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1、北师大版九年级数学上册第一二章导学案范文精选1.1菱形的性质与判定第1课时菱形的性质1经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系2体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力(重难点)阅读教材P24，完成下列问题：(一)知识探究1有一组_的平行四边形叫做菱形2菱形具有_的一切性质3菱形是_图形，它的_就是它的对称轴它有_对称轴，两条对称轴互相垂直4菱形的四条边都相等5菱形的两条对角线_，并且每一条对角线平分一组_(二)自学反馈如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)有哪些特
2、殊的三角形？活动1小组讨论例1已知：如图，在菱形ABCD中，ABAD，对角线AC与BD相交于点O.求证：(1)ABBCCDAD；(2)ACBD.例2如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BAD60，BD6，求菱形的边长AB和对角线AC的长活动2跟踪训练1如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是()AABDCBACBDCACBDDOAOC2如图，在菱形ABCD中，AC6，BD8，则菱形的边长为()A5B10C6D83已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为()A3cm2B4cm2C.3cm2D23cm24如图，在菱形ABCD中，AB5，BC
3、D120，则对角线AC等于_5点E是菱形ABCD的对角线BD上任意一点，连接AE、CE，找出图中一对全等三角形为_6如图所示，在菱形ABCD中，ABC60，DEAC交BC的延长线于点E.求证：1DE2BE.第2课时菱形的判定1理解并掌握菱形的定义及其两个判定方法(重点)2会用这些判定方法进行有关的论证和计算(难点)(一)知识探究1有一组_的平行四边形是菱形2对角线_的平行四边形是菱形3_的四边形是菱形(二)自学反馈判断下列说法是否正确：(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；()(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；()(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；()(4)两条邻边相等
4、，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形()活动1小组讨论例1已知：如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，ACBD.求证：?ABCD是菱形例2已知：如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB5，OA2，OB 1.求证：?ABCD是菱形活动2跟踪训练1如图，在?ABCD中，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的是()AABBCBACBDCBD平分ABCDACBD2如图，已知DEAC、DFAB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是()AAD平分BACBABAC，且BDCDCAD为中线DEFAD3将一张矩形纸片对折，如图所示，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将
5、展开后得到的平面图形()A三角形B不规则的四边形C菱形D一般平行四边形4如图所示，在?ABCD中，ACBD，E为AB中点，若OE3，则?ABCD的周长是_5如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DEDF.求证：(1)ADECDF；(2)四边形ABCD是菱形6.如图，在ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE/AB交MN于E，连结AE、CD请判断四边形ADCE的形状，说明理由3课时菱形的性质与判定的运用1能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法(重难点)2经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形
6、结合、转化等思想方法阅读教材P89，能灵活运用菱形的性质及判定自学反馈如图所示：在菱形ABCD中，AB6.(1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若ADC120，求AC的长；(4)求菱形ABCD的面积活动1小组讨论例如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积活动2跟踪训练1菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则ABC_，AC_cm.2如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC4cm，BD8cm，则这个菱形的面积是_cm2.
7、3如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于点E，连接AE、CD.求证：四边形ADCE是菱形活动3课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获，还存在什么疑问？1.2矩形的性质与判定第1课时矩形的性质1掌握矩形的定义，理解矩形与平行四边形的关系2理解并掌握矩形的性质定理；会用矩形的性质定理进行推导证明(重点)3会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力(难点)(一)知识探究1有_的平行四边形叫做矩形2生活中你见到过的矩形有_、_.3矩形是_的平行四边形，具有平行四边形的_性质4矩形的_都是直角5矩形的对角线_6直角三角形斜边上的中线等于斜边
8、的_(二)自学反馈1矩形是轴对称图形吗？如果是的话，它有几条对称轴？2请用所学的知识诊断下面的语句，若正确请在括号里打“”，若“有病”请开药方：(1)矩形是特殊的平行四边形，特殊之处就是有一个角是直角()(2)平行四边形是矩形()(3)平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分)矩形也具有()3已知ABC是直角三角形，ABC90，BD是斜边AC上的中线若BD3cm，则AC_cm.活动1小组讨论例1在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD120，AB2.5cm，求矩形对角线的长活动2跟踪训练1矩形具有一般平行四边形不具有的性质是()
9、A对边相互平行B对角线相等C对角线相互平分D对角相等2如果矩形的两条对角线所成的钝角是120，那么对角线与矩形短边的长度之比为()A32B21C1.51D113如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是()A8B6C4D24如图，在RtABC中，ACB90，D、E为AB、AC的中点则下列结论中错误的是()ACDADCAED90BBBCDDAC2DE5在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长为_6矩形的一条对角线长10cm，且两条对角线的一个夹角为60，则矩形的宽为_cm.7如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE，
10、垂足为F.求证：DFDC.8.如图所示，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AECF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BEBF，BEF2BAC.（1）求证：OEOF；（2）若BC23，求AB的长.活动3课堂小结1有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半第2课时矩形的判定能运用矩形定义、判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力(重难点)阅读教材P1416，完成下列问题：(一)知识探究1对角线_的平行四边形是矩形2有三个角是_的四边形是矩形(二)自学反馈1能够判断一个四边形是矩形的条件是
11、()A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等2矩形的一组邻边分别长3cm和4cm，则它的对角线长_cm.3如图，直线EFMN，PQ交EF、MN于A、C两点，AB、CB、CD、AD分别是EAC、MCA、NCA、FAC的平分线(1)判断AB和CD、BC和AD的位置关系？(2)ABC、BCD、CDA、DAB各等于多少度？(3)四边形ABCD是()A菱形B平行四边形C矩形D不能确定(4)AC和BD有怎样的大小关系？为什么？活动1小组讨论例1如图，在?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，ABO是等边三角形，AB4.求?ABCD的面积活动2跟踪训练1下列说法错误的是()A有一个
12、内角是直角的平行四边形是矩形B矩形的四个角都是直角，并且对角线相等C对角线相等的平行四边形是矩形D有两个角是直角的四边形是矩形2如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是()AABCDBADBCCABBCDACBD3如图，在四边形ABCD中，已知ABDC，ABDC.在不添加任何辅助线的前提下，要想使该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是_(填上你认为正确的一个答案即可)4直角AOB内的任意一点P到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周长为_5如图，在?ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F.求证：(1)ADECBF；四边形6.如图，在矩形中，求的度数.BFDE为矩形相交于点，平分，交于点.若，7.如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，连接，已知的周长为24cm，求矩形的周长？活动3课堂小结矩形的判定方法：1有一个角是直角的平行四边形是矩形2对角线相等的平行四边形是矩形3有三个角是直角的四边形是矩形第3课时矩形的性质与判定的运用能够运用严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论(重难点)阅读教材P1618，完成下列问题
