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1、质数和合数知识重点1、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类.(1)、质数(或素数):只有1和它自己两个因数。(2)、合数:除了1和它自己还有其他因数(起码有三个因数:1、它自己、其他因数)。(3)、1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。注:最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。每个合数都能够由几个质数相乘获得,质数相乘必定得合数。20之内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19) 100之内的质数有25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9
2、72、100之内找质数、合数的技巧:看是不是2、3、5、7、11、13,的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。关系:奇数奇数=奇数质数质数=合数3、常有最大、最小A的最小因数是:1;最小的奇数是:1;A的最大因数是:自己;最小的偶数是:0;A的最小倍数是:自己;最小的质数是:2;最小的自然数是:0;最小的合数是:4;4、分解质因数:把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图例:剖析:先把36写成两个因数相乘的形式,假如两个因数都是质数就不再进行分解了;假如两个因数中海油合数,那我们持续分解,向来分解到所有因数都是质数为止。把36分解质因数是:36=22335、用短除法分解质因数(一个合数写成几
3、个质数相乘的形式)。例:剖析:看上边两个例子,分别是用短除法对18,30分解质因数,左侧的数字表示“商”,竖折下边的表示余数,要注意步骤。详细步骤是:6、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。两个质数的互质数:5和7两个合数的互质数:8和9一质一合的互质数:7和87、两数互质的特别状况:1和任何自然数互质;相邻两个自然数互质;两个质数必定互质;2和所有奇数互质;质数与比它小的合数互质;三、经验之谈:书写分解质因数的结果时不可以把质因数相乘写在等号左侧,把合数写在右侧,比方36=2233就不可以写成2233=36;短除法是除法一种简化,利用短除法分解质因数时,除数和商都不可以是1,由于1不是
4、质数一、填空。1、最小的自然数是(),最小的质数是(),最小的合数是(),最小的奇数是()。2、20之内的质数有(),20之内的偶数有(),20之内的奇数有()。3、20之内的数中不是偶数的合数有(),不是奇数的质数有()。4、三个连续奇数的和是87,这三个连续的奇数分别是()、()、()。二、判断题,对的在括号里写“,”错的写“。”(1)任何一个自然数,不是质数就是合数。()(2)偶数都是合数,奇数都是质数。()(3)7的倍数都是合数。()(4)20之内最大的质数乘以10之内最大的奇数,积是171。()(5)只有两个约数的数,必定是质数。()(6)两个质数的积,必定是质数。()(7)2是偶数
5、也是合数。()(8)1是最小的自然数,也是最小的质数。()(9)除2以外,所有的偶数都是合数。()(10)最小的自然数,最小的质数,最小的合数的和是7。()(11)1既不是质数也不是合数。()(12)个位上是3的数必定是3的倍数。()(13)所有的偶数都是合数。()(14)所有的质数都是奇数。(15)两个数相乘的积必定是合数。(三、下边的数中,哪些是合数,哪些是质数。1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有:质数有:四)写出两个都是质数的连续自然数。五)写出两个既是奇数,又是合数的数。六)在()内填入适合的质数。10()()10()()20()()()8()()()七)两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是多少?八)一个两位质数,互换个位与十位上的数字,所得的两位数还是质数,这个数是()。九)用10之内的质数构成一个三位数,使它能同时被3、5整除,这个数最小是(),最大是()。