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1、2020年秋期四川省棠湖中学高一第三学月考试数学试题第一部分（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则等于A B C D2的值为A B C D3已知函数，则A2 B3 C4 D8 4.下列角中，与终边相同的角是A B C D5.下列函数在定义域中解释奇函数又是增函数的是A B C D6.已知，则的大小顺序为A B C D7.若函数（且）在上是增函数，那么的大致图象是 A B C. D8若函数有零点，则实数的取值范围是 A B C D9.已知偶函数f(x)在0，+)上单调递增，则满足f(2x-1)f()的x
2、的取值范围是： A.(,) B.,) C.(,) D.,)10.已知函数f(x)满足：当x4时, f(x)=()x;当xf(cos) Bf(sin)f(sin) Cf(sin)f(cos) Df(sin)f(cos)12.定义域为R的偶函数满足对任意的，有且当时， ，若函数在上恰有六个零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D.第卷（非选择题90分）二填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填在答题卡相应横线上.13.已知函数是上的奇函数，当时，则的值为 .14.已知幂函数的图象经过点，则= .15.已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围为 .16.已知函数（其中
3、），若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是 .三.解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分10分）若集合，(I)若全集，求； (II)若，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知，且为第二象限的角(I)求的值；(II)求的值19.（本小题满分12分）根据市场分析，某蔬菜加工点，当月产量为10吨至25吨时，月生产总成本（万元）可以看出月产量（吨）的二次函数，当月产量为10吨时，月生产成本为20万元，当月产量为15吨时，月生产总成本最低至17.5万元.(I)写出月生产总成本（万元）关于月产量吨的函数关系；(II)已知该产品销售价为每吨1.6万元，
4、那么月产量为多少吨时，可获得最大利润，并求出最大利润.20（本小题满分12分）已知函数(I)证明：函数是减函数(II)若不等式对恒成立，求实数的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数，其中.(I)若对任意都有，求的最小值;(II)若函数在区间上单调递增，求的取值范围22.（本小题满分12分）设为实数，且,(I)求方程的解； (II)若满足，求证：； (III)在（2）的条件下，求证：由关系式所得到的关于的方程存在，使2020年秋期四川省棠湖中学高一第三学月考试数学试卷答案一选择题1-5:ADBDC 6-10:DABAB 11-12:BC二 填空题13.3 14. 15. 16.三解答题17
5、解：（1），（2），由，得， 则有18解：（1）因为为第二象限的角，所以得，（2）19.解：（1）由已知可知 又因为时，所以，得， 所以. （解析式不注明取值范围扣2分）（2）设利润（万元），则，因为在上单调递增，在上单调递减， 所以， 20.（）在上任取，令，即，在上单调递减（）在恒成立，在上恒成立，由（）可知在上单调递减，21.解：（）由已知在处取得最大值， 解得 又当时，的最小值为2. （） 又在内单增，且 解得： 且， 又故的取值范围是 （另解，结合可得，的取值范围是）22.解：由，得所以或 （2）证明：因为，且，可判断，所以，即即，则 由得令，（）任取且因为= 在上为增函数，. （3）证明： ，得又 令，因为根据函数零点的判断条件可知，函数在（3,4）内一定存在零点，即存在使
