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1、2.7正方形 教学目标 知识与技能: 了解正方形的有关概念,理解并掌握正方形的性质、判定方法 过程与方法: 经历探索正方形有关性质、判定条件的过程,在观察中寻求新知,在探究中发展推理能力,逐步掌握说理的基本方法 情感态度与价值观: 培养合情推理能力和探究习惯,体会平面几何的内在价值 重难点、关键 重点:探索正方形的性质与判定 难点:掌握正方形的性质、判定的应用方法 关键:把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容 教学准备 教师准备:投影仪,制作投影片,补充本节课内容,矩形纸片,活动的菱形框架 学生准备:复习平行四边形、矩形、菱形性质、判定,预习本节课内容 学法解析 1认知起点:已积累
2、了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识,在取得一定的经验的基础上,认知正方形2知识线索: 3学习方式:采用自导自主学习的方法解决重点,突破难点 教学过程 一、合作探究,导入新课 【显示投影片】 显示内容:展示生活中有关正方形的图片,幻灯片(多幅) 【活动方略】 教师活动:操作投影仪,边展示图片,边提出下面的问题: 1同学们观察显示的图片后,有什么联想?正方形四条边有什么关系?四个角呢? 2正方形是矩形吗?是菱形吗?为什么? 3正方形具有哪些性质呢? 学生活动:观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片进行联想易知:1正方形四条边都相等(小学已学过);正方形四个角都是直角(小学学过)实验活动:教师拿出矩
3、形按左图折叠然后展开,让学生发现:只要矩形一组邻边相等,这样的特殊矩形是正方形;活动中让学生发现:只要菱形有一个内角为90,这样的特殊矩形是正方形教师活动:组织学生联想正方形还具有哪些性质,板书画出一个正方形,如下图: 学生活动:观察、联想到它是矩形,所以具有矩形的所有性质,它又是菱形,所以它又具有菱形的一切性质,归纳如下: 正方形定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形 正方形性质: (1)边的性质:对边平行,四条边都相等 (2)角的性质:四个角都是直角 (3)对角线的性质:两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角 (4)对称性:既是中心对称图形,又是轴对称图形 【设
4、计意图】采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题,突破难点 二、实践应用,探究新知 【投影显示】 教科书第73页例1 三、继续探究,学习新知 【问题牵引】 教师提问:怎样判定一个四边形是正方形呢?把你所想的判定方法写出来,并和同学们进行交流、证明 学生活动:分四人小组进行合作讨论,归纳总结出判定正方形的方法如下:判定方法:1、是平行四边形,有一组邻边相等且有一个角是直角。 2、是矩形,并且有一组邻边相等。 3、是菱形,并且有一个角是直角。【投影显示】教科书第73例2 四、随堂练习,巩固深化 课本练习1,2 五、课堂总结 【问题提出】 1、正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系? 2、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法。 六、布置作业,专题突破 1课本 习题2.7 2