概率；（）答完5道题后,求同时满足且的概率；21（本题满分12分）已知函数f(x)=x33ax(aR) (I)当a=l时，求f(x)的极小值； ()若直线系x+y+m=0对任意的mR都不是曲线y=f(x)的切线，求a的取值范围； ()设g(x)=|f(x)|，xl，1，求g(x)的最大值F(a)的解析式22、（本题满分12分）双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，其右顶点为A，点B在双曲线，且的周长为12。 （I）求双曲线的方程； （II）若一过点P（4，0）的直线与双曲线相交于不同于顶点的M、N，且，问在x轴上是否存在定点G，使若存在，求出所有这样的定点G的坐档，若不存在，请说明理由。文科数学 第1页（共6页）
