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1、质数和合数知识重点1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）、质数（或素数）：只有1和它自己两个因数。（2）、合数：除了1和它自己还有其他因数（起码有三个因数：1、它自己、其他因数）。（3）、1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。注：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。每个合数都能够由几个质数相乘获得，质数相乘必定得合数。20之内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100之内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9
2、72、100之内找质数、合数的技巧：看是不是2、3、5、7、11、13,的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系：奇数奇数=奇数质数质数=合数3、常有最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：自己；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：自己；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图例：剖析：先把36写成两个因数相乘的形式，假如两个因数都是质数就不再进行分解了；假如两个因数中海油合数，那我们持续分解，向来分解到所有因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=22335、用短除法分解质因数（一个合数写成几
3、个质数相乘的形式）。例：剖析：看上边两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左侧的数字表示“商”，竖折下边的表示余数，要注意步骤。详细步骤是：6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87、两数互质的特别状况：1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数必定互质；2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；三、经验之谈：书写分解质因数的结果时不可以把质因数相乘写在等号左侧，把合数写在右侧，比方36=2233就不可以写成2233=36；短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不可以是1，由于1不是
4、质数一、填空。1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。2、20之内的质数有（），20之内的偶数有（），20之内的奇数有（）。3、20之内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。4、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。二、判断题，对的在括号里写“，”错的写“。”（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）（3）7的倍数都是合数。（）（4）20之内最大的质数乘以10之内最大的奇数，积是171。（）（5）只有两个约数的数，必定是质数。（）（6）两个质数的积，必定是质数。（）（7）2是偶数
5、也是合数。（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）（11）1既不是质数也不是合数。（）（12）个位上是3的数必定是3的倍数。（）（13）所有的偶数都是合数。（）（14）所有的质数都是奇数。（15）两个数相乘的积必定是合数。（三、下边的数中，哪些是合数，哪些是质数。1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：四）写出两个都是质数的连续自然数。五）写出两个既是奇数，又是合数的数。六）在（）内填入适合的质数。10（）（）10（）（）20（）（）（）8（）（）（）七）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？八）一个两位质数，互换个位与十位上的数字，所得的两位数还是质数，这个数是（）。九）用10之内的质数构成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。
