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1、泰兴市黄桥初中教育集团2019年秋学期初三数学“国庆节”作业（1）（时间：100分钟 总分：100分钟）第1题图命题：段圣凤 审核：蒋飞 姓名： 一、选择题（每小题2分，共12分）1. 如图，AB是O直径，AOC130，则D=（ ）A65B25 C15D352用配方法解方程下列配方正确的是（ ）A B. C. D. 3下列一元二次方程有实数根的是（ ）A.x2x10 B.x23x30 C.3x23x10 D.x23x104某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（ ）A B.C D.150=6005四边形ABCD内接于O，BC是
2、O的直径，若ADC120，则ACB等于( )A30B40 C60D806如图，在等腰RtABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为（） A22BCD二填空题（每小题2分,共20分.）7.方程x2=3x的根为 .8已知实数m是关于x的方程2x23x1=的一根，则代数式m2m2值为_ . 9如图，一个正n边形纸片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40，那么n= 10.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是 .11关于x的方程（m2-m-2）x2+mx+1=0是一元二次方程的条件是
3、 12如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70、40，则ACB为_ .13已知，则= . 14. 下列命题中,真命题是 （填序号）各边都相等的圆内接多边形是正多边形； 各角都相等的圆内接多边形是正多边形； 正多边形一定是中心对称图形； 正n边形的一个外角等于它的中心角第16题图15.如图，四边形ABCD内接于O,AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F，A50，则E+F 第15题图16.如图，已知直线y=x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是 三、解答题(共68分). 17（6分）解
4、方程: （1） (用配方法) （2）9(x1)2(x2)20 18（8分）先化简,再求值: ，其中x是一元二次方程的根19（8分）已知关于的一元二次方程的一根为.（1）用含的代数式表示；（2）求证：不论为何值，关于的一元二次方程总有两个不相等的实数20.（10分）某商店经销甲、乙两种商品 现有如下信息:信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为 元和 元（直接写出答案）（2）该商店平均每天卖出甲
5、商品500件和乙商品1200件经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m0）元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？21（8分）如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D。 （1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长（3）若连结OA，OC，求证：22（10分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲
6、、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程（cm）与时间t（s）满足关系：t（t0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm（1）甲运动4s后的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？23(8分) 如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm（1）求证：AEHABC； （2）求这个正方形的边长24（10分）如图，已知ABD为O的内接正三角形，AB=2，E、F分别为边AD、AB上的动点，且AE=BF，DF与BE相交于G点，过B点作BCDF交于点C，连接CD（1）求BCD的度数；（2）求证：四边形BCDG为平行四边形；（3）连接CG，当CG与BCD的一边垂直时，求CG的长度 第 页
